1. Методы построения изображений. Основные методы проецирования.

Вид – изображение обращённой к наблюдателю видимой части поверхности предмета.

Разрез – изображение предмета, мысленно рассечённого одной или несколькими плоскостями.

Сечение – изображение фигуры, получаемой при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями.

Метод проецирования:

1. С числовыми отметками

2. Центральной проекции(перспективных проекций)

3. Ортоганальных проекций

4. Аксонометрических проекций

2. Сущность метода проекций. Виды проецирования, их преимущества и недостатки.

Чтобы построить изображение предмета по методу проекций, необходимо через точки на предмете (например, через его вершины) провести воображаемые лучи до встречи их с плоскостью. Лучи, которые проецируют предмет на плоскость, называются проецирующими. Плоскость, на которой получается изображение предмета, называется плоскостью проекций. Изображение, т. е. проекция, получается на плоскости в том месте, где проецирующие лучи пересекаются с ней. Проекцией точки А будет точка а, т. е. точка пересечения проецирующего луча Оа с плоскостью проекций. Если теперь соединить на плоскости эти точки прямыми линиями, то мы получим проекцию изображаемой фигуры, например треугольника. Если проецирующие лучи, с помощью которых строится изображение предмета, расходятся из одной точки, проецирование называется центральным . Точка, из которой выходят лучи, называется центром проецирования. Полученное при этом изображение предмета называется центральной проекцией.

Виды:

5. Центральное

6. Параллельное

Достоинство центрального проецирования - наглядность. Недостаток - степень искажения изображения зависит от расстояния центра проекций до плоскости проекций, поэтому центральное проецирование неудобно для простановки размеров.

Достоинством метода параллельного проецирования является простота построения изображений и определения размеров, недостатком - меньшая наглядность.

3. П остроение плоских изображений предмета при использовании различных видов про­ецирования

4. Сущность метода проекций с числовыми отметками (привести примеры его практиче­ской реализации

В проекциях с числовыми отметками плоскость проекций П_i называют плоскостью нулевого уровня и обозначают П₀. Идея этого метода состоит в том, что на плоскость П₀ ортогонально проецируют точку и вместе с проекцией точки задают ее расстояние до плоскости  П₀ (рис. 5). Это расстояние называют числовой отметкой точки и задают обычно в метрах. Числовую отметку точки пишут внизу справа от обозначения ее изображения.

О чень удобно в проекциях с числовыми отметками изображать линии уровня, все точки которых имеют одинаковые отметки. Линии уровня проецируются на П₀ без искажения своей формы (применяется в картографии).Проекции с числовыми отметками Позволяют просто решать многие задачи. Обратимость чертежей в проекциях с числовыми отметками очевидна.

5. Сущность метода центральных (перспективных) проекций (привести примеры его прак­тической реализации)

Центральное проецирование - наиболее общий случай получения проекций геометрических фигур. Сущность его состоит в следующем:

П усть даны плоскость   (тэта) и точка S     (рис.1).

Возьмём в пространстве произвольную точку A,

причём A   S   A   S.

Нам нужно построить центральную проекцию точки А.

Для этого через заданные точки S и A проведём луч [SA).

Центральной проекцией точки А будет точка пересечения

луча [SA) с плоскостью  . 

[SA)     = A

Плоскость   называют плоскостью проекций, точку S - центром проекции, полученную точку A  - центральной проекцией точки А на плоскость  , [SA ) - проецирующим лучом.

Аппарат центрального проецирования задан, если задано положение плоскости проекций   и центра проекций S. Если аппарат проецирования задан, то всегда можно определить положение центральной проекции любой точки пространства на плоскости проекций.

Для определения положения точки в пространстве необходимо иметь две центральные проекции точки, полученные из двух различных центров проецирования