Часть I. Метод анализа иерархий

Тема. Декомпозиция с использованием иерархий и синтез путем нахождения отношений через суждения

Когда экономические факторы сводятся к числам в денежном измерении, количество объектов, их вес в тоннах и время, необходимое для их производства, вычислены и произведены оценки вероятностей, зачастую оказывается, что эффективность процесса моделирования сложных человеческих проблем достигла своего предела Человеческие возможности в этом процессе сильно зависят от тех факторов, которые мы можем измерять.

Если затем модели плохо работают, то это происходит из-за того, что мы опустили некоторые существенные факторы, принимая облегчающие допущения. По крайней мере в социальных науках вину за полученный результат возлагают, как правило, на политиков, на человеческие капризы и другие факторы, рассматриваемые как досадные заблуждения, которые со временем исчезнут. Но именно они являются теми контролирующими факторами, с которыми мы должны иметь дело и которые должны уметь измерять, чтобы получить реалистичные результаты. Необходимо по возможности отказываться от принятия облегчающих допущений в наших моделях и принимать сложные ситуации такими, какими они являются. Чтобы быть реалистичными, наши модели должны включать в себя и позволять измерять все важные осязаемые и неосязаемые, количественные и качественные факторы. Это как раз то, что делается в методе анализа иерархий (МАИ), при котором также допускаются различия в мнениях и конфликты, как это бывает в реальном мире. Мы собираемся развить этот подход и показать читателю, каким эффективным средством он является.

Глава 1 является общим введением в предмет, за которым следуют примеры гл. 2. В гл 3 даны объяснения шкал и понятия согласованности, а гл. 4 касается иерархических структур и их согласованности.

ГЛАВА I

ИЕРАРХИИ И ПРИОРИТЕТЫ: ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ОБСУЖДЕНИЕ

1.1. Введение

В процессе мышления мы определяем объекты или идеи и отношения между ними. При определении чего-либо человек производит декомпозицию сложного события, с которым сталкивается, а выявив отношения, тем самым осуществляет синтез. Фундаментальный процесс, лежащий в основе познания, включает в себя декомпозицию и синтез. Для нас интерес представляют разработка этой концепции и ее практические применения.

Хотя проводимые разными людьми декомпозиции могут отличаться одна от другой, непосредственный опыт общения с реальностью позволяет получить достаточно близкие оценки на операционном уровне, особенно, когда эти оценки подтверждаются успешным опытом достижения общих целей. Поэтому можно моделировать действительность различным образом, и вместе с тем придавать суждениям смысл, который включает общее понимание. Необходимо использовать это проявление суждений и знаний.

Наша цель — разработка теории и методологии для моделирования неструктурированных задач в экономике, науке управления и социальных науках.

Иногда мы забываем, как много времени потребовалось человечеству для развития измерительных шкал, которыми пользуются в повседневной жизни. Эволюция монетарных единиц потребовала тысячи лет меновой торговли и законодательной деятельности в процессе последовательного приближения к созданию средства для обмена, которое мы называем деньгами. Деньги также служат в качестве основы измерения всех видов товаров и услуг. Эта эволюция шкалы измерения, т. е. денег, помогла построить экономические теории, поддающиеся эмпирическим проверкам. Развитие денег — интерактивный процесс, усовершенствующий человеческие суждения и опыт, с одной стороны, и средства измерения — с другой. Этот процесс также создал структуру, объединяющую философию и математику в экономической науке. Экономические теории в настоящее время очень тесно связаны со своими единицами измерения, однако возникают проблемы, связанные с политическими и социальными величинами, которые не имеют экономических эквивалентов.

Социальные величины в нашем сложном обществе требуют удобного метода шкалирования, который позволил бы на практической повседневной основе получить разумные соотношения между деньгами, качеством окружающей среды, здоровьем, счастьем и подобными реальностями. Такой подход облегчил бы взаимодействие между суждениями и социальными феноменами, к которым они применены. Нам нужен такой подход именно из-за того, что не существует шкал измерения социальных величин, которые завоевали бы популярность, хотя и известны попытки заложить основу теории измерений в социальных науках.

Пробным камнем для нового инструментария является то, насколько он естественен и прост в употреблении и насколько гармонично он составляет единое целое в рамках существующей теории, принят ли он теми, кто его должен использовать, и как хорошо он работает при решении возникающих проблем.

Наша теория создавалась для решения определенной задачи планирования при непредвиденных обстоятельствах [122] и позднее при построении будущих альтернатив для развивающейся страны — Судана [129]. В результате были получены приоритеты и план капиталовложений для проектов, осуществление которых намечено на конец 80-х годов. Идеи постепенно развивались, находя применение во многих других приложениях, таких, как распределение энергии [137], капиталовложения в различные технологии в условиях неопределенности, борьба с терроризмом [135], покупка автомобиля, выбор работы и выбор школы.

Используя парные сравнения на входе, мы можем справиться с факторами, которые обычно в приложениях не поддаются эффективно количественной оценке. Естественно, у некоторых людей вызывает сомнение неопределенность, заключающаяся в том, что числа ассоциируются с суждениями; иначе говоря, можно попасть в капкан поговорки: «мусор на входе — мусор на выходе». С суждениями трудно работать, кроме того, они меняются в широком диапазоне. Но можно исследовать согласованность суждений и тем самым обосновать их.

Различные приложения теории осуществлялись при участии юристов, инженеров, ученых, работающих в области политических и социальных наук, физиков, математиков и даже детей. Все ощущали удобства легкого и естественного способа проведения парных сравнений в пределах индивидуального опыта и легко воспринимали изложение метода, которое обычно велось без технических подробностей.

Однако почему возникла такая навязчивая идея с числами и измерениями? Каким образом она поможет нам, и как она будет работать? Нам постоянно предлагают методику, позволяющую справиться с любым феноменом, с которым мы сталкиваемся. Однако она не может справиться с вещами, для которых не существует мер. Здесь предлагается эффективный способ построения мер для таких вещей и их использования для принятия решений.

Для лучшей оценки предлагаемого нами подхода, достаточно общего для применения как к известным измерениям, так и к суждениям, приведем следующую цитату [23]:

...Кажется почти очевидным, что мы не можем решать современные значительные политические и организационные проблемы простым перемалыванием ряда доступных входных данных с помощью математических моделей или вычислительной техники. Кроме того, нам требуется более усовершенствованная схема размышления и суждения. Когда мы начнем постигать процесс размышления и суждения, мы сможем прийти к лучшему объективному методу, т. е. к некоторому оптимальному пути обдумывания в точной и достоверной форме.

Обычно процесс принятия решений включает в себя следующие составляющие: планирование, генерирование ряда альтернатив, установление приоритетов, выбор наилучшей линии поведения после нахождения ряда альтернатив, распределение ресурсов, определение потребностей, предсказание исходов, построение систем, измерение характеристик, обеспечение устойчивости системы, оптимизация и разрешение конфликтов.

Ответы на задачи по принятию решений страдают от избыточности техники «патентованной медицины», исключающей лечение в целом. Рекомендации к решению одной задачи могут привести всю систему в более возмущенное состояние чем то, в котором она была сначала.

В последние десятилетия в задачах социальных и поведенческих наук нашел свое место «системный подход» наряду со старыми редукционистскими методами, которые, по-видимому, более приемлемы для физических наук. По существу, система является абстрактной моделью имеющейся в реальности структуры, как, например, нервная система человека, управление городом, транспортная сеть штата или экосистема болотистых местностей в Нью-Джерси. Говоря системным языком, мы оцениваем воздействие различных компонент системы на всю систему и находим приоритеты этих компонент.

Некоторые определяют систему в терминах взаимодействий ее частей. Однако гораздо более богатое определение системы может быть дано в терминах ее структуры, ее функций, целей, заложенных в ее конструкцию с точки зрения перспективы отдельного индивидуума или группы (отсюда и возможность конфликта), и наконец окружающей среды (большей окружающей системы), для которой она представляет собой подсистему.

Для практических целей система часто рассматривается в терминах ее:

структуры в соответствии с физической, биологической, социальной или даже психологической классификацией ее частей и в соответствии с потоком материалов и людей, которые определяют отношения и динамику структуры;

функций в соответствии с тем, каковы функции одушевленных или неодушевленных компонент системы; какие цели они должны выполнять; частями каких целей более высокого порядка являются эти цели (ведущие к общей цели системы); чьи цели удовлетворяются; какие конфликты между индивидуумами могут быть разрешены.

В действительности структура и функции системы не могут быть разделены. Они представляют собой реальность, которую мы осознаем на основании опыта. Нам следует рассматривать их одновременно. В таком плане структура служит средством для анализа функций. Функционирование изменяет динамику структуры.

Иерархия является некоторой абстракцией структуры системы, предназначенной для изучения функциональных взаимодействий ее компонент и их воздействий на систему в целом. Эта абстракция может принимать различные родственные формы, в каждой из которых, по существу, производится спуск с вершины (общей цели) вниз к подцелям, далее к силам, которые влияют на эти подцели, к людям, влияющим на эти силы, к целям отдельных людей, к их политикам, еще дальше к стратегиям, и, наконец, к исходам, являющимся результатами этих стратегий. Стоит отметить, что существует некоторая степень инвариантности этой структуры, высшие уровни которой представляют ограничения и силы окружающей среды, спускающиеся к уровням действующих лиц, их целей, функциям системы, и, наконец, к ее структуре, которая может быть модифицирована или управляема.

При построении иерархической структуры системы возникают два вопроса:

Как мы строим функции системы иерархически? Как мы измеряем воздействия любого элемента в иерархии? Есть также важные вопросы по оптимизации, которыми следовало бы заняться. Они приобретут смысл после того, как будут получены ответы на приведенные выше вопросы. Позже мы обсудим и структуру иерархий.