Київська державна академія водного транспорту

імені гетьмана Петра Конашевича-Сагайдачного

ВИЩА МАТЕМАТИКА

(Елементи лінійної алгебри, векторної алгебри та аналітичної геометрії, вступ до математичного аналізу)

Методичні вказівки до виконання контрольної роботи №1

Для студентів першого курсу заочної форми навчання

напряму підготовки «Облік та аудит»

Київ 2012

ЗМІСТ

ВСТУП……………………………………………………………………	3
РОЗДІЛ 1. Методичні вказівки щодо оформлення контрольних робіт 1.1. Вибір варіанту контрольної роботи…………………………………... 1.2. Оформлення титульної сторінки…………...……………………......	4 4
РОЗДІЛ 2. Методичні вказівки до розв’язання завдань з розділу «Елементи лінійної алгебри» Матриці ………………..………………………………………….... Системи лінійних рівнянь…………………………………………...	5 7
РОЗДІЛ 3. Методичні вказівки до розв’язання завдань з розділу «Елементи векторної алгебри» 3.1. Вектори і дії з ними ……..…………………………………………….	12
РОЗДІЛ 4. Методичні вказівки до розв’язання завдань з розділу «Елементі аналітичної геометрії» Пряма на площині……..…………………………………………… Прямі та площини у просторі ….………………………….………	15 17
РОЗДІЛ 5. Методичні вказівки до розв’язання завдань з розділу «Вступ до математичного аналізу» Границі……..…………………………………………..…………… Точки розриву….……………………………………………………	20 23
РОЗДІЛ 6 . Завдання для індивідуального виконання…………………..	25
ЛІТЕРАТУРА………………………………………………………………	36

ВСТУП

РОЗДІЛ 1. Методичні вказівки щодо оформлення контрольних робіт

1.1. Вибір варіанту контрольної роботи

Варіант контрольної роботи визначають з наведеної далі таблиці за останніми двома цифрами шифру (номеру залікової книжки):

		передостання цифра шифру
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
остання цифра шифру	0	10	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
	2	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
	3	30	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	4	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
	5	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
	6	30	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	7	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
	8	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19

Наприклад, шифру 047252 відповідає варіант № 25. Отже, студент із таким шифром в кожній задачі мусить виконати завдання із номером 25.

1.2. Оформлення титульної сторінки

Перед виконанням контрольної роботи студент повинен вивчити відповідні розділи курсу “Вища математика ” за навчальними посібниками та підручниками з цієї дисципліни.

Кожна контрольна робота виконується в окремому зошиті, титульну сторінку оформлюють за зразком:

Київська державна академія водного транспорту

Контрольна робота з курсу

“Вища математика”

Виконав: Півчук Олексій Володимирович

Форма навчання: заочна

Курс: 1

Спеціальність: “Судоводіння на внутрішніх

водних шляхах”

Шифр (номер залікової книжки): 047252

Варіант: 25 варіант

РОЗДІЛ 2. Методичні вказівки до розв’язання завдань з розділу «Елементи лінійної алгебри»

2.1. Матриці Приклади розв’язування завдань

Задача № 1. Знайти 2∙В∙А- 4∙В^Т+3∙Е, де Е – одинична матриця третього порядку, , .

Розв’язання:

Перевіримо чи існує добуток В∙А, тобто чи узгоджена матриця В з матрицею А.

Число стовпців матриці В дорівнює числу рядків матриці А. Тому матриця В узгоджена з матрицею А і добуток В∙А існує. Знайдемо його за відповідними правилами або використовуючи програмний засіб Microsoft Office Excel (рис. 1, рис. 2):

З

найдемо матрицю, що є транспонованою до матриці В :

Знайдемо остаточний результат використовуючи правила додавання і віднімання матриць, а також множення матриці на число:

В ідповідь: