Задача 6

Пусть даны следующие множества: E= {1, 2, 3, 4, 5}, X={1, 5}, Y={1, 2, 4}, Z={2, 5}. Найти множества:

Вариант 1. X  Y’	Вариант 6. X’ Y’
Вариант 2. (X  Z)  Y’	Вариант 7. (X  Y)  Z
Вариант 3. X  (Y  Z)	Вариант 8. X  Z
Вариант 4. (X  Y)  (X  Z)	Вариант 9. (X \ Z)  (Y \ Z)
Вариант 5. (X  Y)’	Вариант 10. (X  Y)  (X  Z)

Задача 7

Начертить диаграмму Венна, иллюстрирующую построение следующих множеств:

Вариант 1. X  Y’	Вариант 6. X’ Y’
Вариант 2. (X  Z)  Y’	Вариант 7. (X  Y)  Z
Вариант 3. X  (Y  Z)	Вариант 8. X  Z
Вариант 4. (X  Y)  (X  Z)	Вариант 9. (X \ Z)  (Y \ Z)
Вариант 5. (X  Y)’	Вариант 10. (X  Y)  (X  Z)

Задача 8

Выписать все элементы отношений =<X, R> и ^-1, если

Вариант 1. X= {2, 4, 6, 8}, R = {<x, y>: x < y}

Вариант 2. X= {1, 3, 5}, R = {<x, y>: x  y}

Вариант 3. X = P({a, b, c}), R = {<A, B>: A  B}

Вариант 4. X = P({a, b}), R = {<A, B>: A  B}

Вариант 5. X = {2, 4, 8, 10}, R = {<x, y>: x  y}

Вариант 6. X={2, 4, 16, 22}, R ={<x, y>: x является делителем y}

Вариант 7. X = {2, 4, 16, 22}, R ={<x, y>: { x+y делится на 6}

Вариант 8. X = {2, 4, 16, 22}, R = {<x, y>: x / y четно}

Вариант 9. X = {2, 4, 8, 10}, R = {<x, y>: x - y делится на 3}

Вариант 10. X = P({a, b, c}), R = {<A, B>: A  B  }

Начертить на координатной плоскости или на параллельных осях диаграмму, представляющую отношение.

Примечание. Выше P(A) обозначает множество всех подмножеств множества A.

Задача 9

Пусть X = Y = R , а отображение : X  Y задается указанным ниже законом. Нарисовать график отображения и охарактеризовать отображение (всюду определенность, функциональность, отображение «на», взаимная однозначность).

Вариант 1. y = \| x \|	Вариант 6. y = 1 / cos x
Вариант 2. \| y \| = \| x \|	Вариант 7. y = tg x
Вариант 3. x² = y	Вариант 8. y  \| y \| = x  \| x \|
Вариант 4. x  y = 6	Вариант 9. x = y²
Вариант 5. x³ = y	Вариант 10. \| y \| = x