НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

Кафедра экономики и менеджмента

Учебный курс: «Статистика»

Домашняя работа №1 по теме:

«МЕТОДЫ ОРГАНИЗАЦИИ СБОРА, ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ СТАТИСТИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ»

Выполнил: Бельчик А.А. .

Группа МИ-08-1

Москва 2010 г.

Домашняя работа № 1 методы организации сбора, обработки и анализа результатов статистических наблюдений

M = 5

N = 3

Задача 1.1

Имеются следующие данные о величине прибыли и инвестициях в отчетном году, полученные в результате обследования 12 предпри­ятий отрасли:

Номер предприятия	Прибыль, млн руб	Инвестиции, млн руб
1	550	50
2	255	25
3	110	26
4	225	22
5	365	30
6	190	23
7	465	35
8	285	32
9	325	28
10	310	29
11	550	34
12	30	5

1. Выполнить группировку предприятий по величине прибыли из пяти групп с равными интервалами (величину интервала округлять не следует).

2. Построить гистограмму, полигон, кумуляту.

3. Определить структурные средние (медиану, моду, квартили).

4. Оценить степень неравномерности распределения прибыли по выделенным группам графическим и аналитическим методами.

5. С помощью аналитической группировки оценить характер и тесноту связи между размером инвестиций и прибылью, полученной предприятиями.

6. Сделать выводы.

Решение:

1. Группировка предприятий по величине прибыли с равными интервалами.

Определим ширину интервала по формуле , где

x – значение группировочного признака;

k - количество групп (у нас равно 5).

Номер группы	Прибыль, млн руб.,	Количество предприятий,	Середина интервала,	Накопленная частота,
1	30-134	2	82	2
2	134-238	2	186	4
3	238-342	4	290	8
4	342-446	1	394	9
5	446-550	3	498	12
Итого	−	12	−	−

2. Построение гистограммы, полигона, кумуляты.

3.Структурные средние.

1) Медиана – значение признака, которое делит совокупность на две части, равные по числу единиц.

Медиана находится в третьем интервальном ряду(238-342), так как выполняется неравенство: ( ).

, где

- нижняя граница медианного интервала;

- накопленная частота в интервале, предшествующем медиане;

- частота попадания в медианный интервал;

i – ширина медианного интервала.

2) Квартили – значения признака, которые делят совокупность на 4 части, равные по числу единиц.

1-ый квартиль: ; 4>3 , первый квартиль находится во втором интервале (134-238).

;

(млн. руб.)

2-ой квартиль: (млн. руб.)

3-ий квартиль: ; 9 9, 3-ий квартиль находится в четвертом интервале (342-446).

;

(млн. руб.)

3) Мода – значение признака, которое встречается чаще всего. Интервал определяется по максимальному значению . В нашем случае это третий интервал (238-342).

Формула для моды: .

Среднее значение равно:

( млн. руб)

Таким образом : распределение можно считать нормальным, так как медиана находится между модой и средним значением и при этом медиана ближе к среднему значению.

.