12) Понятие нулевой и альтернативной гипотезы

Поскольку статистика как метод исследования имеет дело с данным, в которых интересующие исследователя закономерности искажены различными случайными факторами, большинство статистических вычислений сопровождается проверкой некоторых предположений или гипотез об источнике этих данных.

Различают нулевую и альтернативную гипотезы. Нулевая гипотеза – гипотеза, подлежащая проверке. Альтернативная гипотеза – каждая допустимая гипотеза, отличная от нулевой. Нулевую гипотезу обозначают Н₀, альтернативную – Н₁

Альтернативные гипотезы принимаются тогда и только тогда, когда опровергается нулевая гипотеза.

Если результаты должны быть получены по интервальной шкале или шкале отношений, то в таких случаях наиболее востребованным является t-критерий Стьюдента

t-критерий Стьюдента — общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках.

t-статистика строится обычно по следующему общему принципу: в числителе случайная величина с нулевым математическим ожиданием (при выполнении нулевой гипотезы), а в знаменателе — выборочное стандартное отклонение этой случайной величины, получаемое как квадратный корень из несмещенной оценки дисперсии

Пример:

Порядок вычислений:

1. Составить вариационные ряды для результатов контрольных и экспериментальных групп:

	Х	Х	Х	...	Х
	n	n	n	...	n

2. Вычислить среднее арифметическое ( для каждой группы в отдельности по формуле:

где - значение отдельного измерения - общее число измерений в группе.

Сопоставление среднеарифметических величин показывает, в какой группе данная величина выше.

Однако для окончательного утверждения того, что занимающиеся экспериментальной группы научились что-то делать лучше, следует убедиться в статистической достоверности различий ( между рассчитанными и .