1.2.8.Расчет плиты по II группе предельных состояний

Определим геометрические характеристики приведенного сечения. Отношение модулей упругости α=Е_s/Е_b=19^.10⁴/24^.10³=7,92.

Площадь приведенного сечения (рис. 2.б) А_red=А+α^.А_s=b_f^/.h_f^/+b(h-h_f^/)+α^.А_s =145^.5+ 17(40-5)+7,92^.5,09=1360,3см².

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани = =

=37980,15см³.

y_is=5см – расстояние от нижней грани бетона до центра тяжести продольной арматуры.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

=27,92см.

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести:

=

=217745,248см⁴.

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

W_red=I_red/y₀=217745,248/27,92=7798,89см³.

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:

W_red^/=I_red/(h-y₀)=217745,248/(40-27,92)=18025,26см³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки: r=φ_П^.W_red/ A_red=(0,85^.7798,89)/1360,3=4,87см,

где φ_П = ;

- отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона.

Принимаем предварительно =0,75. Тогда φ_П =1,6-0,75=0,85.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней ядровой точки: r_int=φ_П^.W_red^// A_red=(0,85^.18025,26)/1396,4=10,97см,

Момент сопротивления сечения с учетом неупругих деформаций бетона по растянутой зоне: W_pl=γ^.W_red=1,75^.7798,89=13648,05см³,

где γ=1,75 – для двутаврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Момент сопротивления сечения с учетом неупругих деформаций бетона по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:

W_pl^/=γ^/.W_red^/=1,5^.18025,26=27037,9см³.

где γ=1,5 – для двутаврового сечения с полкой в сжатой зоне при отношении

b_f^//b=145/17=8,52>2 и h_f^//h=5/40=0,125<0,2.

1.2.9.Потери предварительного напряжения арматуры

Учет потерь предварительного напряжения арматуры зависит согласно п.1.25 [1] от способа натяжения арматуры.

Рассмотрим натяжение арматуры на упоры при электростатическом способе, бетон подвергнут тепловой обработке при атмосферном давлении.

Определим первые потери:

1) от релаксации напряжений арматуры (при электротермическом способе)

σ₁=0,03^. σ_sp=0,03^.354=10,62МПа,

где σ_sp=0,6^. R_sn=0,6^.590=354 МПа;

2) от температурного перепада σ₂=0 – так как пропариваемая форма с упорами нагревается вместе с изделиями.

Определим усилие обжатия:

Р₁=A_s^.(σ_sp-σ₁)=5,09(354-10,62)100=174,8кН,

где A_s=5,09см² – площадь рабочей напрягаемой арматуры.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения e_op=y₀-a=27,92-5=22,92см.

Напряжения в бетоне при обжатии σ_bp=P₁/A_red+(P₁^.e_op^.y₀)/I_red=

((174,8^.10³/1360,3)+(174,8^.10^3.22,92^.27,92)/ 217745,248)^.10^-2=6,42МПа

Установим величину передаточной прочности бетона из условия табл.5[1]

R_bp= σ_bp/0,75=6,42/0,75=8,56МПа и R_bp>0,5 класса бетона = 0,5^.В20=10,0МПа

Из двух условий выбираем наибольшее значение R_bp=10,0МПа.

Вычислим сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р₁ и с учетом изгибающего момента от веса плиты M= /8=(2,5^.5,55^2.1,5)/8=14,44кНм,

где m=2,5кН/м² – собственный вес 1м² плиты.

Сжимающее напряжение σ_bp= = =

=3,98МПа.

3) потери от быстронатекающей ползучести для бетона, подвергнутого тепловой обработке.

Определим соотношения σ_bp/ R_bp=3,98/10,0=0,398< α=0,5,

где α=0,25+0,025^.R_bp=0,25+0,025^.10,0=0,5

Условие выполняется.

Тогда по табл.5 [1] потери от быстронатекающей ползучести будут равны:

σ₆=0,85^.40^.σ_bp/ R_bp=0,85^.40^.0,5=17МПа

Первые потери составляют: σ_los1= σ₁+ σ₆=10,62+17=27,62МПа.

С учетом первых потерь вычислим усилие обжатия:

P₁^/= A_s^.(σ_sp-σ_los1)=5,09(354-27,62)100=166,127кН.

Напряжения в бетоне при обжатии с учетом первых потерь:

σ_bp= = =

3,7МПа.

Определим вторые потери:

1) потери от усадки бетона σ₈=35МПа – по табл.5 [1] в зависимости от класса бетона (В20) и условий твердения (бетон подвергнут тепловой обработке при атмосферном давлении);

2)потери от ползучести бетона – σ₉

проверим соотношение σ_bp/ R_bp=3,7/10,0=0,37< 0,75, тогда согласно табл.5 [1] σ₉=150^.α^.σ_bp/ R_bp=150^.0,85^.0,37=47,17МПа,

где α=0,85 – для бетона, подвергнутого обработке при атмосферном давлении.

Вторые потери составляют: σ_los2= σ₈+ σ₉=35+47,17=82,17МПа.

Полные потери составляют: σ_los= σ_los1+ σ_los2=27,62+82,17=109,79МПа.

Усилия обжатия с учетом полных потерь:

P₂= A_s^.(σ_sp-σ_los)=5,09^.(354-109,79)^.100=124,3кН.