- •А. П. Степанов
- •Предисловие
- •Основные понятия и определения
- •. Нелинейные элементы и нелинейные электрические цепи
- •1.2. Нелинейные элементы и их характеристики
- •1.3. Параметры нелинейных элементов
- •2. Методы расчета нелинейных электрических и магнитных цепей
- •2.1. Графические методы расчета
- •2.2. Аналитические методы расчета
- •2.3. Моделирование
- •Решение.
- •3.1.2. Параллельное соединение нелинейных элементов
- •3.1.3. Смешанное соединение элементов
- •3.1.4. Метод двух узлов при расчете нелинейных электрических цепей
- •Из уравнений (3.14) – (3.17) получим зависимости для требуемых вах:
- •3.1.5. Расчет нелинейной электрической цепи с одним нелинейным элементом
- •4. Расчет магнитных цепей постоянного тока
- •4.1.2. Расчет разветвленной магнитной цепи
- •Для контуров рис. 4.9 имеем:
- •4.1.3. Расчет постоянного магнита с воздушным зазором
- •5. Расчет нелинейных электрических цепей переменного тока
- •5.1. Графический метод расчета по мгновенным значениям
- •5.2. Метод аналитической аппроксимации
- •Формула (5.7) выражает закон изменения тока от времени с точностью, определяемой аппроксимирующей функцией. Зависимость (5.7) можно представить в виде ряда Фурье, если сделать подстановку
- •5.3. Метод кусочно-линейной аппроксимации
- •Здесь ud(I) - нелинейная вольт-амперная характеристика диода для мгновенных значений тока и напряжения, рис. 5.11.
- •2. Аппроксимируем нелинейную характеристику ud(I) двумя отрезками прямых, рис. 5.12, уравнения которых имеют вид:
- •5.4. Метод расчета по действующим значениям несинусоидальных напряжений и токов или по их первым гармоникам
- •5.5. Примеры схемотехнического моделирования простых нелинейных электрических цепей переменного тока
- •5.5.1. Простые электрические цепи с одним диодом
- •5.5.2. Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником
- •Заключение
- •Оглавление
- •Степанов Александр Петрович Расчет нелинейных электрических и магнитных цепей Учебное пособие
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
А. П. Степанов
Расчет
нелинейных электрических и магнитных цепей
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
для студентов энергетических и электротехнических
специальностей
Иркутск
2006
УДК 621.3.0 (075, 8)
ББК 31. 21. Я73
C 338
Рецензенты: кандидат технических наук А.С. Смирнов, доцент кафедры электроснабжения и электротехники Иркутского государственного технического университета; доктор технических наук, И.В. Наумов, профессор, заведующий кафедрой электроснабжения Иркутской государственной сельскохозяйственной академии
Степанов А.П. Расчет нелинейных электрических и магнитных цепей: учебное пособие. – Иркутск: ИрГУПС, 2006. - 78 с.
В учебном пособии рассмотрены узловые вопросы расчета нелинейных электрических и магнитных цепей в дисциплине "Теоретические основы электротехники". Приведены конкретные примеры расчета и моделирования. Предназначено для студентов, изучающих дисциплину ТОЭ или общий курс электротехники.
Ил. 88. Табл. 5 . Библиогр.: 21 назв.
Ó Иркутский государственный университет путей сообщения, 2006
Предисловие
Учебное пособие предназначено для студентов энергетических и электротехнических специальностей (190401 и 190402), изучающих дисциплину «Теоретические основы электротехники (ТОЭ)». Изложение материала в учебном пособии основано на том предположении, что студенты уже знакомы с теорией и им необходимо получить практические навыки для выполнения самостоятельных работ по расчету установившихся режимов в нелинейных электрических и магнитных цепях. Из всего многообразия методов расчета нелинейных электрических и магнитных цепей в учебном пособии рассмотрены только те характерные методы, которые наиболее широко будут применяться в последующих дисциплинах, например, в дисциплинах «Электроника», «Электрические машины и электропривод» и др. При этом изложение основных методов расчета сопровождено примерами, позволяющими наглядно представлять, изучать и сравнивать методы расчета, включая их компьютерную реализацию, а также пользоваться полученными результатами расчета.
Список рекомендованной литературы приведен в конце учебного пособия [1-21].
Основные понятия и определения
В главе рассмотрены общие понятия и определения, а также нелинейные элементы и их характеристики.
. Нелинейные элементы и нелинейные электрические цепи
Нелинейными электрическими цепями являются цепи, параметры которых зависят от тока и напряжения. Практически все реальные электрические цепи являются нелинейными.
Нелинейные электрические цепи классифицируются по тем же признакам, что и линейные электрические цепи, а также по признакам, характерным только для нелинейных элементов, входящих в электрическую цепь.
Можно выделить три основных группы нелинейных электрических цепей – это нелинейные электрические цепи постоянного тока, магнитные электрические цепи постоянного тока и нелинейные электрические цепи переменного тока.
Процессы, возникающие в нелинейных электрических цепях, могут существенно отличаться от процессов в линейных электрических цепях. Все процессы описываются с помощью законов электротехники, в частности, законами Кирхгофа. Уравнения (системы уравнений), описывающие процесс в нелинейной электрической цепи, в общем случае будут нелинейными алгебраическими и (или) нелинейными дифференциальными уравнениями. Общего метода решения этих уравнений нет, поэтому, в зависимости от сложности уравнений и поставленной задачи, применяют тот или иной метод решения.
Методы расчета нелинейных электрических цепей базируются на методах решения указанных выше уравнений (или их систем) с учетом особенностей реальной электрической цепи и физической реализуемости полученных решений.