2. Магнитная эквивалентность протонов: более подробное рассмотрение

Основой ПМР-спектра является магнитная эквивалентность или неэкви­валентность протонов, поскольку она влияет и на число сигналов, и на их расщепление. Рассмотрим более подробно магнитную эквивалентность и то, как на нее влияет скорость, с которой происходят некоторые изменения мо­лекул:

а) вращение вокруг простых связей, т. е. взаимопревращения конформаций замещенных этанов или циклогексанов

б) инверсия молекул, т. е. «выворачивание» пирамидальных молекул, таких, как амины или карбанионы

в) обмен протонов, например в спиртах R'O–H* + RO–H → R'O–H + RO–H*.

Каждое из этих изменений может изменить электронное и протонное окружение данного протона и, следовательно, повлиять и на химический сдвиг и на его взаимодействие с другими протонами. Возникает вопрос, как ЯМР-спектрометр «видит» протон: в каждом конкретном окружении или в каком-то усредненном окружении из всех. Можно сказать, что часто в за­висимости от температуры он «может видеть» протон в любом состоянии, и эта способность еще больше расширяет область применения ПМР-спектроскопии.

Дж. Робертс, сопоставляя ЯМР-спектрометр со спектрометрами других типов, сравнил его с фотокамерой, которая фотографирует с относительно большой экспозицией — «медленной камерой». Такая камера фотографирует спицы в колесах при движе­нии по-разному, в зависимости от скорости, с которой вертится колесо: в виде четкого изображения отдельных спиц, если вращение медленное; в виде смазанного изображения, если вращение происходит быстрее; в виде только контура колеса, если вращение очень быстрое. Таким же образом, если изменения молекулы происходят относительно быстро, то ЯМР-спектрометр видит протон в усредненном окружении, что дает смазанную картину; если молекулярный процесс происходит медленно, то спектрометр видит протон в каж­дом из его окружений.

Рассмотрим сначала влияние вращения вокруг простых связей на ПМР-спектр, а затем – влияние других измене­ний в молекулах.

Вернемся к хлористому этилу и еще раз взглянем на метильные про­тоны. Если в какой-то момент времени можно было посмотреть на отдельную молекулу, то совершенно определенно мы увидели бы ее в конформации I. Один из метильных протонов находится в анти-положении по отношению к хлору, а два – в скошенной конформации; ясно, что анти-протон имеет окружение, отличное от других, и в этот момент не эквивалентен им.

Тем не менее три метильных протона хлористого метила дают один сигнал в спектре ПМР (триплет вследствие влияния соседней метиленовой группы) и, следовательно, должны быть магнитно эквивалентны.

Почему? Конечно, вра­щение вокруг простой связи по сравнению со «скоростью затвора» ЯМР яв­ляется быстрым процессом; «камера» ЯМР дает смазанную картину трех протонов.

Каждый протон виден в усредненном окружении, которое точно такое же, как усредненное окружение каждого из двух других: одна треть в анти-конформации, две трети для протонов в скошенной конформации.

Существует три конформации хлористого этила – II, III и IV, идентичные за исключением того, что анти-положение занято различными индивидуальными протонами. Поскольку эти конформации имеют одинаковую устойчивость, то число молекул в каждой конформации одинаково (на каждую приходится по 33% или ¹/₃). В одной из этих конформаций данный протон находится в анти-положении к хлору, а в двух других – в скошенных конформациях.

Для 1,1,2-трихлорэтана возможны несколько другие конформации, но суммарный результат такой же: идентичное усредненное окружение и, сле­довательно, магнитная эквивалентность двух метиленовых протонов.

В конформации V окружения двух протонов одинаковые, в конформациях VI и VII различные, но усредненное окружение одинаково, потому что имеются равные количества этих энантиомерных конформаций (т.е. рацемат). Необходимо отметить, что в данном случае нельзя сказать, какое существует усредненное окружение, пока неизвестно отношение конформации V к рацемической модификации (VI + VII).

Для диастереомерных протонов положение совсем иное: эти протоны не эквивалентны и вращение ничего не изменяет. В разд. 2 сделан вывод, что два протона С-1 в 1,2-дихлорпропане являются диастереотопными, поскольку замещение каждого из них на атом Z привело бы к диастереомерам.

Вращение не может ни превратить диастереомеры друг в друга, ни сделать эквивалентными протоны Н_a и Н_b. Ни в одной из конформаций (VIII – X) окружение двух протонов не является одинаковым; не существует пары зеркальных конформаций, чтобы компенсировать их окружения. (Это спра­ведливо как для оптически активных соединений, так и для оптически не­активных; наличие или отсутствие энантиомерной молекулы не влияет на окружение протона в любой индивидуальной молекуле.) Эти диастереомерные протоны дают различные сигналы; при этом они взаимодействуют с протоном при С-2 (две различные константы взаимодействия) и друг с другом.

Для циклогексана ситуация совершенно аналогична, поскольку пре­вращение одной конформации кресла в другую происходит в результате вращения вокруг простых связей. В любой конформации кресла существует два типа протонов: шесть экваториальных и шесть аксиальных; тем не менее в спектре ЯМР имеется один сигнал для всех двенадцати протонов, поскольку их усредненные окружения одинаковы: как бы наполовину для экваториаль­ного и наполовину для аксиального протонов.

Если же заменить протон, например, бромом, то картина меняется. Те­перь аксиальный и экваториальный протоны у каждого углеродного атома являются диастереотопными: замена одного привела бы к цис-диастереомеру, а замена другого – к транс-диастереомеру.

Протоны Н_a и Н_b или любая другая геминальная пара заместителей в кольце имеют различное окружение. Когда Н_a занимает экваториальное положение, то и Br занимает такое же положение; когда H_a занимает акси­альное положение, то и Br занимает такое же положение; Н_b всегда занимает положение, противоположное тому, которое занимает бром. Кроме того, устойчивость и, следовательно, количества двух конформеров будут в общем случае различны, и Н_a и Н_b будут проводить различное время в аксиальном и экваториальном положениях; однако даже если конформации случайно имеют одинаковую устойчивость, Н_a и Н_b все же не эквивалентны.

До сих пор обсуждались случаи, когда скорость вращения вокруг прос­тых связей была настолько большой, что ЯМР-спектрометр «видел» протоны в их усредненном окружении. Это обычная ситуация. Именно для нее спра­ведливо данное выше определение магнитной эквивалентности: если замеще­ние каждого из двух протонов на группу Z дает одинаковые (или энантиомерные) продукты, то протоны эквивалентны. Конформеры при оценке иден­тичности двух продуктов не учитываются.

Если, понижая температуру, существенно замедлить вращение вокруг простых связей, то можно было бы ожидать ЯМР-спектр, отражающий «мгно­венное» окружение протонов в каждой конформации. И это действительно так. Например, если охлаждать циклогексан, то единственный острый пик, наблюдаемый при комнатной температуре, уширяется и затем примерно при –70 С расщепляется на два пика, которые при –100 С четко разделяются: один пик обусловлен аксиальными, а другой – экваториальными прото­нами.

Это не означает, что молекула заморожена в одной конформации; она все еще пере­ходит из одной конформации кресла в другую (эквивалентную); данный протон в один момент является аксиальным, а в другой момент – экваториальным. Но теперь время превращения достаточно велико, так что можно получить четкое разделение сигналов.

Скажем, так же, что изучение уширения пика или соединения двух пиков позволяет оценить Е_акт для вращения. Именно этим методом был рассчитан энергетический барь­ер перехода конформаций «кресло–ванна», равный 11 ккал/моль (46,05·10³ Дж/моль).

Задача 5. В ЯМР-спектре фтора (разд. 5.) для 1,2-дифтортетрахлорэтана имеется один пик при комнатной температуре и два пика (синглеты) с нерав­ной площадью при –120 °С. Интерпретируйте каждый спектр и объясните различие. Как можно объяснить различные площади пиков в низкотемпературном спектре? Почему нет расщепления в обоих спектрах?

Задача 6. При комнатной температуре ЯМР-спектр фтора для CF₂BrCBr₂CN (нитрил (β,β-дифтор-α,α,β-трибромпропионовой кислоты) дает один острый пик. По мере пони­жения температуры этот пик уширяется и при –98 °С расщепляется на два дублета (равной площади) и синглет. Общая площадь дублетов значительно больше (больше чем вдвое) площади синглета. Интерпретируйте каждый спектр и объясните относитель­ные площади пиков в низкотемпературном спектре.