1.2 Фільтри низьких і високих частот
Фільтри цього типу будуються на підставі елементарних інтегруючих і диференцюючих RC- кіл у поєднанні з ОП. Найбільш використовуваними є структури фільтрів, які показані на рис. 2 а, б.
Аналіз системи ФНЧ ( див. рис. 2 a) дає слідуючи вирази для її параметрів:
ДО
=
=
K
(5.3)
K
(5.4)
K
(5.5)
(5.6)
(5.7)
m=
(5.8)
Аналогічні залежності є і для ФВЧ ( див. рис. 2 б):
K
=
K
(5.9)
(5.10)
K
(5.11)
(5.12)
C1= C2 (5.13)
(5.14)
При
розрахунку фільтрів, коефіцієнт
апроксимаціі а,
що забезпечує максимально плоску АЧХ
у смузі пропускання, повинний складати
. У цьому
випадку отримуємо фільтри по Баттерворту.
Якщо
потрібно розрахувати фільтри з великим
нахилом АЧХ поблизу частоти
у смузі
подавлення,
значення
параметра а
варто
зменшувати.
Це приводить
до зростання частки уявної складової
у виразах для полюсів функцій К(р)
(див.
5.9)
і,
як наслідок,
до збільшення
нерівномірності
ходу ФЧХ фільтрів у смузі пропускання.
Такими є
фільтри по Чебишеву і по Кайе.
При побудові
фільтрів із передачею К
=1,
дільник
R3,
R4
варто
виключити.
Таким чином
усувається можливість самозбудження
схеми.
1.3 Смугові і загороджувальні фільтри
У даних типах фільтрів спільно з ОП можна використовувати найпростіші смугові або загороджувальні RC-кола. Якщо таке коло включено у канал додатного або від’ємного зворотного зв'язку ОП, то властивості отриманої системи можуть сильно відрізнятися від властивостей самого пасивного кола. Здатність такої системи виділяти або подавляти задану смугу частот сильно зростає.
Низькодобротні ПФ і ЗФ, що мають велику смугу пропускання або подавлення можна будувати за допомогою спільного включення ФНЧ і ФВЧ. У високодобротних смугових схемах раціонально використовувати RC - кола з нулем на АЧХ. На рис. 3 а, б приведені схеми ПФ і ЗФ із подвійним Т - мостом. Смуговий фільтр ( див.
рис. 3 а) має такі параметри:
(5.15)
(5.16)
Q
=
(5.17)
(5.18)
Загороджувальний фільтр ( див. рис. 3 б) описується нас-тупними співвідношеннями:
(5.19)
K
(5.20)
K
(5.21)
Q
=
(5.22)
(5.23)
При
побудові фільтрів із подвійним Т- мостом
варто точно витримувати співвідношення
між номіналами елементів моста.
Припустиме
відносне ухилення значень резисторів
R
і ємностей
C
може
складати не більш
Q.
Крім
того,
коефіцієнт
передачі ОП на
частоті повинний бути не менше 4Q. Тільки в цьому випадку в схемах фільтрів забезпечується відповідність між дійсними і розрахунковими параметрами.
Існують приклади високодобротних ПФ і ЗФ, збудованих на більш простих RC-колах, наприклад, із двома ємностями. Проте, на відміну від розглянутих, вони, як правило,схильні до самозбудження і вимагають застосування високочастотних ОП.