1.6 Определение работы суммарного приведенного момента сил.

Известно ,что для модели справедливо следующее соотношение:

.

Воспользуемся методом графического интегрирования. На графике момента делим ось абсцисс на 12 интервалов по π/6 каждый. В пределах каждого интервала подынтегральную функцию определяем с помощью равновеликого по площади прямоугольника, заменяющего на данном интервале криволинейную трапецию. Среднее значение ординаты y^*_Mi на данном интервале соответствует среднему значению суммарного приведенного момента. Отрезки проецируем на ось ординат, и полученные точки соединим с началом отрезка К=40мм, который был отложен слева от нуля на графике моментов. Таким образом получили ряд лучей наклоненных под углами ψ₁, ψ₂,…, ψ₁₂ к положительному направлению оси абсцисс. На графике работы последовательно проводим лучи под углом ψ₁, ψ₂,…, ψ₁₂, каждый из которых соответствует определенному интервалу.

При этом построении имеет место определенная зависимость между масштабами:

.

С целью уменьшить высоту графика по оси ординат выбираем масштаб :

После нахождения отдельных значений искомой функции, в конце интервалов полученные точки аппроксимируем плавной кривой это необходимо сделать, так как подынтегральная функция является непрерывной.

Таблица 1.6 Сумма работа в различных положениях механизма.

Номер позиции	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
, Дж	0	16,2	33,2	51,9	75,0	105,0	128,2	174,4	256,9	327,7	382,3	417,4	436,0

1.7 Определение угловой скорости начального звена кривошипно-ползунного механизма.

Зависимость угловой скорости начального звена 1 как функция обобщенной координаты:

, где

- работа суммарного приведенного момента сил, приложенных к механизму ,Дж;

- кинетическая энергия звеньев в начальном положении ,Дж. =0 (из условия), поэтому =0.

- суммарный приведенный момент инерции звеньев механизма.

Имея графики суммарной работы и суммарного приведенного момента, для каждого положения начального звена вычислим его угловую скорость и построим график ω₁(φ₁).

Таблица 1.7 Угловая скорость в различных положениях механизма.

Номер позиции	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ω1, рад/с	0	25,30	35,61	42,97	48,15	51,71	55,18	66,47	77,86	86,44	93,17	96,10	98,11

Выбираем масштабы:

.

1.8 Определение углового ускорения первого звена кривошипно-ползунного механизма.

Угловое ускорение модели, равное угловому ускорению начального звена механизма, определяем из уравнения движения в дифференциальной форме:

, где

- суммарный приведенный момент внешних сил, Н∙м;

- суммарный приведенный момент инерции, кг∙м²;

ω₁ – угловая скорость кривошипа, рад/с.

Необходимо найти значение производной .

,

где - угол между касательной к кривой в иссле­дуемом положении и положительным направлением оси.

В итоге получим:

.

Величины , берем из соответствующих графиков для рассматриваемого положения механизма.

Таблица 1.8 Угловое ускорение первого звена в различных положениях механизма.

Положение механизма	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ε1, рад·с-2	310,6	292,9	275,6	225	110,5	3,4	310,55	1320,3	1200,7	905,9	627,3	199,8	0

Выбираем масштабы:

,

.