3.2. Постановка задач принятия оптимальных решений
В общем случае задача принятия решения представима кортежем следующего вида:
Dec=D,
I, M,
E,
с учетом
где D
– множество альтернатив,
мощность
множества альтернатив; I –информация
в объеме, необходимом для принятия
решений,
;
M – метод поиска
решения,
;
E – множество критериев
оценки альтернатив,
мощность множества критериев оценки
альтернатив, ξ – множество вариантов
среды решения задачи (детерминированная,
вероятностная, нечеткая и др.).
Таблица 3.1. Обобщенный процесс принятия решений.
Этап |
Действие |
Уяснение задачи |
Сбор и анализ информации; оценка уровня информации, классификация ситуации (проблемы); поиск прямых аналогов, выявление возможных вариантов действий; формирование идеальной модели (стереотипа решения) |
Системный анализ задачи |
Структуризация проблемы; учет влияющих факторов и ограничений; формирование модели (решения); формирование целей и оценочных критериев эффективности; выделение наиболее существенных признаков описания проблемной ситуации; формирование вариантов решения, оценка последствий решений по набору критериев |
Оптимизация |
Выбор метода (модели) оптимизации; агрегирование оценочных критериев; нахождение подмножества оптимальных решений |
Выбор и анализ решения |
Выбор допустимых решений (решения); оценка качества решения и возможности его улучшения; прогноз последующих действий |
Стратегия поиска решения зависит от имеющейся информации о задаче и включает способ выбора альтернатив, определяемый структурой предпочтений лица принимающего решение (ЛПР) и метод (модель) оптимизации, обусловливающий способ агрегирования критериев. Способ выбора альтернатив может предусматривать поиск наилучшего решения, удовлетворительного решения, наиболее предпочтительной альтернативы, недоминируемой альтернативы, возможной альтернативы, и т.п.
Таблица 3.2. Классификация задач принятия решения
Этап |
Действие |
Уяснение задачи |
Сбор и анализ информации; оценка уровня информации, классификация ситуации (проблемы); поиск прямых аналогов, выявление возможных вариантов действий; формирование идеальной модели (стереотипа решения) |
Системный анализ задачи |
Структуризация проблемы; учет влияющих факторов и ограничений; формирование модели (решения); формирование целей и оценочных критериев эффективности; выделение наиболее существенных признаков описания проблемной ситуации; формирование вариантов решения, оценка последствий решений по набору критериев |
Оптимизация |
Выбор метода (модели) оптимизации; агрегирование оценочных критериев; нахождение подмножества оптимальных решений |
Выбор и анализ решения |
Выбор допустимых решений (решения); оценка качества решения и возможности его улучшения; прогноз последующих действий |
Классификационный признак |
Разновидность задачи принятия решения |
Новизна задачи (алгоритм решения, наличие аналога) |
Задача имеется в базе знаний (есть алгоритм решения); задачи нет в базе знаний, но есть аналоги; задача не имеет аналогов |
Тип исхода (информационная среда задачи, уровень информации) |
Детерминированный исход (в условиях определенности); случайный исход (в условиях риска, в условиях неопределенности); нечеткий исход (в условиях нечеткости) |
Вид проблемной ситуации |
Необходимость решения новой задачи; изменение условий функционирования системы; появление новой информации; сбой в работе (отказ) системы или ее элементов |
Метод описания и представления информации |
Декларативный; процедурный; комбинированный (сочетание нескольких методов) |
Метод поиска решений |
Полный перебор; имплицитный (неявный, ограниченный) перебор; эвристический поиск |
Число критериев |
Однокритериальная; многокритериальная |
Тип критериальной оценки решения |
Точечная; интервальная; нечеткая; статистическая |
Область применения решения |
Управление; прогнозирование; измерение; контроль; диагностирование; проектирование; классификация |
Метод (модель) оптимизации включает такие подходы, как векторная оптимизация, использование функции полезности, интерактивное программирование. Множество критериев определяется степенью детализации задачи и требуемым качеством ее решения. В табл. 3.3 приведены меры информации в различных средах.
Среда решения |
Измеряемая характеристика |
Мера информации |
Детерминированная |
Степень отличия поведения системы от заданного |
Точность достижения заданного состояния |
Случайная |
Вероятность, ожидаемая полезность |
Количество, ценность |
Нечеткая |
Степень удовлетворения рассматриваемому свойству |
Степень принадлежности |
На практике задачи системного анализа и принятия решений обладают слабой структурированностью. В современных социально – экономических условиях руководители крупных корпораций, предприятий, менеджеры среднего звена все чаще оказываются не в состоянии принять эффективные своевременные решения. Причина состоит в том, что при выборе альтернатив управляющим приходится учитывать большое количество противоречивых требований и, следовательно, оценивать варианты решений по многим критериям. Противоречивость требований, неоднозначность оценки проблемных ситуаций, ошибки в выборе приоритетов и неопределенность процессов принятия решений осложняют выбор целей и стратегий. Следовательно, необходима компьютерная поддержка принятия решений.
Несмотря на то, что методы принятия решений отличаются универсальностью, их успешное применение в значительной мере зависит от профессиональной подготовки специалиста, который должен иметь четкое представление о специфических особенностях изучаемой системы и уметь корректно поставить задачу. Искусство постановки задач постигается на примерах успешно реализованных разработок и основывается на четком представлении преимуществ, недостатков и специфики различных методов оптимизации. В первом приближении можно сформулировать следующую последовательность действий, которые составляют содержание процесса постановки задачи:
установление границы подлежащей оптимизации системы, т.е. представление системы в виде некоторой изолированной части реального мира. Расширение границ системы повышает размерность и сложность многокомпонентной системы и, тем самым, затрудняет ее анализ. Следовательно, в инженерной практике необходимо произвести декомпозицию сложных систем на подсистемы, которые можно изучать по отдельности без излишнего упрощения реальной ситуации;
определение показателя эффективности, на основе которого можно оценить характеристики системы или ее проекта с тем, чтобы выявить "наилучший" проект или множество "наилучших" условий функционирования системы. В инженерных приложениях обычно выбираются показатели экономического (издержки, прибыль и т.д.) или технологического (производительность, энергоемкость, материалоемкость и т.д.) характера. "Наилучшему" варианту всегда соответствует экстремальное значение показателя эффективности функционирования системы;
выбор внутрисистемных независимых переменных, которые должны адекватно описывать допустимые проекты или условия функционирования системы и способствовать тому, чтобы все важнейшие технико-экономические решения нашли отражение в формулировке задачи;
построение модели, которая описывает взаимосвязи между переменными задачи и отражает влияние независимых переменных на значение показателя эффективности. В самом общем случае структура модели включает основные уравнения материальных и энергетических балансов, соотношения, связанные с проектными решениями, уравнения, описывающие физические процессы, протекающие в системе, неравенства, которые определяют область допустимых значений независимых переменных и устанавливают лимиты имеющихся ресурсов. Элементы модели содержат всю информацию, которая обычно используется при расчете проекта или прогнозировании характеристик инженерной системы. Очевидно, процесс построения модели является весьма трудоемким и требует четкого понимания специфических особенностей рассматриваемой системы.
Рассмотрим процесс принятия решений с самых общих позиций. Психологами установлено, что решение не является начальным процессом творческой деятельности. Оказывается, непосредственно акту решения предшествует тонкий и обширный процесс работы мозга, который формирует и предопределяет направленность решения. В этот этап, который можно назвать "предрешением" входят следующие элементы:
мотивация, то есть желание или необходимость что-то сделать. Мотивация определяет цель какого-либо действия, используя весь прошлый опыт, включая результаты;
возможность неоднозначности результатов;
возможность неоднозначности способов достижения результатов, то есть свобода выбора.
После этого предварительного этапа следует, собственно, этап принятия решения. Но на нем процесс не заканчивается, т.к. обычно после принятия решения следует оценка результатов и корректировка действий. Таким образом, принятие решений следует воспринимать не как единовременный акт, а как последовательный процесс. Выдвинутые выше положения носят достаточно общий характер, обычно подробно исследуемый психологами.