28 29Подбор сечения прокатных балок

Максимальный изгибающий момент в балке:

М_мах = ql²/8 , где l – длина балки, q – расчетная нагрузка на балку

Требуемый момент сопротивления:

W_тр = M_max/ γ_cR_y, где γ_c-коэфф. условия работы, R_y-расчётное сопротивление стали

Выбираем двутавр по W>W_red => номер двутавра, швеллера или др.

1. Проверка прочности принятого сечения не производится, т.к. W_x>W_тр.

2. Производим проверку жесткости (прогиба): f/l = (5q^н*l³)/(384EJ_x)≤ [f/l]

[f/l] – относительная предельная деформация, Е – модуль упругости стали

3.проверка на выносливость: σ_max≤αR_yγ_y, где α-коэфф., учитывающий количество циклов загружения, R_y-расчётное сопротивление усталости, γ_y-коэфф., учитывающий вид нагруженного состояния.

4.Проверка на прочность с учётом хрупкого разрушения σ_max≤βR_u/γ_u, σ_max-наибольшее растягивающее напряжение, β-коэфф., зависящий от t эксплуатации и вида концентрата напряжений.

30-32 Подбор сечения сварных балок

Высота балки определяется из двух условий: а) h≥h_min , б) h≈h_opt

Минимальная высота, обеспечивающая условие выполнения обеспечения относительного прогиба:

, где R_y – расчетное сопротивление, l – длина балки, Е – модель упругости, [l/f] = 400 – величина, обратная допустимому прогибу

Оптимальная высота главной балки , где k = 1,1 – коэффициент, учитывающий конструкцию главной балки (сварная)

Требуемый момент сопротивления W_тр = M_max/с*R_y

t_w = 7+3*h_min, где h_min – в метрах, t_w - в миллиметрах.

Окончательно высота принимается из условия:

h≥h_w + 2t_f, где h_w – высота стенки балки, принимаемая по сортаменту на листовую сталь , t_f = 20…30 мм.

Компоновка сечения

Толщина стенки определяется из 2 условий:

1. Обеспечение прочности стенки на срез:

; где R_s = 0,58 R_y – расчетное сопротивление стали срезу.

2) t_w ≥ 7+3*h, где h – принятая фактическая высота балки в метрах; t_w – в миллиметрах.

Принимаем t_w по ГОСТам на полосовую сталь.

Определение ширины поясного листа

Требуемая площадь одного поясного листа:

A_fтр = (W_тр/h ) - (t_w*h/6)

Требуемая ширина пояса:

b_fтр = A_fтр/t_f

Для обеспечения устойчивости пояса должны выполняться условия:

1) 2) , , где - свес пояса

Геометрические характеристики принятого сечения

Проверка подобранного сечения на прочность:

32Изменение сечения сварных балок

Если оставить сечение балки постоянным по длине, то везде где изгибающие моменты меньше расчетного, сечения будут недогружены, а балка в целом неэкономична. Для экономии металла целесообразно менять сечения балки в соответствии с эпюрой изгибающих моментов.

Наиболее целесообразно изменять ширину поясов.

Место изменения сечения для шарнирно опертой балки под равномерно рас­пределенной нагрузкой находится на расстоянии x = l/6 от опоры. Для балки, нагруженной сосредоточенной силой посредине , это расстояние равно x = l/4.

Требуемый момент сопротивления измененного сечения:

W¹_{x тр}= M¹/R _wy, где R_wy = R_y – расчетное сопротивление наплавляемого металла в сварном шве, при условии полного контроля за качеством шва; M¹ - изгибающий момент в месте изменения сечения.

Расчетные усилия в месте изменения сечения:

Требуемый момент инерции сечения в месте изменения:

J¹_{x тр} = W¹_тр*h/2

Требуемый момент инерции поясов в месте изменения сечения:

J¹_{f тр} = J¹_{x тр} - J_w, где J_w – момент инерции стенки

Требуемая площадь сечения одного поясного листа в месте изменения сечения:

, где h_f – расстояние между центрами тяжести поясных листов

Требуемая ширина поясного листа в месте изменения сечения:

b¹_{f тр} = A¹_{f тр}/t_f

Для обеспечения прочности измененного сечения должно выполняться условие: W¹_x >W¹ _{x тр}

Фактические характеристики измененного сечения:

J¹_x = J_w +2*A¹_{f тр} (h- t_f )²

W¹_x = J¹_x/(h/2)