4.5. Тз по критерию стоимости с неправильным балансом
Задача с неправильным балансом сводится к задаче с правильным балансом путем введения так называемых фиктивных пунктов отправления и фиктивных пунктов назначения. Случай 1. Пусть
то есть суммарная мощность поставщиков больше суммарной мощности потребителей.
Вводим фиктивный пункт назначения Bn+1. потребности в грузе которого составляют
Стоимости перевозок из всех пунктов отправления в фиктивный пункт назначения Bn+1 полагаем равными нулю: c1n+1, c2n+1, … cmn+1=0.
Получим
ТЗ
с
правильным
балансом:
Пример.
Найти
оптимальное
распределение
поставок
для
Т3,
заданной таблицей
11.
Таблица 11
Пункт отправления |
Пункт назначения |
B1 |
B2 |
B3 |
запасы |
|
A1 |
1 |
3 |
2 |
20 |
||
A2 |
2 |
1 |
3 |
15 |
||
потребности |
80 |
10 |
12 |
30 |
35 |
|
Решить задачу самостоятельно.
Ответ.
,
fmin=42.
Из пункта А2 будет отправлено 5 единиц груза.
Случай 2. Пусть
Вводим фиктивный пункт отправления Am+1, запас груза в котором:
,
Стоимости перевозок из фиктивного пунктa отправления Am+1 во все пункты назначения полагаем равными нулю: c1m+1, c2m+1, … cm+1n=0.
Получим ТЗ с правильным балансом:
Пример. Найти оптимальное распределение поставок для ТЗ, заданной таблицей 12.
таблица 12.
Пункт отправления |
Пункт назначения |
B1 |
B2 |
B3 |
|
запасы |
|
A1 |
3 |
1 |
5 |
2 |
25 |
||
A2 |
4 |
6 |
7 |
3 |
25 |
||
A3 |
2 |
8 |
4 |
5 |
15 |
||
потребности |
9 |
20 |
16 |
25 |
70 |
65 |
|
Задачу решить самостоятельно.
Ответ.
,
fmin=162.
Потребности пункта B3 будут не удовлетворены на 5 едениц.
Замечание. При нахождении исходного решения ТЗ с неправильным балансом МНС следует фиктивные пункты учитывать в самую последнюю очередь, то есть выбирать наименьшую стоимость в первую очередь среди стоимостей реальных пунктов.
Внимание к ТЗ обусловлено тем, что задачи подобного типа и многие другие ЗЛП, во-первых, часто встречаются в практических расчётах, и, во-вторых, к ним сводятся многие другие задачи линейного программирования: сетевая задача, задача о назначениях, задача календарного планирования.
Раздел 3. Контрольные задания Контрольная работа №1. Линейная алгебра. Задание 1
1-20. Дана система линейных алгебраических уравнений.
1) Исследовать её на совместность.
2) Решить:
а) по правилу Крамера;
б) методом Гаусса;
в) матричным способом.
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
