2Завдання до розрахункової роботи її оформлення та зміст

Завдання до розрахункової роботи її оформлення

Варіанти завдань, надані у додатку А, вибирається студентом згідно порядковому номеру списку у журналі викладача. У завдання входить структурна схема об’єкту та таблиця значень параметрів структурних одиниць і характеристик системи: номінали елементів, значення початкового стану, функції вхідних впливів. Значення параметрів структурних одиниць і характеристик системи представлені у нормалізованій формі (приведені до безрозмірного виду).

Робота повинна містити:

• короткі теоретичні викладки, методику розв’язку задач моделювання, та трактовку основних залежностей,що використовуються;

• синтез моделі системи;

• дослідження моделі системи;

• аналіз отриманих результатів моделювання системи на не протиріччя.

Робота представляється у вигляді підшитого документу на папері формату А4. Титульний лист оформлюється згідно стандартів університету. Зразок оформлення роботи наведений у додатку Б.

Зміст першої частини роботи: ”Дослідження характеристик динамічної системи високого порядку з неперервним часом”

2.1.1Побудувати математичну модель заданої динамічної системи використовуючи основні природні закони (закони Кіргофа) з кінцевим представленням у вигляді рівняння стану у стандартній формі (визначення матриць , , і . У якості виходу системи взяти падіння напруги на активних опорах.

2.1.2Визначити перехідну матрицю стану, отриманого рівняння. При цьому слід враховувати випадки:

2.1.3Власні числа матриці - різні дійсні;

2.1.4Власні числа матриці-дійсні кратні;

2.1.5Власні числа матриці-комплексні.

2.1.6Визначити реакцію стану системи на нульовий вхідний вплив з представленням результатів у вигляді графічної залежності.

2.1.7Визначити реакцію стану системи на нульовий початковий стан з представленням результатів у вигляді графічної залежності.

2.1.8Визначити реакцію системи на нульовий вхідний вплив з представленням результатів у вигляді графічної залежності.

2.1.9Визначити реакцію системи на нульовий початковий стан з представленням результатів у вигляді графічної залежності.

2.1.10Визначити загальну реакцію системи з представленням результатів у вигляді графічної залежності.

2.1.11Привести рівняння стану у стандартній формі до канонічного виду у просторі власних векторів.

Зміст другої частини роботи : ”Дослідження характеристик динамічної системи високого порядку з дискретним часом”

2.1.12Побудувати математичну модель заданої динамічної системи з представленням у вигляді дискретного рівняння стану у стандартній формі.

2.1.13Визначити дискретну перехідну матрицю стану, отриманого рівняння.

2.1.14Визначити реакцію системи на нульовий вхідний вплив з представленням результатів у вигляді графічної залежності.

2.1.15Визначити реакцію системи на нульовий початковий стан з представленням результатів у вигляді графічної залежності.

2.1.16Визначити загальну реакцію системи з представленням результатів у вигляді графічної залежності

2.1.17Зробити порівняльний аналіз отриманих результатів у випадках аналогового і дискретного представлення системи.

Зміст третьої частини роботи : ”Аналіз результатів моделювання на не протиріччя

2.1.18Перетворити вихідну схему до еквівалентної схеми при встановленому значенні вхідного впливу.

2.1.19Визначити встановлені значення входу і виходу і стану системи при .

2.1.20Порівняти отримані встановлені значення з графічними результатами моделювання.

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Малько О.Г. Спеціальні розділи математики: Навчальний посібник. Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2010. – 322 с.

2. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М.: Мир, 1974.- 464 с.

3. Арнольд В.И. Обыкновенные.дифференциальные уравнения. М: Наука,1971. – 285 с.

4. Бусленко Н. П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем, изд-во «Советское радио», М., 1973. – 296 с.

5. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. Мир, М., 1971. – 185 с.