II. Модели одномерных временных рядов (динамические ряды)
Если совокупность значений какого – либо показателя меняется за несколько последовательных моментов времени, то для его изучения применяют модель временного ряда.
Временной ряд имеет как правило тренд (Т), сезонную компоненту (S), случайную составляющую (Е).
Если амплитуда колебаний сезонной компоненты постоянна, то применяют аддитивную модель временного ряда (Уt = Т + S + Е).
Если амплитуда колебаний сезонной компоненты меняется с течением времени, то выбирают мультипликативную модель временного ряда
(Уt = Т * S * Е).
Обратить внимание! При выполнении дипломной работы студентами специальности «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» модели одномерных временных рядов могут быть использованы:
для прогнозирования анализируемых финансовых показателей деятельности объектов исследования, осуществляющих коммерческую деятельность, на предстоящий период. Обоснование прогнозных значений показателей в зависимости от темы дипломной работы может быть использовано автором дипломной работы для формирования выводов при принятии конкретных управленческих решений, позволяющих сохранять или принять оперативные меры по предотвращению негативных тенденций. Кроме того, прогнозные значения могут быть использованы при формировании стратегии экономического развития исследуемого субъекта на перспективу;
для обоснования прогнозных значений показателей смет (бюджетов) субъектов, осуществляющих деятельность за счет финансирования средств бюджетов различных уровней (государственных, казенных, муниципальных, унитарных и т. д.). Авторы дипломных работ, объектом исследования которых являются подобные субъекты, могут аргументировать значения показателей в зависимости от темы исследования(фонд заработной платы, материальные расходы и т. д.). В соответствии с действующей редакцией бюджетного законодательства вопросы прогнозирования в настоящее время достаточно актуальны.
при формировании выводов о достоверности определенных прогнозных значений дипломники могут использовать указанные в методических рекомендациях значение коэффициентов корреляции, детерминации и средней ошибки аппроксимации.
Замечание 1. Эти модели могут также быть использованы при оптимизации остатка денежных средств, нормировании запасов, описании расходов.
Замечание 2. В последующих пунктах мы опишем методику расчета аддитивной и мультипликативной модели временного ряда, имеющей линейный тренд. Если тренд не является линейным, то такую методику расчета компонент временного ряда применять нельзя, поэтому в Приложении 1 приведено описание расчетов этой модели временного ряда с помощью электронной таблицы, созданной в программе Microsoft Excel 2007.
В Приложении 2 описана регрессионная модель, полученная с помощью электронной таблицы, созданной в программе Microsoft Excel 2007.
2.1 Аддитивная модель временного ряда (Уt = Т + S + Е)
Рассмотрим
построение модели аддитивного ряда на
примере изучения объемов потребления
электроэнергии (млн кВТ*ч) жителями
региона за 16 кварталов и на основании
полученной модели спрогнозируем объем
потребляемой электроэнергии на следующие
полгода. Построенный пример описан в
.
Пусть известный объем потребляемой электроэнергии задан таблицей 1.
Таблица 1- Потребление электроэнергии жителями региона, млн кВТ*ч
№ кварт. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
Объем электроэнергии (млн кВТ*ч) |
6,0 |
4,4 |
5,0 |
9,0 |
7,2 |
4,8 |
6,0 |
10 |
8,0 |
5,6 |
6,4 |
11 |
9,0 |
6,6 |
7,0 |
10.8 |
Построим график временного ряда, откладывая по оси Ох время (квартал), а по оси Оу объем потребляемой электроэнергии (млн кВТ*ч).
Заметим, что данный ряд имеет тренд (возрастающую тенденцию), сезонные колебания (с периодом 4) и случайную составляющую.
Учитывая, что амплитуда сезонных колебаний практически постоянна делаем вывод об аддитивности данного временного ряда (Уt = Т + S + Е).
Рассчитаем значения Т, S и Е по следующему алгоритму: