Построение эпюр средствами табличного процессора Microsoft Excel
Для решения системы (2.12) используем матричный способ решения системы линейных алгебраических уравнений. В Excel заносим в ячейки В2, В3 и В4 исходные данные для расчета (рис 3.). В ячейках А7-В8, D7-D8 вычисляем коэффициенты и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений (2.12). Определяем обратную матрицу в диапазоне ячеек А10-В11. В ячейках С10-С11 вычисляем искомые значения v0 и v0’ как результат умножения обратной матрицы на столбец свободных членов.
Рис. 3. Фрагмент таблицы Excel с исходными данными расчета в режиме отображения чисел
Рис. 4. Фрагмент таблицы Excel с исходными данными расчета в режиме отображения формул
Рис. 5. Фрагмент таблицы Excel с решением системы в режиме отображения чисел
Рис. 6. Фрагмент таблицы Excel с вычислениями прогиба в режиме отображения формул
Рис.
7. Эпюр прогиба оси балки
Рис 8. Фрагмент таблицы Excel с вычислениями угла поворота в режиме отображения формул
Рис. 9. Эпюр угла поворота оси балки
Рис. 10. Фрагмент таблицы Excel с вычислениями изгибающего момента оси балки в режиме отображения формул
Рис. 11. Эпюр изгибающего момента оси балки
Рис. 12. Фрагмент таблицы Excel с вычислениями перерезывающей силы оси балки в режиме отображения формул
Рис. 13. Эпюр перерезывающей силы оси балки
Построение эпюр средствами пакета математических расчётов MathCad.
Исходные данные:
Рис.14 Исходные данные
Определение коэффициентов M0 и Q0’:
Рис.15 Определение коэффициентов v0 и v0’
Построение эпюр:
Рис.16 Эпюра прогиба оси балки
Рис.17 Эпюра угла поворота оси балки
Рис.18 Эпюра изгибающего момента оси балки
Рис.19 Эпюра перерезывающей силы оси балки
Получение решения в среде программирования Borland Delphi.
Программа для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы написанная в среде программирования Borland Delphi.
X=0
ДА
НЕТ
x=x+0,25
Рис. 20. Схема алгоритма решаемой задачи.
Рис.21 Программа для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы
Текст программы:
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, Buttons, ExtCtrls;
type
TForm1 = class(TForm)
Image1: TImage;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Edit1: TEdit;
Edit2: TEdit;
Edit3: TEdit;
Button1: TButton;
BitBtn1: TBitBtn;
Memo1: TMemo;
Memo2: TMemo;
Memo3: TMemo;
Memo4: TMemo;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure Edit2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure Edit3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form1: TForm1;
implementation
{$R *.dfm}
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
P,l,c,A11,A12,A21,A22,B1,B2,
det,det1,det2,M0,Q0,x,v,v1,Q,M1:real;
v11,v111,M11,Q1:string;
begin
P:=StrToFloat(Edit1.Text);
l:=StrToFloat(Edit2.Text);
c:=StrToFloat(Edit3.Text);
A11:=l*l/2;
A12:=l*l*l/6;
A21:=1;
A22:=l;
B1:=P*(l-c)*(l-c)*(l-c)/6;
B2:=P*(l-c);
det:=A11*A22-A12*A21;
det1:=B1*A22-B2*A12;
det2:=A11*B2-A21*B1;
M0:=det1/det;
Q0:=det2/det;
x:=0;
repeat
if x<=c then
begin
v:=(-M0*x*x/2)-(Q0*x*x*x/6);
v1:=(-M0*x)-(Q0*x*x/2);
M1:=M0+Q0*x;
Q:=Q0;
end
else
begin
v:=(-M0*x*x/2)-(Q0*x*x*x/6)+(P*(x-c)*(x-c)*(x-c)/6);
v1:=(-M0*x)-(Q0*x*x/2)+(P*(x-c)*(x-c)/2);
M1:=M0+Q0*x-(P*(x-c));
Q:=Q0-P;
end;
Str(v:10:4,v11);
Str(v1:10:4,v111);
Str(M1:10:4,M11);
Str(Q:10:4,Q1);
Memo1.Lines.Add(v11);
Memo2.Lines.Add(v111);
Memo3.Lines.Add(M11);
Memo4.Lines.Add(Q1);
x:=x+0.25;
until x>l;
end;
procedure TForm1.Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
if key='.' then key:=',';
end;
procedure TForm1.Edit2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
if key='.' then key:=',';
end;
procedure TForm1.Edit3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
if key='.' then key:=',';
end;
end.
Выводы
Расчет балки на изгиб можно производить с использованием компьютера в вычислительной части расчёта. Применение табличного процессора Microsoft Excel, благодаря большому количеству встроенных функций, значительно ускоряет вычисления и позволяет не только производить расчёты на компьютере, но и получать электронный вариант эпюр. Решение данной задачи средствами пакета математических расчётов MathCAD позволяет быстро реализовать вычисления и наглядно представить их результаты графически. Программа на языке программирования Borland Delphi является реализацией цикла табулирования, типичной задачей курса информатики. Выполнение всех этих действий полностью подготовлено содержанием курса «Информатика», освоенного в I и II семестрах.