вопросы, задания, билеты к экзаменам, тестам / экзаменационные вопросы по теории вероятностей для групп 250-253 / MATAN4

Экзаменационные вопросы по теории вероятностей

Поток 250-253 4 семестр (Лапин И.А.)

1. Частота и статистическая вероятность, их основные свойства {§1}

2. События и действия над ними {§3}

3. Алгебра событий ( язык теории вероятностей и теории множеств) {§3}

4. Аксиоматическое определение вероятности ( два следствия аксиом ) {§4}

5. Классическое определение вероятности {§4}

6. Геометрическая вероятность, метод Монте-Карло {§5}

7. Условная вероятность, теорема умножения {§6}

8. Теорема сложения для совместных событий {§7}

9. Формула полной вероятности {§8}

10. Теорема гипотез {§9}

11. Схема и формула Бернулли {§10}

12. Задача Кавалера де Мере {§12}

13. Задача о дележе приза {§13}

14. Задача о встрече {§14}

15. Задача Бюффона {§15}

16. Построение надежной схемы из ненадежных элементов {§16}

17. Задача о размещении шаров по ящикам. Случай 1 {§16}

18. Дискретная случайная величина, способы задания {§17}

19. Непрерывная С.В. и её функция распределения. Свойства функции распределения. {§18}

20. Плотность непрерывной С.В. , её свойства {§19}

21. Математическое ожидание С.В. , три интерпретации {§20}

22. Свойства мат. ожидания {§21}

23. Дисперсия и её свойства {§22}

24. Среднее квадратическое отклонение, моменты, мода и медиана {§23}

25. Показательное распределение {§27}

26. Равномерное распределение {§26}

27. Биномиальное распределение {§24}

28. Распределение Пуассона {§25}

29. Нормальный закон: плотность и кривая Гаусса {§28}

30. Мат. ожидание для нормального закона, его вычисление ( - )

31. Функция Лапласа и её свойства {§29}

32. Функция распределения системы С.В. , её основные свойства

33. Плотность системы. Вычисление мат. ожидания и дисперсии для системы {§31}

34. Корреляционный момент,его свойства. Физический смысл коэффициента корреляции. {§33}

35. Независимость и некоррелированность, связь между ними {§34}

36. Функция С.В. ( одномерный случай ) {§35}

37. Функция С.В. ( двумерный случай ) {§36}

38. Неравенство Чебышева {§37}

39. Закон больших чисел в форме Чебышева ( теорема Чебышева ) {§39}

40. Центральная предельная теорема Ляпунова и интегральная теорема Моавра {§40}

41. Основные понятия статистики: генеральная совокупность, выборка,

вариационный и статистический ряды, эмпирическая функция распределения

31. Точечные оценки параметров распределения, требования к ним {§45}

32. Точечная оценка дсперсии ( - )

33. Метод моментов и метод максимального правдоподобия нахождения оценок {§46}

34. Интервальные оценки, алгоритм их нахождения {§48}

35. Статистическая проверка гипотез, алгоритм их проверки {§43}

36. Критерий согласия ² ( критерий Пирсона ) {§44}

37. Случайные процессы: 2 определения, мат. ожидание, дисперсия, корреляц. Функция ( - )

38. Стационарные случайные процессы, вероятностные характеристики ( - )

39. Каноническое разложение случайных процессов ( - )