7 Расчет индуктивности цепи выпрямленного тока

Ранее при рассмотрении электромагнитных процессов в выпрямителе было принято допущение, что индуктивность цепи выпрямленного тока (цепь нагрузки) L_d стремится к бесконечности и ток I_d идеально сглажен. Однако в действительности L_d имеет конечное значение и поэтому ток L_d не идеально сглажен, т. е. имеет пульсации, которые характеризуются коэффициентом пульсации

,

где I_dmax - максимальное значение выпрямленного тока; - минимальное значение выпрямленного тока; I_d - среднее значение выпрямленного тока.

Наиболее точно К_п можно определить методом разложения кривой тока I_d в ряд Фурье и суммированием гармонических составляющих тока с учетом угла сдвига фаз между ними.

В курсовом проекте с достаточной степенью точности К_п определяем при учете только первой гармоники тока l_d

,

где - амплитудное значение первой гармонической составляющей тока I_d.

Для достижения необходимого значения К_п для мощных электроприводов можно принять , поэтому в цепь выпрямленного тока последовательно с нагрузкой (в данном случае с двигателем) включают индуктивное сопротивление, которое называют сглаживающим дросселем (реактором). В сумме индуктивность обмоток двигателя L_дв и индуктивность дросселя L_ДР дают индуктивность цепи выпрямленного тока, т.е. L_d = L_дв+ L_ДР

При расчете К_п следует учесть то, что активное сопротивление дросселя и обмоток двигателя мало (значительно меньше индуктивного) и поэтому им можно пренебречь. Кроме того, противоэдс Е двигателя, возникающая на зажимах якоря при его вращении, имеет очень малые пульсации и её можно приравнять к среднему значению выпрямленного напряжения U_d. Такое допущение справедливо потому, что вследствие шунтирования обмотки возбуждения ОВ резистором R_ш малой величины (R_ш << R_ов) пульсации тока в обмотке возбуждения значительно меньше, чем в обмотке якоря Я. В результате большая часть переменной составляющей i_dnep тока I_d проходит по R_ш, а не по обмотке возбуждения, которая создает магнитный поток Ф. На рис. 7.1, а показана выпрямления с углом (б) эквивалентная схема цепи выпрямленного тока при допущении того, что R_d и Е = U_d, и временная диаграмма (рис. 7.1, б) процесса выпрямления с углом при условии Е=U_d переменная составляющая напряжения U_d равна напряжению на индуктивном сопротивлении x_d выпрямленного тока. Тогда амплитудное значение первой гармонической составляющей тока

,

где U_dm1 - амплитудное значение первой гармонической составляющей выпрямленного напряжения.

Первая гармоническая составляющая напряжения U_d имеет двойную частоту против частоты сети f_c. Поэтому на этой частоте

Используя формулы (7.2), (7.3) и (7.4), получим

Из выражения (7.5) рассчитаем L_d

Расчет U_dm1 выполним через определение коэффициентов ряда Фурье

С учетом того, что период Т кривой равен интервалу от 0 до , а само значение переменной составляющей выпрямленного напряжения,

равное , определяется в интервале от до получим

Определив коэффициенты ряда Фурье а₁ и b₁, вычисляем первую гармоническую составляющую напряжения U_dmi, по значению которой определяем индуктивность L_d цепи выпрямленного тока