4.1 Знаходження перехідної матриці стану
4.2 Графічні залежності вхідного впливу.
4.3 Графічні залежності реакції стану системи на нульовий вхідний вплив при початковому стані X0.
4.4 Графічні залежності реакції стану системи на нульовий початковий стан при вхідному впливі U(t).
4.5 Графічні залежності загальної реакції стану системи.
4.6 Графічні залежності реакції системи (виходи системи).
5 Дослідження лінйної динамічної системи з дискретним часом
5.1 Знаходження дискретного рівняння стану у стандартній формі
Знаходимо дискретну перехідну матрицю стану F на основі перехідної матриці стану для системи з неперервним часом Ф(t):
Знаходимо дискретну матрицю стану G:
Вектор початкового стану
5.3 Графічні залежності реакції стану системи з дискретним часом на нульовий вхідний вплив при початковому стані X0.
5.4 Графічні залежності реакції стану системи з дискретним часом на нульовий початковий стан при вхідному впливі U(t).
5.5 Графічні залежності загальної реакції стану системи з дискретним часом .
5.6 Графічні залежності реакції системи (виходи системи).
6 Аналіз результатів моделювання на не протиріччя
6.1 Побудуємо еквівалентну схему системи при встановлених значеннях вхідного впливу:
6.2
Визначимо встановлені значення входу
і виходу і стану системи при
.
Встановлені значення входу системи:
U3(t) не розглядається так як є гармонійною складовою.
Встановлені значення стану системи:
Встановлені значення виходу системи:
6.3 Встановлені значення вектора стану і вектора виходу, при , отримані в результаті чисельного моделювання співпадають з значеннями отриманими шляхом аналізу еквівалентної системи для встановлених значень вхідного впливу.
Використані джерела
Малько О.Г. Спеціальні розділи математики: Навчальний посібник. Івано- Франківськ: ІФНТУНГ, 2010. – 322 с.
Малько О.Г. Спеціальні розділи математики: Методичні вказівки до виконання розрахункової роботи. Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2010. – 322 с.
Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М.: Мир, 1974.- 464 с.
Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. Мир, М., 1971. – 185 с.