4.1.2. Две категории стандартных функций Ехсеl
Хотя применительно к функциям, доступным пользователю сразу же после инсталляции Ехсе1 на персональный компьютер, традиционно используется термин «встроенные» функции (этот термин позволяет отличить стандартные функции от внешних пользовательских функций, разработанных с помощью встроенного языка программирования), на самом деле все эти функции можно разделить на две группы:
функции, являющиеся неотъемлемой частью Ехсе1, - если Ехсе1 установлен на компьютер, то эти функции гарантированно доступны;
функции, находящиеся во внешних модулях - так называемых надстройках.
Несмотря на то что эти надстройки входят в стандартный (дистрибутивный) комплект Ехсе1 (или Microsoft Office), для того чтобы находящиеся в надстройках функции стали доступны для использования, необходимо, во-первых, установить надстройки на компьютер в процессе инсталляции, во-вторых, указать эти надстройки как «подключенные».
Все необходимые сведения об этих процедурах можно почерпнуть из встроенной справки Ехсе1 или из дополнительной литературы. Использование функций, находящихся в надстройках, ничем не отличается от использования прочих функций. В справке Ехсе1 все дополнительные функции описаны с примерами использования.
4.2. Решение прикладных задач средствами Excel
Применение информационных технологий Excel рассмотрим на примерах.
Пример 4.1. Найти обратную матрицу к матрице
.
Решение. Введем элементы матрицы в диапазон ячеек А1:D4. Выделим область (диапазон из 16 ячеек) А6:D9 для размещения обратной матрицы. Найдем обратную матрицу с помощью функции МОБР, для чего щелкнем левой кнопкой мыши по значку fx (вставка функции) стандартной панели инструментов (на экране диалоговое окно Мастер функций). Выберем категорию математические функции. В поле Функция этого окна с помощью кнопок прокрутки найдем функцию МОБР и щелкнем по ней левой кнопкой мыши. В поле Массив введем диапазон размещения элементов матрицы А, нажмем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter (нажатием этих клавиш мы указываем программе, что она должна выполнить операцию над массивами). На экране в выделенном диапазоне получим обратную матрицу с элементами в десятичной форме:
.
Пример 4.2. Решить систему уравнений
Решение.
Решить систему
,
где А
– матрица из коэффициентов при
неизвестных, x
- вектор-столбец неизвестных, B
- вектор-столбец свободных членов, можно
по формуле
,
где
– обратная
матрица к матрице А.
Занесем матрицу А в ячейки А1:С3, а вектор В в ячейки Е1:Е3. Выделим диапазон ячеек G1:G3 для размещения вектора решений x, введем в него формулу =МУМНОЖ(МОБР(А1:С3); Е1:Е3), нажмем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.
В ячейках G1:G3
появятся значения неизвестных:
=2;
;
=5.
4.3. Общие вопросы использования надстройки Поиск решения (Solver)
4.3.1. Общие сведения об инструменте Поиск решения (Solver)
Различные аспекты оптимизации занимают очень важное место в бизнесе и деятельности современных организаций и предприятий. Проблемы оптимизации присутствуют в самых различных процессах, которые можно грубо разделить на следующие категории:
оптимизация перевозок грузов;
оптимизация распределения ресурсов (в самом широком смысле - от распределения производственных мощностей для выпуска нескольких (многих) видов товаров с различной прибыльностью до оптимизации состава стада крупного рогатого скота для наиболее прибыльного производства молока и мяса).
За предыдущие полтора века математическая наука сформировала мощную методологию решения таких задач. Основным (наиболее часто используемым) способом решения задач оптимизации является так называемый симплекс-метод, обеспечивающий решение задач, относящихся ко всем вышеперечисленным категориям.
Универсальность применения симплекс-метода связана с самой природой таких задач, ведь оптимизация заключается в максимизации или минимизации значения какой-либо целевой функции (например максимизации прибыли/дохода или минимизации затрат) в условиях выполнения различных ограничений (например по количеству или стоимости доступных ресурсов).
Существует множество задач, решение которых может быть существенно облегчено с помощью инструмента Поиск решения (Solver - в английских версиях Ехсе1).
Формулировка таких задач может представлять собой систему уравнений с несколькими неизвестными и набор ограничений на решения, поэтому решение задачи необходимо начинать с построения соответствующей модели.
Следует начать с организации рабочего листа в соответствии с пригодной для поиска решения моделью, для чего нужно хорошо понимать взаимосвязи между переменными и формулами. Хотя постановка задачи обычно представляет основную сложность, время и усилия, затраченные на подготовку модели, вполне оправданы, поскольку полученные результаты могут уберечь от излишней траты ресурсов при неправильном планировании, помогут увеличить процент прибыли за счет оптимального управления финансами или выявить наилучшее соотношение объемов производства, запасов и наименований продукции.