2. Відношення між поняттями.

Поняття поділяються на порівнянні і непорівнянні. Порівнянні поняття відображають предмети однієї предметної області, тому вони мають спільні ознаки і спільне в обсязі. У логічних відношеннях знаходяться тільки порівнянні поняття!

Порівнянні поняття поділяють на дві групи: сумісні та несумісні. Сумісні поняття – це поняття, які мають спільну частину обсягу, а їх зміст має спільні ознаки. Існує три типи сумісності: рівнозначність, підпорядкування, перетин.

У відношенні рівнозначності (тотожності) знаходяться поняття, які мають однаковий обсяг, але зміст їх фіксує різні ознаки. У логіці прийнято зображати відношення між обсягами понять за допомогою колових схем, які на честь їх автора називаються колами Ейлера (Ейлер Леонард (1707 – 1783 рр.) за походженням швейцарець, видатний математик, фізик, астроном та логік. Член Петербурзької Академії наук).

О тже, за допомогою кіл Ейлера відношення між тотожними поняттями зобразимо так:

А – перша літера українського алфавіту

В – літера “А”

С – літера, з якої починається українська абетка

Оскільки мова йде про один і той же предмет, то обсяги понять А, В, С повністю співпадають. Але в змісті понять А, В, С ми називаємо пізні ознаки цього предмета.

У відношенні підпорядкування (субординації) знаходяться поняття (два і більше), обсяг одного з яких повністю входить в обсяг іншого, складаючи лише частину його.

А – адвокат А.Ф. Коні

В – видатний російський адвокат

С – адвокат

Більше за обсягом поняття (С,В) називають підпорядковуючим, а менше за обсягом (А) підпорядкованим. Поняття “С” по відношенню до “В” називають родовим поняттям (або просто родом). Поняття “В” – видовим поняттям (вид). Поняття “А” – індивід (від латинського individuum – неподільне). Найближче більш за обсягом поняття відносно даного поняття називається найближчим родом. Так, наприклад, по відношенню до поняття “українець” найближчим родом буде “східний слов'янин”, а не “слов'янин” чи, Тим більше, “людина”. Поняття “людина” по відношенню до поняття “українець” буде найближчим родом.

У відношенні перетину (часткового збігу) знаходяться поняття (два і більше), які мають частину спільного обсягу, але різний зміст.

А – студент

В – відмінник навчання

С - філателіст

Дамо опис множинам, які склались в результаті перетину трьох понять:

1 – студенти – відмінники навчання – філателісти;

2 – студенти – філателісти;

3 – студенти – відмінники навчання;

4 – відмінники навчання – філателісти;

5 – філателісти;

6 – студенти;

7 – відмінники навчання.

Несумісні поняття – це поняття, які не мають спільної частини обсягу, але належать до обсягу найближчого роду.

Існує три типи несумісності: співпідпорядкування, протилежність, суперечність.

У відношенні співпідпорядкування (координації) знаходяться поняття (два і більше), обсяги яких входять у більш широке родове поняття, якому вони співпідпорядковуються.

А – троянда;

В – тюльпан;

С – нагідка;

Д – квітка.

Поняття “D” – повинно бути найближчим родом, а поняття “А”, “В”, “С” – найближчими видами цього роду.

У відношенні протилежності (контрарності) знаходяться два поняття, в змісті яких стверджуються протилежні ознаки. Сума їх обсягів не вичерпує обсягу спільного для них родового поняття.

А – висока людина; біла ворона.

В – мала ворона; чорна ворона.

С – людина; ворона.

Ясно, що між поняттями “висока” і “мала” людина, можуть бути і інші поняття: “не дуже висока”, “дуже висока”, “не дуже мала”, “середнього зросту” тощо.

У відношенні суперечності (контрадикторності) знаходяться два поняття, в змісті яких стверджуються суперечливі ознаки. Сума їх обсягів вичерпує обсяг спільного для них роду.

А – висока людина; добра.

Не - А – висока людина; недобра.

В – людина.