6. Построение комбинационной схемы

МДНФ:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

f = X₂X₄X₅ v X₁X₂X₃ v X₁X₃ v X₂X₄X₅

а) Построение схемы в булевом базисе с парафазными входами

S_q = 15

T = 2

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	1	1	1	0	0	+
1	0	0	0	0	1	+

б) Построение схемы в булевом базисе с однофазными входами

S_q = 20

T = 3

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	1	1	1	0	0	+
1	0	0	0	0	1	+

в) Построение схемы в сокращённом базисе или, не

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

f = X₂X₄X₅ v X₁X₂X₃ v X₁X₃ v X₂X₄X₅ = X₂X₄X₅ v X₁X₂X₃ v X₁X₃ v X₂X₄X₅ =

_ _ _ _

= X₂ vX₄ vX₅vX₁ vX₂ vX₃vX₁ vX₃vX₂ vX₄ vX₅

S_q = 19

T = 3

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
1	0	1	0	0	0	+
1	0	1	1	0	1	+

г) Построение схемы в сокращённом базисе и, не

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

f = X₂X₄X₅ v X₁X₂X₃ v X₁X₃ v X₂X₄X₅ = X₂X₄X₅ v X₁X₂X₃ v X₁X₃ v X₂X₄X₅ =

_ _ _ _ _ _ _

= X₂X₄X₅X₁X₂X₃X₁X₃X₂X₄X₅

S_q = 20

T = 4

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	1	0	0	0	0	+
0	0	1	0	0	1	+

д) Построение схемы в универсальном базисе или-не

S_q = 17

T = 3

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	1	1	0	0	0	+
0	0	1	1	1	1	+

е) Построение схемы в универсальном базисе и-не

S_q = 15

T = 2

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	1	1	0	1	0	+
1	0	0	1	1	1	+

ж) Построение схемы в базисе Жегалкина

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

f = X₂X₄X₅ v X₁X₂X₃ v X₁X₃ v X₂X₄X₅ = X₂ (X₄X₅ v X₁X₃ v X₄X₅) v X₁X₃ =

_ _ _ _ _ _ _ _ _

= X₂ (X₄X₅ v X₁X₃ ) v X₁X₃ = X₂ ((X₄X₅)v X₁X₃ ) v X₁X₃ = X₂ ((X₄X₅)v X₁X₃) ( X₁X₃) =

_ _ _

= X₂ ((X₄X₅) (X₁X₃)) ( X₁X₃)

S_q = 24

T = 8

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	1	1	0	1	0	+
1	0	0	1	1	1	+

з) Построение схемы в универсальном базисе и-не с учётом ограничения по входу 2

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

f = X₂X₄X₅ v X₁X₂X₃ v X₁X₃ v X₂X₄X₅ = X₂X₄X₅ v X₁X₂X₃ v X₁X₃ v X₂X₄X₅ =

_ _ _ _ _ _ _

= (((X₂X₄)X ₅) ((X₁X₂)X₃)) ((X₁X₃) ((X₂X₄)X₅))

S_q = 30

T = 6

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	1	1	0	1	0	+
0	0	1	1	1	1	+

24