5. Теснота связи между ценой единицы продукции и периодами времени.

1) Через коэффициент корреляции рангов Спирмэна вычислим тесноту связи между ценой единицы продукции и периодами времени, также рассчитаем коэффициент Фехтнера и коэффициент корреляции рангов Кэндела.

1	430	-3	-132,1428
2	530	-2	-32,1428
3	480	-1	-82,1428
4	630	0	+67,8572
5	580	+1	+17,8572
6	605	+2	+42,8572
7	680	+3	+117,8572
4	562,1428

, где

С – число совпадающих пар знаков отклонений признаков x и y от средних величин;

Н – число несовпадающих пар знаков.

.

Коэффициент Фехтнера обычно завышает тесноту связи.

2) Коэффициент корреляции рангов Кэндела:

1	430	1	1	6	0
2	530	2	3	4	1
3	480	3	2	4	0
4	630	4	6	1	2
5	580	5	4	2	0
6	605	6	5	1	0
7	680	7	7	0	0
Итого				18	3

Где - ранги х и у;

– число следующих за каждым из рангов более высокого порядка;

– число следующих за каждым из рангов меньших по значению.

Коэффициент Кэндела равен

6.Выводы.

Цена на продукцию растёт в среднем на 7,9%. Связь между ценой и периодом времени сильная. Связь описывается уравнением тренда . Колеблемость случайно распределенная во времени, довольно устойчивая, очень близкая к тренду.

Задача 1.4

В регионе работают два предприятия, производящих одну и ту же продукцию. Имеются следующие данные о цене реализуемой продукции и объемах реализации по каждому предприятию:

Виды продукции	Базисный год			Отчетный год
	реализовано, тыс ед		цена, тыс. руб/ед	реализовано, тыс. ед.			цена, тыс. руб /ед.
Предприятие №1
А	750	3,2		730		3,5
Б	250	4,0		200		4,5
В	80	3,5		100		3,0
Предприятие № 2
А	1500	2,9		1580		3,0
Б	474	3,8		226		4,0
В	-	-		452		3,5

1. Агрегатные индексы количества (физического объема) реализованной продукции, цен и стоимости реализованной продукции по каждому предприятию (считать, что цены на несопоставимые виды продукции изменяются так же, как на все сопоставимые виды продукции, производимой данным предприятием).

Первое предприятие.

- цены на продукцию в базисном и отчетном году.

- количество реализованной продукции в базисном и отчётном периоде.

Вид продукции
А	750	3,2	2400	730	3,5	2555	2336
Б	250	4,0	1000	200	4,5	900	800
В	80	3,5	280	100	3,0	300	350
Итого	-	-	3680	-	-	3755	3486

Расчеты агрегатных индексов.

Агрегатный индекс количества реализованной продукции: (-5,27%)

Агрегатный индекс цен:

(+7,7%)

Индекс стоимости реализованной продукции (товарооборота): (+2,02%)

Вывод по 1-ому предприятию:

количество реализованной продукции уменьшилось на 5,27%,

цены реализации поднялись на 7,7%,

товарооборот увеличился на 2,02%.

Второе предприятие.

Вид продукции
А	1500	2,9	4350	1580	3,0	4740	4582
Б	474	3,8	1801,2	226	4,0	904	858,8
В	-	3,37	-	452	3,5	1582	1523,24
Итого по всем видам продукции	-	-	6151,2	-	-	7226	6964,04
Итого по сопоставимым	-	-	6151,2	-	-	5644	5440,8

Найдём сначала индекс цен (для сопоставимых товаров): (+3,73%)

Тогда базисная цена продукта «В» будет равна:

(тыс. руб.)

Индекс количества реализованной продукции:

(+11,321%)

Индекс стоимости реализованной продукции (товарооборота): (+17,4%)

Вывод по второму предприятию:

цены на реализованную продукцию повысились на 3,73%,

количество реализованной продукции увеличилось на 11,321%,

товарооборот увеличился на 17,4%.

2. Обобщающие индексы количества реализованной продукции, цен и стоимости реализованной продукции в целом по региону заводским и отраслевым методами.

Заводской метод:

(+6,29%)

(+5,3%)

(+11,92%)

Отраслевой метод:

Вид продукции
A	2250	3	6750	2310	3,25	7507,5	6930
Б	724	3,9	2823,6	426	4,25	1810,5	1661,4
В	80	3,5	280	552	3,25	1794	1932
Итого	3054	-	9853,6	3288	-	11112	10523,4

и - средние цены

(+6,79%)

(+5,6%)

(+12,77%)