2.Концепции симметрии и асимметрии. Природные проявления симметрии.

Мой вариант:

Симметрия - инвариантность (неизменность) стр-ры, свойств, формы материального объекта относительно его преобразований. Существуют, в принципе, две группы симметрий. К первой группе относится симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией. Вторая группа характеризует симметрию физических явлений и законов природы. Эта симметрия лежит в самой основе естественнонаучной картины мира: ее можно назвать физической симметрией. Люди давно обратили внимание на правильность формы кристаллов, цветов, пчелиных сот и других естественных объектов и воспроизводили эту пропорциональность в произведениях искусства, в создаваемых ими предметах, через понятие симметрии. Симметрия определяется как совокупность свойств: порядка, однородности, соразмерности, гармоничности.

Симметрия внешней формы кристалла является следствием ее внутренней симметрии – упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов (молекул). Иначе говоря, симметрия кристалла связана с существованием пространственной решетки из атомов, так

называемой кристаллической решетки.

Следует выделить аспекты, без которых симметрия невозможна:

1) объект - носитель симметрии (вещи, процессы, геом. фигуры, живые организмы и т.д.)

2) некоторые признаки - величины, свойства, отношения, процессы, явления -

объекта, которые при преобразованиях симметрии остаются неизменными; их

называют инвариантными или инвариантами.

3 )изменения (объекта), кот.оставляют его тождествен. с.себ по инвариантным признакам.

4) свойство объекта превращаться в самого себя после соответствующих его изменений.

Симметрия не только радует глаз, а позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить. Для листьев характерна зеркальная симметрия. Эта же симметрия встречается и у цветов, однако у них зеркальная симметрия чаще выступает в сочетании с поворотной симметрией. Нередки случаи и переносной симметрии (веточки акации, рябины).

В природе есть лишь один вид динамического состояния, которому природа стремится всегда - равновесие (симметрия). Отклонение от этого положения приводит к асимметрии (неравновесие), что является источником энергии и движения и дает природным процессам определенную направленность в сторону достижения равновесия.

Ацюковский:

Симметрия (от греч. symmetria- соразмерность) свойство геометрической фигуры, характеризующее некоторую правильность формы, неизменность ее при тех или иных видах отражений.

В узком смысле симметрия относительно плоскости (зеркальное отражение) - такое преобразование в пространстве (относительно прямой на плоскости), при котором каждой точке фигуры, расположенной на некотором расстоянии от плоскости симметрии, соответствует аналогичная точка той же фигуры, расположенная на таком же расстоянии от плоскости симметрии по другую ее сторону. Симметрия - соразмерность, зеркальное отражение относительно плоскости. Асимметрия - отсутствие симметрии.

Различают центральную симметрию, при которой фигура совмещается сама с собой после последовательного отражения от трех взаимно перпендикулярных плоскостей; осевую симметрию, при которой фигура накладывается сама на себя вращением вокруг некоторой прямой на угол 360/n градусов; зеркально-осевую симметрию, при которой фигура накладывается сама на себя вращением вокруг некоторой прямой на угол 360/n градусов и отражением в плоскости; симметрию переноса, при которой фигура совмещается сама с собой после переноса вдоль некоторой прямой. Существуют еще симметрии относительно оси, относительно точки и пр.

Симметрия широко распространена в природе, особенно в кристаллах и в биологии, широко используется в искусстве и в архитектуре. В физике предполагается, что раз пространство изотропное, то все явления должны иметь в природе свое зеркальное отражение, т. е. иметь симметричное состояние. Симметричных тел много, например, почти все живые организмы, многие кристаллы и пр.

На самом деле в природе симметрия наблюдается далеко не во всех процессах и явлениях. Чтобы симметрия созданий природы не вступала в конфликт с симметрией сил земного тяготения, ось тела любых организмов, которые обречены всю жизнь стоять неподвижно, расти вертикально вверх, должна обязательно приобрести лучевую симметрию, организмы, передвигающиеся параллельно поверхности Земли должны иметь двустороннюю зеркальную симметрию.

Безусловно, симметрия живых организмов не абсолютна, например, расположение органов во многом не симметрично. Однако все, что касается органов движения - ног, крыльев симметрия выполняется достаточно строго.

Принципы симметрии в равной мере распространяются и на творение рук человека. Окружающие нас предметы чаще всего имеют радиальную или зеркальную симметрию, и это придает им дополнительную надежность и простоту в обращении.