Мал. 3. Конструкція ємнісного давача

В ємнісних перетворювачах артеріального тиску відбуваються незначні відносні переміщення рухомої пластини і тому залежність ємності від геометричних розмірів для повітряного плоского конденсатора з врахуванням нелінійності:

(2)

де ε – діелектрична проникність середовища між рухомою і нерухомою пластиною;

F_еф – ефективна площа поверхні;

γ – зазор між рухомою і нерухомою пластиною;

ω₀ – величина переміщення центру мембрани.

Початкову ємність перетворювача можна знайти з виразу:

(3)

Нехтуючи впливом крайових ефектів за невеликого робочого зазору в порівнянні з радіусом електроду, запишемо ємність перетворювача в такому виді:

(4)

де ε – діелектрична постійна для повітря;

λ=ω₁/ω₂ – відносне переміщення мембрани;

β=1-(R₁/R₂) – параметр, який враховує геометричні розміри конденсатора.

Тоді зміну ємності в границях прогину мембрани можна визначити з формули:

(5)

З даного виразу видно, що зміна ємності перетворювача є складною нелінійною функцією від величини відносного прогину мембрани.

Для спрощення розрахунків введемо позначення К=ω₂/λ, де К – відносний робочий зазор перетворювача.

Виходячи з залежності (4) бачимо, що лінійна функція перетворювача:

(6)

може бути забезпечена тільки у випадку, якщо по всьому діапазону зміни відносного прогину мембрани з заданою точністю зберігається рівність:

(7)

де α – безрозмірний коефіцієнт пропорційності.

Очевидно, що лінійність ємнісного перетворювача залежить від максимального значення відносного переміщення мембрани (λ_max) і від конструктивних K і β.

Таким чином, лінійна залежність перетворювача визначається співвідношенням:

(8)

де А – постійний коефіцієнт, який враховує конструктивні параметри перетворювача і їх розмірність:

(9)

де Е – коефіцієнт пружності матеріалу;

h – товщина мембрани;

R – радіус мембрани;

ω₂ – відстань між нерухомою пластиною і максимальним переміщенням рухомої пластини.

Вимірювання ємності даного перетворювача здійснюється з допомогою приладу Е7-11 резонансним методом з індикацією резонансу нульових биттів.

Приладом Е7-11 можна вимірювати ємності від 1 до 5000 пФ; похибка вимірювання ємностей в діапазоні від 1 до 2,5 пФ не перевищує +(0,05 C_x + 0,1)пФ, в діапазоні від 2,5 до 10 пФ не перевищує +(0.05 C_x + 0,05)пФ; в інших діапазонах – +(0,005 С_x + 0,4)пФ, де С_х – вимірювальна ємність в пФ.

Експерементальна частина

1. Встановіть перемикач „ПОМНОЖУВАЧ К” в положення „С”.

2. Встановіть на нуль шкали всіх вимірювальних конденсаторів і перемикач „С”.

3. Ручкою „ПОЧАТКОВА УСТАНОВКА” настройте обидва генератори на нульові коливання по оптичному індикатору (при розімкнених клемах „С”).

4. Включіть вимірювану ємність і проведіть настройку на нульові коливання, користуючись перемикачем „С” і ручкою „С” або ручкою „С” при вимірюванні малих ємностей.

5. Зніміть покази ємності при різних значеннях тиску.

6. Побудуйте залежність С=f(Р) в межах 40 – 280 мм. рт. ст.

7. Порахуйте відносну похибку вимірювання ємності.

8. Проаналізуйте вплив конструктивних елементів перетворювача на його вихідну характеристику.

Рекомендації до оформлення роботи

1. Необхідно побудувати графік залежності С (Р).

2. Ознайомитися з принципом роботи і будовою ємнісних датчиків.

3. Порахувати відносну похибку вимірювання ємності.

4. Оформити звіт про роботу.

ЛІТЕРАТУРА

1. Проектирование датчиков для измерения механических величин. /Под ред. Е.П.Осадчего/, -М. Машиностроение, 1979, 479 с.

2. Измерения в промьшшенности. Справочник. /Под ред. П.Профоса/, -М, Металургия, 1990, т.2.

3. Бриндли К. Измерительные преобразователи. Справочное пособие. -М, Єнергоатомиздат, 1991, -144 с.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3.

Тема: вимірювання концентрації цукру в розчині з допомогою поляриметра ДКС.

Мета роботи: визначити вміст цукру в розчині.

Прилади і матеріали: вольтметр В7-21А, осцилограф С1-73, ДКС, дистильована вода, набір розчинів глюкози.

Теоретичні відомості

Поляриметрія представляє собою оптичний метод вимірювання концентрації, із допомогою якого визначається оптична активність речовини. Цей метод відноситься до найстаріших методів фізичного кількісного аналізу (закон Біо був відкритий в 1831 р.). Звичайна оптична активність – властивість молекул, переважно органічних з’єднань, змінювати повертання площини коливань лінійно-поляризованого пучка променів.

Поляризація – сукупність явищ, в яких проявляється властивість поперечності електромагнітних хвиль видимої (оптичної) частини спектру. Хвиля є поляризованою, якщо в ній існує виділений напрямок коливань. Розрізняють кілька видів поляризації:

– лінійна;

– кругова;

– еліптична.

П

Площина поляризації

оляризація можлива тільки для поперечних хвиль. Плоска світлова хвиля називається лінійно-поляризованою, якщо її електричний вектор весь час лежить в одній площині, в якій розміщена нормаль до фронту хвилі (мал.1). Площина, яка проходить через два вектори і називається площиною поляризації. За напрямок поляризації світлової хвилі приймають напрямок вектора напруженості магнітного поля , а за напрямок коливань – напрямок коливань вектора напруженості електричного поля . Звичайне світло неполяризоване, оскільки воно випромінюється атомами, довільно орієнтованими в просторі. В ньому вектори , і у кожний момент часу взаємно перпендикулярні, але напрямок векторів і міняється з часом хаотично.

Звичайне світло володіє в середньому осьовою симетрією відносно напрямку поширення.

Пристрої, із допомогою яких звичайне світло можна перетворити в поляризоване, називають поляризаторами.

Поляризатори, які використовуються для дослідження поляризації світла, називають аналізаторами. Для лінійно поляризованої світлової хвилі, що пройшла через аналізатор, справедливий закон Малюса (1808):

(1)

де І – інтенсивність хвилі на виході аналізатора;

І₀ – інтенсивність світлової хвилі, що входить в аналізатор;

α – кут між площинами поляризації хвилі, яка входить і виходить,

k – коефіцієнт прозорості аналізатора (0<k<1).

Дві світлові хвилі лінійно поляризовані у взаємно перпендикулярних площинах, при додаванні утворюють еліптично-поляризовану хвилю:

(2)

де

, (3)

– компоненти вектора електричної напруженості вздовж осей х та у, які здійснюють коливання з однаковою частотою ω;

δ – початкова фаза.

Аналогічне рівняння еліпса справедливе й для магнітного вектора . В такій хвилі кінець електричного й магнітного вектора, в кожній точці простору, рухається по еліпсу.

При проходженні поляризованого світла через деякі речовини відбувається поворот площини поляризації світлової хвилі. Це явище називається обертанням площини поляризації. Речовини, які здатні повертати площину поляризації падаючих на неї світлових хвиль, називають оптично активними. Оптична активними можуть бути як рідкі речовини й гази, так і кристали. Кут повороту α площини поляризації лінійно-поляризованої хвилі пропорційний довжині шляху світла в речовині l. У твердих тілах:

(4)

де а – обертова здатність, яка залежить від роду речовини, його температури й довжини хвилі.

В розчинах:

(5)

де m – маса оптично активної речовини;

V – об’єм розчину;

α₀ – питоме обертання.

Оптично активні речовини під дією магнітного поля набувають здатність обертати площину поляризації світла, яке поширюється вздовж напрямку поля. Це явище називається ефектом Фарадея (1845). Кут повороту площини поляризації:

(6)

де V – постійна Верде (питоме магнітне обертання);

l – довжина шляху світла в речовині;

В – індукція однорідного магнітного поля.

Постійна Верде V залежить від природи речовини, її температури та довжини світлової хвилі. Магнітне обертання площини поляризації пояснюється асиметрією оптичних властивостей речовини, що виникають під дією магнітного поля.

Розрізняють правий і лівий напрямок обертання площини поляризації з точки зору спостерігача, який дивиться назустріч променю.

Вимірювання кута повороту дозволяє визначати концентрації розчинів.

Важливим елементом поляриметрів є поляризатори, між якими розміщується проба, що аналізується. Поляризатори є оптичними елементами, призначеними для отримання лінійно-поляризованого світла зі звичайного, тобто хаотично поляризованого. В усіх поляризаторах звичайне світло розкладається на дві взаємно-перпендикулярні лінійно-поляризовані складові частини, причому одна частина з допомогою відбиття, абсорбції виключається. Звідси слідує, що кожний поляризатор у відношенні звичайного світла має пропускну здатність, яка не перевищує 50%, а практично навіть набагато менша. Розклад на поляризовані складові частини можна здійснити шляхом відбивання або заломлення на похилих площинах. Для отримання високої степені поляризації необхідно проводити послідовно кілька відбиттів, що досягається використанням комплектів пластин.