1.2.10.Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Выявим необходимость проверки раскрытия трещин и определим случай расчета по деформациям.

Определим предварительное напряжение арматуры σ_sp=0,6^.R_s,ser=0,6^.590=

354 МПа; Δσ_sp=(30+360/l)=30+360/6=90 МПа.

Проверим выполнение условия σ_sp+Δσ_sp≤R_s,ser;

354+90=444МПа<590 МПа – условие выполняется.

Тогда предельное отклонение предварительного напряжения:

Δγ_sp= = =0,217,

где n_p=2 – число напрягаемых стержней в сечении элемента.

Коэффициент точности натяжения γ_sp=1-Δγ_sp=1-0,217=0,783 при благоприятном влиянии предварительного напряжения.

Вычислим момент образования трещин

M_crc=R_bt,ser^.W_pl+M_гр= 1,4^.13648,05^.100+2704714,5=46,15кНм,

где M_гр – ядровый момент усилия обжатия, равный

M_гр=γ_sp^.P₂^.(e_op+r)= 0,783^.124,3·10³(22,92+4,87)=2704714,5Н·см=27,05кНм,

значение e_op и r – приведены в разделе расчета потерь предварительного напряжения.

Расчет изгибаемых элементов по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, производят из условия: M_II≤M_crc,

M_II=267 кНм (из раздела расчет нагрузок); M_crc=49,745кНм.

Так как M_II=77кНм > M_crc=46,15кНм, необходим расчет по раскрытию трещин.

Далее проверим – образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии при значении коэффициента точности натяжения

γ_sp=1+Δγ_sp=1+0,217=1,217

Проверим расчетное условие P₁^/.γ_sp(e_op-r_inf)-М< R_bt,p^.W_pl^/,

где P₁^/.γ_sp^.(e_op-r_inf)-М= 1,217^.166,127(0,2292-0,1097)-14,44=9,72кНм;

R_bt,p^.W_pl^/=1,15^. 27037,9=31,094кНм, то есть 9,72кНм < 31,094кНм –

– условие выполняется, начальные трещины не образуются.

1.2.11.Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

По табл. 2 [1] установим предельную ширину раскрытия трещин при γ_sp=1, Δγ_sp=0;

- непродолжительная a_crc1=0,4 мм,

- продолжительная a_crc2=0,3 мм.

Рассмотрим действие постоянной и длительной нагрузки

M_II^/=126,4кНм (из расчета внутренних усилий).

Напряжение в растянутой арматуре:

σ_s= = =171,46МПа,

где z₁=h₀-0,5^.h_f^/= 35-0,5^.5=32,5см;

A_s=5,09см² – площадь рабочей продольной арматуры;

e_sp=0 – условие обжатия, приложенное в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры.

При рассмотрении кратковременного действия всех нормативных нагрузок (M_II=77кНм) напряжение в растянутой арматуре равняется:

σ_s1= = =221,26МПа.

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки определим по формуле 144 [1]:

Δa_crc1=δ^.φ₁^.η^.(σ_s1/E_s) ^.20^.(3,5-100^.μ) ^. = 1^.1^.1^.(221,26/19^.10⁴) ^.20^.(3,5-

-100^.0,0085) ^. =0,167мм,

где δ=1 для изгибаемых элементов;

φ₁=1 – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузок;

η=1 - коэффициент, принимаемый для стержневой арматуры периодического профиля;

μ=A_s/b^.h₀=5,09/(17^.35)=0,0085 – коэффициент армирования сечения;

d – диаметр сечения растянутой арматуры.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

Δa_crc1^/=δ^.φ₁^.η^.(σ_s/E_s) ^.20^.(3,5-100^.μ) ^. = 1^.1^.1^.( 171,46/19^.10⁴) ^.20^.(3,5-

-100^.0,0085) ^. =0,129мм;

Ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок:

Δa_crc2=δ^.φ₁^.η^.(σ_s/E_s) ^.20^.(3,5-100^.μ) ^. = 1^.1,472^.1^.( 171,46/19^.10⁴) ^.20^.(3,5-

-100^.0,0085) ^. =0,191мм;

где φ₁=1,6-15^.μ=1,6-15^.0,0085=1,472

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

a_crc=a_crc1-a_crc1^/+a_crc2=0,167-0,129+0,191=0,229мм < [a_crc1]=0,4 мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин

a_crc=a_crc2=0,191мм < [a_crc2]=0,3 мм.