Краткие теоретические сведения.
Изложенный Монжем метод - метод ортогонального проецирования, причем берутся две проекции на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, - обеспечивая выразительность, точность и удобоизмеримость изображений предметов на плоскости, был и остается основным методом составления технических чертежей
Рисунок 1.1 Точка в системе трех плоскостей проекций
Модель трех плоскостей проекций показана на рисунке 1.1. Третья плоскость, перпендикулярная и П1, и П2, обозначается буквой П3 и называется профильной. Проекции точек на эту плоскость обозначаются заглавными буквами или цифрами с индексом 3. Плоскости проекций, попарно пересекаясь, определяют три оси 0x, 0y и 0z, которые можно рассматривать как систему декартовых координат в пространстве с началом в точке 0. Три плоскости проекций делят пространство на восемь трехгранных углов - октантов. Как и прежде, будем считать, что зритель, рассматривающий предмет, находится в первом октанте. Для получения эпюра точки в системе трех плоскостей проекций плоскости П1 и П3 вращают до совмещения с плоскостью П2. При обозначении осей на эпюре отрицательные полуоси обычно не указывают. Если существенно только само изображение предмета, а не его положение относительно плоскостей проекций, то оси на эпюре не показывают. Координатами называют числа, которые ставят в соответствие точке для определения ее положения в пространстве или на поверхности. В трехмерном пространстве положение точки устанавливают с помощью прямоугольных декартовых координат x , y и z (абсцисса, ордината и аппликата).
Задание
По заданным в
табл. 3 координатам
Z
построить наглядное изображение точек V
A , B , C и D и эпюры этих точек.
Для построения каждой точки выполнить W
Отдельный чертеж (рис.1). a1
A a2
X 0
a
H Y
Z
a1 a2
X
Y1
a
Y
№ варианта |
A |
B |
C |
D |
|
||||||||||||
x |
y |
z |
x |
y |
z |
x |
y |
z |
x |
y |
z |
||||||
1 |
10 |
20 |
30 |
0 |
20 |
30 |
25 |
0 |
15 |
20 |
40 |
0 |
|||||
2 |
30 |
20 |
15 |
20 |
30 |
0 |
0 |
30 |
40 |
40 |
0 |
35 |
|||||
3 |
15 |
30 |
40 |
30 |
0 |
20 |
30 |
20 |
0 |
0 |
30 |
15 |
|||||
4 |
40 |
30 |
20 |
0 |
30 |
40 |
20 |
0 |
35 |
15 |
20 |
0 |
|||||
5 |
35 |
40 |
15 |
40 |
0 |
20 |
0 |
40 |
20 |
40 |
20 |
0 |
|||||
6 |
20 |
30 |
15 |
30 |
40 |
0 |
15 |
0 |
35 |
0 |
40 |
30 |
|||||
7 |
35 |
20 |
10 |
0 |
25 |
40 |
10 |
40 |
0 |
25 |
0 |
30 |
|||||
8 |
30 |
40 |
15 |
35 |
0 |
15 |
0 |
20 |
30 |
35 |
20 |
0 |
|||||
9 |
45 |
30 |
30 |
15 |
30 |
0 |
15 |
0 |
20 |
0 |
40 |
20 |
|||||
10 |
20 |
40 |
30 |
0 |
40 |
30 |
30 |
30 |
0 |
10 |
0 |
30 |
|||||
11 |
15 |
20 |
30 |
25 |
0 |
30 |
0 |
40 |
15 |
25 |
15 |
0 |
|||||
12 |
30 |
30 |
40 |
30 |
15 |
0 |
35 |
0 |
25 |
0 |
30 |
20 |
|||||
13 |
25 |
30 |
35 |
0 |
25 |
15 |
15 |
40 |
0 |
20 |
0 |
30 |
|||||
14 |
10 |
30 |
40 |
15 |
0 |
30 |
0 |
20 |
10 |
30 |
40 |
0 |
|||||
15 |
25 |
20 |
35 |
35 |
40 |
0 |
30 |
0 |
10 |
0 |
40 |
15 |
|||||
16 |
35 |
40 |
20 |
0 |
25 |
30 |
25 |
40 |
0 |
35 |
0 |
10 |
|||||
17 |
15 |
30 |
15 |
10 |
0 |
40 |
0 |
30 |
15 |
10 |
20 |
0 |
|||||
18 |
20 |
10 |
30 |
15 |
20 |
0 |
20 |
0 |
10 |
0 |
25 |
10 |
|||||
Образец выполнения графической работы№5
Графическая работа №6