2. В таблице частот приведена статистическая совокупность, характеризующая затраты в копейках на рубль продукции по 100 предприятиям
Затраты на 1р продукции |
61.55-66.55 |
66.55-71.55 |
71.55-76.55 |
76.55-81.55 |
81.55-86.55 |
86.55-91.55 |
91.55-96.55 |
Число предприятий |
7 |
7 |
11 |
27 |
23 |
16 |
9 |
По этим данным по критерию ХИ-квадрат проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины. Принять уровень значимости α = 0.05.
3. В диспетчерской по обслуживанию лифтов фиксировались аварийные вызовы за смену. Наблюдения велись в течении 100 дней, результаты которых приведены в таблице.
Число вызовов за смену |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Частота |
2 |
23 |
24 |
19 |
13 |
13 |
4 |
1 |
1 |
По критерию ХИ—квадрат проверить гипотезу о том, что число вызовов за смену распределено по закону Пуассона, при уровне значимости α = 0.02.
4. В таблице частот приведена статистическая совокупность, характеризующая затраты в копейках на рубль продукции по 100 предприятиям
Затраты на 1р продукции |
61.55-66.55 |
66.55-71.55 |
71.55-76.55 |
76.55-81.55 |
81.55-86.55 |
86.55-91.55 |
91.55-96.55 |
Число предприятий |
7 |
7 |
11 |
27 |
23 |
16 |
9 |
По этим данным по критерию Колмогорова проверить гипотезу о нормальном законе распределения затрат на единицу продукции, при уровне значимости α = 0.05.
5. В таблице приведены две выборки: одна случайной величины Х, а другая—случайной величины У.
Х |
422 |
428 |
421 |
432 |
430 |
417 |
435 |
426 |
431 |
421 |
429 |
У |
427 |
432 |
422 |
425 |
420 |
433 |
424 |
427 |
428 |
420 |
|
По критерию Вилкоксона проверить однородноть двух выборок, при уровне значимости α = 0.02.
4. Корреляционно-регрессионный анализ
1. По данным корреляционной таблицы
|
|
|
||||
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
||
16 |
4 |
6 |
|
|
|
10 |
26 |
|
8 |
10 |
|
|
18 |
36 |
|
|
32 |
3 |
9 |
44 |
46 |
|
|
4 |
12 |
6 |
|
56 |
|
|
|
1 |
5 |
22 |
|
4 |
14 |
46 |
16 |
20 |
100 |
определить основные характеристики системы случайных величин.
2. По данным корреляционной таблицы
|
|
|
||||
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
||
16 |
4 |
6 |
|
|
|
10 |
26 |
|
8 |
10 |
|
|
18 |
36 |
|
|
32 |
3 |
9 |
44 |
46 |
|
|
4 |
12 |
6 |
|
56 |
|
|
|
1 |
5 |
22 |
|
4 |
14 |
46 |
16 |
20 |
100 |
Проверить гипотезу о корреляционной зависимости между случайными величинами Х и У.
При уровне значимости α = 0.02.
3. В таблице приведены данные о производительности труда (У) и уровне механизации работ (Х) для 14 промышленных предприятий.
Х |
32 |
30 |
36 |
40 |
41 |
47 |
56 |
54 |
60 |
55 |
61 |
67 |
69 |
76 |
У |
20 |
24 |
28 |
30 |
31 |
33 |
34 |
37 |
38 |
40 |
41 |
43 |
45 |
48 |
Определить уравнение линии регрессии, устанавливающее зависимость между производительностью труда и уровнем механизации.
4. По данным корреляционной таблицы
|
Задание 15
|
|
||||
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
||
16 |
4 |
6 |
|
|
|
10 |
26 |
|
8 |
10 |
|
|
18 |
36 |
|
|
32 |
3 |
9 |
44 |
46 |
|
|
4 |
12 |
6 |
|
56 |
|
|
|
1 |
5 |
22 |
|
4 |
14 |
46 |
16 |
20 |
100 |
построить уравнение линии регрессии.
5. На заводе установлены 4 линии по выпуску облицовочной плитки. С каждой линии в течении смены случайным образом отобрано по 10 плиток и сделаны замеры их толщины. Отклонения от номинального размера даны в таблице.
Номера испытаний |
Линии по выпуску плиток |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
0.6 |
0.2 |
0.8 |
0.7 |
2 |
0.2 |
0.2 |
0.6 |
0.7 |
3 |
0.4 |
0.4 |
0.2 |
0.3 |
4 |
0.5 |
0.3 |
0.4 |
0.3 |
5 |
0.8 |
0.3 |
0.9 |
0.2 |
6 |
0.2 |
0.6 |
1.1 |
0.8 |
7 |
0.1 |
0.8 |
0.8 |
0.6 |
8 |
0.6 |
0.2 |
0.2 |
0.4 |
9 |
0.8 |
0.5 |
0.4 |
0.2 |
10 |
0.8 |
0.2 |
0.8 |
0.6 |
Требуется установить зависимость выпуска качественных плиток от линии (фактор А). Принять уровень значимости α = 0.05.