- •Глава 1 математические методы и модели в экономике
- •1.1. Моделирование в экономике и его использование в
- •Математическая модель. Основные типы моделей
- •Глава 2
- •2.1. Балансовые модели.
- •2.2. Продуктивные модели Леонтьева
- •2.3. Вектор полных затрат
- •Глава 3 математические методы линейной оптимизации
- •3.1. Некоторые экономические задачи, приводящие
- •3.2. Общая и основная задачи линейного программирования
- •3.3. Геометрическая интерпретация задачи линейной оптимизации
- •Пример решения лабораторной работы №1
- •Решение.
- •Область допустимых решений задачи
- •Лабораторная работа № 2
- •Лабораторная работа 3
- •3.5. Транспортная задача
- •3.5.1. Постановка и математическая модель транспортной задачи
- •3.5.2. Методы построения исходного опорного плана
- •Метод минимальной стоимости
- •3.5.3. Метод потенциалов нахождения оптимального решения
- •Алгоритм решения транспортной задачи на основе метода потенциалов
- •3.5.4. Экономический смысл двойственных оценок
- •Лабораторная работа 4
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Глава 4 оптимизационное моделирование в среде excel
- •4.1. Общие вопросы
- •4.1.1. Возможности применения Excel в разных предметных областях
- •4.1.2. Две категории стандартных функций Ехсеl
- •4.2. Решение прикладных задач средствами Excel
- •4.3. Общие вопросы использования надстройки Поиск решения (Solver)
- •4.3.1. Общие сведения об инструменте Поиск решения (Solver)
- •4.3.2. Назначение надстройки Поиск решения (Solver)
- •4.3.3. Ограничения в задачах
- •4.3.4. Виды математических моделей
- •4.3.5. Установка надстройки Поиск решения
- •4.4. Решение оптимизационной задачи
- •4.4.1. Задача на оптимальное распределение ресурсов
- •Структура рабочего листа
- •Поиск оптимального решения
- •Изменение ограничений
- •Виды ограничений
- •4.4.2. Транспортная задача
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Глава 1. Математические методы и модели в экономике…………..3
- •Глава 2. ……………………………………………………..……………..9
- •Глава 3. Математические методы линейной оптимизации……….21
- •Глава 4. Оптимизационное моделирование в среде Excel……….74
Оглавление
Введение…………………………………………………………………..…3
Глава 1. Математические методы и модели в экономике…………..3
1.1. Моделирование в экономике и его использовании
в развитии и формализации экономической теории……….......3
1.2. Математическая модель. Основные типы моделей…………….6
Глава 2. ……………………………………………………..……………..9
2.1. Балансовые модели. Модель Леонтьева
многоотраслевой экономики……………………………………9
2.2. Продуктивные модели Леонтьева……………………………...14
2.3. Вектор полных затрат……………………………………….......15
Лабораторная работа 1…………………………………………………………19
Глава 3. Математические методы линейной оптимизации……….21
3.1. Некоторые экономические задачи, приводящие к задачам
линейного программирования………………………......21
Общая и основная задачи линейного
программирования………………………………………………25
Геометрическая интерпретация
задачи линейной оптимизации………………………...30
Пример решения лабораторной работы № 2……………,.……………..32
Лабораторная работа 2……………………………………………………...36
3.4. Симплекс-метод решения задач линейной оптимизации…......37
3.4.1. Методика решения задач линейной оптимизации с помощью
симплекс-метода……………………………………………………..37
Лабораторная работа 3………………………………………………………57
3.5. Транспортная задача…………………………………………...58
3.5.1. Постановка и математическая модель транспортной задачи…..…58
3.5.2. Методы построения исходного опорного плана…………..…….....60
3.5.3. Метод потенциалов нахождения оптимального решения……..…..62
3.5.4. Экономический смысл двойственных оценок…………………...…68
Лабораторная работа 4…………………………………………..………….69
Глава 4. Оптимизационное моделирование в среде Excel……….74
4.1. Общие вопросы………………………………………………...74
4.1.1. Возможности применения Excel в разных
предметных областях………………………………………………..74
4.1.2. Две категории стандартных функций Excel………………….........74
4.2. Решение прикладных задач средствами Excel………………..75
4.3. Общие вопросы использования надстройки
Поиск решения…………………………………………………..77
4.3.1. Общие сведения об инструменте Поиск решения………….….......77
4.3.2. Назначение надстройки Поиск решения………………….……......78
4.3.3. Ограничения в задачах……………………………………...…….....79
4.3.4. Виды математических моделей………………………………..........80
4.3.5. Установка надстройки Поиск решения………………………..........81
4.4. Решение оптимизационной задачи……………………………82
4.4.1. Задача на оптимальное распределение ресурсов………………….82
4.4.2. Транспортная задача…………………………………………………91
Заключение………………………………………………………………..95
Библиографический список…………………………………………….97