1. Парная регрессия и корреляция Задача 1. Парная регрессия

Требуется:

1. Для характеристики y от x построить следующие модели:

— линейную,

— экспоненциальную,

— гиперболическую.

2. Оценить каждую модель, определив:

— индекс корреляции,

— коэффициент детерминации,

— F-критерий Фишера.

3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

4. По лучшей модели рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % относительно его среднего уровня.

5. На графике отобразить диаграмму рассеяния, график лучшей модельной кривой и прогнозное значение.

Вариант 1

х – имущество (в тыс. $) семи случайно выбранных семей,

у – накопления (в тыс. $).

x	60	36	36	15	90	45	70
y	3	6	5	3,5	1,5	4,5	2

Вариант 2

х – объем капиталовложений (млн. руб.) на десяти предприятиях,

у – объем выпуска продукции (млн. руб.).

x	66	58	73	82	81	84	55	67	81	59
y	133	107	145	162	163	170	104	132	159	116

Вариант 3

х – объем капиталовложений (млн. руб.) на десяти предприятиях,

у – объем выпуска продукции (млн. руб.).

x	72	52	73	74	76	79	54	68	73	64
y	121	84	119	117	129	128	102	111	112	98

Вариант 4.

х – энерговооруженность (кВт) на десяти предприятиях,

у –. производительность труда (тыс. руб.).

х	2,8	2,2	3,0	3,5	3,2	3,7	4,0	4,8	6,0	5,4
у	6,7	6,9	7,2	7,3	8,4	8,8	9,1	9,8	10,6	10,7

Вариант 5.

х - энерговооруженность (кВт),

у - производительность труда (тыс. руб.).

х	3,2	3,7	4,0	4,8	6,0	5,4	5,2	5,4	6,0	9,0
у	8,4	8,8	9,1	9,8	10,6	10,7	11,1	11,8	12,1	12,4