3. Расчет и конструирование основной несущей конструкции

Ферма представляет собой систему стержней, шарнирно соединенных в узлах и работающих, в основном, на продольные усилия.

Рассчитывают фермы на следующие сочетания нагрузок:

– постоянная и временная нагрузки, распределенные по всему пролету для определения наибольших усилий в элементах поясов ферм;

– постоянная нагрузка, распределенная по всему пролету, временная – на половину фермы для определения усилий в элементах решетки

Ветровая нагрузка не учитывается.

3.1. Исходные данные

Здание II уровня ответственности, неотапливаемое

Температурно–влажностные условия эксплуатации Б1

Район строительства по снеговой нагрузке – III

Древесина – сосна 2 сорта.

Металл – сталь класса А–III.

3.2. Конструирование схема

Очертание фермы – треугольная. Треугольные фермы применяют для кровель из материалов, требующих значительного уклона. Отношение высоты фермы к пролету при металлическом нижнем поясом принимают 1/6.

Решетка в треугольной ферме для повышения индустриальности их изготовления должна состоять из минимального числа элементов. Поэтому проектируем четырехпанельную (по верхнему поясу) ферму.

Тип верхнего пояса – разрезной.

Стержни центрированы в узлах.

Ферму выполняем металлодеревянную.

Верхний пояс в ней и сжатые элементы решетки из древесины.

Для нижних поясов и растянутых элементов решетки применяют стальные профили, чаще угловые.

Пролет фермы 18000 мм

Расчетный пролет фермы 17800 мм.

Расчетная высота фермы

Тангенс угла наклона верхнего пояса к горизонту Угол наклона верхнего пояса к горизонту α = 18º, cos 18º = 0,951

Длина верхнего пояса фермы

Длина панелей нижнего пояса

Длина раскосов: l_раск = 4690 мм

Геометрическая схема фермы

Отличительной особенностью треугольной фермы является то, что при загружении временной нагрузкой половины пролета решетка на незагруженной половине не работает. Поэтому расчетные усилия во всех элементах ферм получаются про снеговой нагрузке на всем пролете ([4], стр. 302).

Разгружающий эффект ветровой нагрузки на ферму не учитывается.

3.3. Определение узловых нагрузок и усилий в стержнях фермы

Величина нагрузки по всему пролету

S = 1,8 · 6,0 = 10,8 кН/м

1,8 кПа – значение снеговой нагрузки для III района строительства

6,0 м – шаг треугольных ферм

Условные сосредоточенные нагрузки в узлах верхнего пояса фермы:

Р = 10,8 · 2,225 · 2 = 48 кН

Опорные реакции:

^{Нагрузки на ферму}

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, кН/м
Собственный вес покрытия: – 3–хслойная рубероидная кровля 0,359 · 6,0 = 2,154 – защитный настил из досок 0,188 · 6,0 = 1,128 – рабочий настил из досок 0,218 · 6,0 = 1,308 – стропильные ноги 0,058 · 6,0 = 1,348 – прогоны 0,313 · 6,0 = 1,878 ИТОГО Собственный вес фермы:	2,154 1,128 1,308 1,348 1,878 7,82 1,16	1,3 1,1 1,1 1,1 1,1 – 1,1	2,800 1,241 1,440 1,383 2,066 7,93 1,28
Постоянная Временная снеговая	8,98 7,56	– –	9,21 10,80
Полная	16,54	–	20,01

Собственный вес фермы определяем по формуле:

К_С.В. – коэффициент собственного веса металлодеревянной фермы треугольного очертания пролетом 18,0 м. К_С.В. = 3,875

Для подбора размеров поперечных сечений стержней фермы необходимо использовать только загружение на весь пролет. Таким образом, мы имеем одинаковый характер нагружения – равномерно–распределенную нагрузку по всему пролету фермы, которое отличается лишь численным значением. Так постоянная нагрузка g = 9,21 кН/м в 1,173 раз меньше временной снеговой s = 10,8 кН/м. Поэтому достаточно методом сечений и вырезания узлов определить усилия в стержнях фермы только от снеговой нагрузки. Усилия в стержнях от действия постоянной нагрузки получим поделив усилия в соответствующих стрежнях на 1,173.

Определение усилий в стержнях фермы от снеговой нагрузки s = 10,8 кН/м

	∑ Y = 0 96 – 24 – N1 · sin18º = 0 72 = N1 · 0,309 N1 = 233 кН ∑ X = 0 N2 – N1 · cos18º = 0 N2 = 233 · 0,951 N2 = 221,6 кН
		∑ Y = 0 – 48 · cos18º + N4 · cos54º = 0 – 48 · 0,951 + N4 · 0,588 = 0 – 45,6 = – N4 · 0,588 N4 = 77,6 кН ∑ X = 0 – N3 + 233 – 48 · sin18º – N4 · sin54º = 0 – N3 + 233 – 48 · 0,309 – 77,6 · 0,809 = 0 – N3 + 233 – 14,8 – 62,8 = 0 N3 = 155,4 кН
			∑ Y = 0 – 48 – N5 + (155,4 · cos72º) · 2 = 0 – N5 = – 2 · 155,4 · 0,309 + 48 N5 = 48,0 кН

Определение усилий в стержнях фермы от постоянной нагрузки g = 9,21 кН/м

Продольные усилия N, кН, в стержнях фермы

Наименование элемента	Обозначение	От постоянной нагрузки g = 9,21 кН/м на всем пролете	От снеговой нагрузки g = 10,8 кН/м на всем пролете	Действие всех нагрузок (сумма)
1	2	3	4	5
Верхний пояс	АС	– 199,0	– 233,0	– 432,0
	CD	– 132,5	– 155,4	– 287,9
	DE	– 132,5	– 155,4	– 287,9
	EB	– 199,0	– 233,0	– 432,0
Нижний пояс	AF	189,0	221,6	410,6
	BF	189,0	221,6	410,6
Стойка	DF	41,0	48,0	89,0
Раскосы	CF	–66,2	–77,6	–143,8
	EF	–66,2	–77,6	–143,8

“–” – стержень сжат