25. Показник заломлення, нормована частота, числова апертура, фазова та групова скорості розповсюдження світлових хвиль.

Волоконный световод, состоящий из однородной сердцевины и однородной оболочки, называется двухслойным, или ВС со ступенчатым профилем показателя преломления (ППП). Поперечное сечение и ППП такого световода показаны на рис. 1.

В ажным параметром ВС является числовая апертура, которая определяется выражением

От её значения зависят эффективность ввода излучения лазера или светодиода в ВС, потери на микроизгибах, дисперсия импульсов, число распространяющихся мод. Для однородного двухслойного ВС число мод N = V²/2.

Здесь - нормированная рабочая частота;

 - рабочая длина волны; a - радиус сердцевины.

Каждая мода обладает характерными для неё структурой ЭМП, фазовой и групповой скоростями.

.

Показатель преломления (ПП) внутреннего слоя – сердцевины – в общем случае является функцией радиальной координаты . Эту функцию называют профилем показателя преломления (ППП).Пусть - наибольшее значение ПП сердцевины ; - ПП внешней оболочки; , - соответствующие диэлектрические проницаемости. Для существования поверхностных мод (волн) , поле которых убывает при удалении от сердцевины , необходимо чтобы превышало .

ВС, состоящий из однородной сердце­вины и однородной оболочки, называет­ся двухслойным или ВС со ступенчатым ППП (рис. 1.1, а). ВС, состоящие из не­скольких однородных концентрических слоев диэлектрика, в зависимости от со­отношений между ПП слоев называют кольцевыми световодами (рис. 1.1, б); световодами W-типа (рис. 1.1, в) или кольцевыми W-типа (рис. 1.1, г). Если ПП сердцевины непрерывно изменяется вдоль радиальной координаты, ВС на­зывается градиентным или граданом (рис. 1.1, д, е). Наиболее изучены харак­теристики ВС, для которых ППП

при

где r — текущий радиус; — относительная разность ПП сердцевины и оболочки; g — показатель степени, определяющий изменение n(r);a - радиус сердцевины (рис. 1.1, д).

Волоконные световоды с g=2 называ­ют параболическими, так как ППП опи­сывается параболой. При изготовлении градиентных ВС по технологическим причинам часто получают в центре серд­цевины область с уменьшенным значе­нием ПП (рис. 1.1, е). Такие ВС получили название световодов с осевым провалом в ППП.

Числовая апертура, которая определяется выражением

О т её значения зависят эффективность ввода излучения лазера или светодиода в ВС, потери на микроизгибах, дисперсия импульсов, число распространяющихся мод. Для однородного двухслойного ВС число мод N = V2/2.

Здесь - нормированная рабочая частота;

 - рабочая длина волны; a - радиус сердцевины. - волновое число в свободном пространстве.

Каждая мода обладает характерными для неё структурой ЭМП, фазовой и групповой скоростями.

Как известно, плоские волны в однородных средах распространяются с фазовой скоростью и групповой скоростью .

Для дисперсионной среды . Однако, в дисперсионных средах, где фазовая скорость эм волны, является функцией частоты имеют разные значения