2.2. Расчет стропильных ног
Стропильные ноги проектируем из досок 50 х 150 мм, поставленных на ребро с шагом 1,5 м. Материал древесина сосна 2 сорта. Нагрузку на стропильную ногу определяем по таблице:
Нагрузка на стропильную ногу, кН/м2
Коэффициент γf определяется по [1], табл. 1
Элемент |
Нормативная нагрузка, кН/м2 |
Коэффициент надеж–ности по нагрузке, γf |
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
Трехслойная рубероидная кровля на горячей мастике 15,25 кг/м2 |
0,153 |
1,3 |
0,199 |
Защитный настил из досок толщиной 16 мм 500 кг/м3 = 5,1 кН/м3 ([2], табл. прил. 3 для реж. Б1) 5,0 · 1,0 · 1,0 · 0,016 = 0,080 |
0,080 |
1,1 |
0,088 |
Рабочий настил из досок 22 х 150 мм с расстоянием между осями досок 180 мм
|
0,093 |
1,1 |
0,102 |
Собственный вес стропильной ноги сечением 5 х 15 см установленных через 1,5 м
|
0,025 |
1,1 |
0,028 |
Итого вес покрытия G2 (постоянная нагрузка) |
0,351 |
|
0,417 |
Снеговая нагрузка S [1], табл. 4* [1], п. 5.7. |
1,26 |
|
1,80 |
Итого: |
1,611 |
|
2,217 |
Нормативное значение снеговой нагрузки: SН = 1,80 · 0,7 = 1,26 кН/м
Погонная нагрузка на 1 погонный метр:
постоянная: qН = 0,351 · 1,5 = 0,527 кН/пог.м.
qР = 0,417 · 1,5 = 0,626 кН/пог.м.
временная (снеговая) SН = 1,26 · 0,9511 · 1,5 = 1,798 кН/пог.м.
SР = 1,80 · 0,9511 · 1,5 = 2,568 кН/пог.м.
Нагрузки, перпендикулярные скату:
постоянная: qх,пН = 0,527 · 0,9511 = 0,501 кН/пог.м.
qх,пР = 0,626 · 0,9511 = 0,595 кН/пог.м.
постоянная и снеговая
qх,п.снН = qх,пН + SН · cosα = 0,501 + 1,798 · 0,9511 = 2,211 кН/пог.м.
qх,п.снР = qх,пP + SP · cosα = 0,595 + 2,568 · 0,9511 = 3,037 кН/пог.м.
В плане расстояние
между прогонами составляет 2,225 м, поэтому
расстояние между ними по оси стропильной
ноги:
Условие прочности
Максимальный момент в стропильной ноге:
Момент сопротивления сечения стропильной ноги из доски 5 х 15 см:
Напряжение изгиба:
mn и mB – коэффициенты по [2], табл. 4, 5.
Условие выполнено
Условие жесткости
Прогиб
Условие выполнено
Сечение стропильной ноги можно уменьшить до высоты h
Сечение подобрано верно.
Окончательно принимает стропильные ноги сечением 50 х 150 мм.
2.3. Расчет прогонов
Прогоны воспринимают нагрузки от настилов или обрешетки и передают их на верхние кромки несущих конструкций (здесь ферма) и поперечные стены здания.
Прогоны различают:
– разрезные однопролетные из бревен или брусьев;
– консольно–балочные из брусьев;
– неразрезные многопролетные спаренные из досок.
Разрезные однопролетные прогоны работают и рассчитываются на прочность и жесткость:
– при вертикальном положении – по схеме плоскоизогнутых элементов (рис. 1, а)
– при наклоном расположении – по схеме элементов, работающих на косой изгиб (рис. 1, б)
Рис. 1. Расположение поперечных сечений прогонов:
а – вертикальное положение сечения
б – наклонное положение сечения
Сопряжение разрезных прогонов осуществляется над верхними кромками основных несущих конструкций различными способами: с помощью косого прируба, впритык с накладками, или щекового прируба в полдерева.
Предварительно принимаем прогон из бруса сечением 250 х 250 мм. Материал древесина сосна 2 сорта.
cos 18º = 0,951 sin 18º = 0,309
Нагрузка на 1 погонный метр прогона, кН/пог.м
Коэффициент γf определяется по [1], табл. 1
Элемент |
Нормативная нагрузка, кН/м |
Коэффициент надежности по нагрузке, γf |
Расчетная нагрузка, кН/м |
Трехслойная рубероидная кровля на горячей мастике 0,153 · 1,0 · 2,345 = 0,359 |
0,359 |
1,3 |
0,466 |
Защитный настил из досок толщиной 16 мм 500 кг/м3 = 5,0 кН/м3 ([2], табл. прил. 3 для реж. Б1) 5,0 · 1,0 · 0,016 · 2,345 = 0,188 |
0,188 |
1,1 |
0,207 |
Рабочий настил из досок 22 х 150 мм с расстоянием между осями досок 180 мм
|
0,218 |
1,1 |
0,240 |
Собственный вес стропильной ноги сечением 5 х 15 см установленных через 1,5 м
|
0,058 |
1,1 |
0,064 |
Собственный вес прогонов 5,0 · 0,250 · 0,250 · 1,0 = 0,313 |
0,313 |
1,1 |
0,344 |
Итого вес покрытия G2 (постоянная нагрузка) |
1,136 |
– |
1,321 |
Снеговая нагрузка S [1], табл. 4* [1], п. 5.7. cos 18º = 0,951 1,80 · 0,951 · 2,345 = 4,014 |
2,810 |
– |
4,014 |
Итого: |
3,946 |
– |
5,335 |
Нормативное значение снеговой нагрузки: SН = 1,80 · 0,7 = 1,26 кН/м2
Принимаем схему разрезного прогона. Прогоны устанавливаются по скату наклонно, поэтому испытывают действие скатной составляющей и работает на косой изгиб. Применение составного прогона из спаренных досок нежелательно ввиду стремления его под действием скатной составляющей к расслоению. Опираются прогоны непосредственно на ферму. Расстояние между стропильными ногами составляет 1,5 м. Шаг ферм 6,0 м.
Необходимо выполнение условий:
1. Проверка прочности по нормальным напряжениям
([2],
п. 4.12)
2. Проверка по второй группе предельных состояний – по прогибу
Определяем внутренние усилия:
– максимальный изгибающий момент относительно оси у
– максимальный изгибающий момент относительно оси z
Определяем основные геометрические характеристики сечения
b – ширина сечение, b = 25,0 см
h – высота сечения, h = 25,0 см
A – площадь сечения
– моменты инерции
– моменты сопротивления
Определяем максимальный прогиб прогона:
Условие выполнено
Проверка условия 1:
Условие выполнено. Сечение подобрано неверно.
Окончательно принимаем прогоны в виде бруса сечением 25,0 х 25,0 см.