Реализация многоканального генератора м-последовательности.

Рассмотрим построение двухканального генератора М-последовательности, т.е. n-S=2. В качестве порождающего полинома выберем(x)=x⁴x³1. В соответствии с (2.8) для рассматриваемого примера имеем

.

Для построения одноканального генератора М-последовательности получим систему логических уравнений:

(2.9)

На рис. 2.3 изображена схема гене­ратора М-последовательности для полинома в соответствии с системой логических уравнений (2.9).

Рис.2.9

Проектирование восьмиразрядного генератора псевдослучайных чисел для порождающего полинома 8-ой степени и величины сдвига S=8:

и система логических уравнений:

Применение генераторов псевдослучайных тестовых последовательностей для диагностики цифровых схем.

Синтез гптп для комбинационных схем.

Любую комбинационную схему G можно представить в виде множества функционально независимых подсхем Gi, i={1,l} имеющих ri≥1 входов и vi≥1 выходов, где ∑ri=r—количество входов схемы G, а ∑vi=v—количество ее выходов.

Для поверки правильности функционирования схемы G необходимо на каждую подсхему Gi подать всевозможные входные наборы

В случае формирования тестовых последовательностей с помощью генератора М—последовательности для обеспечения всевозможных входных наборов на входах схемы G необходимым является выполнение неравенства:

degφ(x)>r, (2.9)

где degφ(x)=m—старшая степень порождающего полинома φ(x). При этом длина тестовой последовательности .

Цифровые схемы имеют до 480 входов, поэтому их контроль с использованием М—последовательностей, для которых degφ(x)>30-40, является не реальной задачей.

В случае проверки правильности функционирования цифровой схемы не на полном периоде М—последовательности нельзя гарантировать 100%—ную полноту обнаружения всех ее неисправностей. В настоящее время предпринимаются попытки обеспечения 100%—ной полноты покрытия при использовании М—последовательности с длинной периода за счет формирования всевозможных входных наборов.

Выражение (2.9) дает верхнюю оценку величины m, определяющей значение старшей степени порождающего полинома φ(х), использование которого на контроле схемы G позволит достичь максимальной полноты контроля. Нижняя оценка для m=degφ(x) будет определяться соотношением

degφ(x)>max ri, однако это выражение только необходимое, но не достаточное условие, которому должен удовлетворять порождающий полином φ(x). Достаточным условием (на его основе формируется тестовая псевдослучайная последовательность) является обеспечение линейной независимости символов, подаваемых одновременно на входы проверяемой комбинационной схемы.

Каждому входу проверяемой комбинационной схемы соответствует определенный разряд входного регистра; таким образом, любой вход i—й комбинационной схемы можно обозначить как , где с—порядковый номер входа подсхемы Gi, подключенный к — разряду входного разряда, где формируются псевдослучайные тестовые наборы. Для выполнения необходимого условия значение с={1,ri} должно быть ограничено величиной m. В то же время €{1,2,3,..,p} (p>m —количество разрядов входного регистра).

В зависимости от соотношения величин p и m и от значений возможны два тривиальных случая выполнения достаточных условий, предъявляемых к порождающему полиному φ(x), когда на выходы каждой подсхемы множества Gi будут поданы всевозможные двоичные наборы. Достаточные условия будут выполняться при:

p=m и, во—вторых, при p>m и

max(max -min )<m. Для случая i€{1,l},

max -min ≥m необходимо обеспечение линейной

независимости символов входных наборов. Это достигается выбором соответствующего порождающего полинома φ(x) из множества полиномов, для которых degφ(x)=m.

ГПТП, применяемые для последовательных схем.

Более жесткие требования к ГПТП необходимо предъявить в случае контроля правильности функционирования последовательной схемы G, представляющей собой множество функционально независимых подсхем Gi, i={1,l}, имеющих ri входов и Vi выходов. Это объясняется тем фактом, что в случае последовательной схемы важна не только необходимость формирования всевозможных входных наборов, но и последовательность их чередования.

Минимальное требование с точки зрения пригодности последовательной схемы — отсутствие колец обратной связи в режиме контроля. Только в этом случае оказывается возможным определить необходимые условия, которым должен удовлетворять порождающий полином псевдослучайной тестовой последовательности. Любую последовательную подсхему Gi схемы G, в которой отсутствуют кольца обратной связи, можно представить в виде уровней последовательно функционально связанных элементов памяти, их максимальное количество будет равняться ωi. Для исключения появления непроверяемых фрагментов в подобной подсхеме Gi необходимо использовать последовательности псевдослучайных тестовых наборов (линейная зависимость между символами одного входного набора, а также взаимные линейные связи между символами последовательных наборов отсутствуют). Другими словами, последовательность тестовых наборов, представляющая собой псевдослучайные коды, должна иметь требуемую степень равномерного закона распределения, которая определяется величиной ωi.