1. Факторные модели экономического роста

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФАКТОРНЫХ МОДЕЛЕЙ

Экономическое развитие есть результата взаимодействия многих факторов, среди которых следует выделять экстенсивные и интенсивные.

Сочетание этих 2-х факторов определяет тип экономического роста. Экстенсивный рост – это увеличение производства за счет количественного роста используемых ресурсов.

Интенсивный рост – это рост производства за счет его совершенствования при постоянных затратах ресурсов.

Факторные модели делятся на однофакторные и многофакторные. Примером однофакторной модели может служить производственная функция с взаимодополняемыми ресурсами.

Параметры этой функции – это средняя интервальная:

и предельная (приростная):

При анализе экономической динамики часто ставится вопрос об определении доли прироста продукции за счет экстенсивных и интенсивных факторов.

Y=a*x=P*L=f*k=m*u

Δy= (a+Δa)*(x+Δx)-ax= ax + aΔx+Δax+ΔaΔx – ax

Где aΔx – доля прироста продукции за счет экстенсивного фактора, Δax – за счет интенсивного фактора, ΔaΔx=0

Многофакторные модели

, где xt – вектор ресурсов, at – вектор параметров, t – время.

Эта модель имеет среднее значение эффективности ресурса a_jt=yt/x_jt и предельную эффективность ресурса:

Полный дифференциал будет иметь вид

,

где - прирост результата за счет роста экстенсивных факторов, - прирост результата за счет роста интенсивных факторов,

- прирост за счет нейтральных факторов

2. Определение функции кобба - дугласа

Функция Кобба-Дугласа

Важнейшим результатом производственной деятельности предприятия является объем выпуска продукции:

X=P*L, где Р – производительность труда, L – численность

Р = А*В^γ , где В – фондовооруженность, А – коэффициент регрессии, В = К/L, К – основные производственные фонды

Х=А* В^γ *L=A*(K/L)^γ L=A*K^γ *L^1-γ – первая функция К-Д.

Коэффициенты γ и 1- γ характеризуют эластичность этих ресурсов, они определяют локальный эффект масштаба.

Особенностью рассмотренной функции является то, что сумма эластичности =γ+(1-γ)=1.

Это говорит о том, что данная функция является функцией с постоянной отдачей от масштаба производства, такая функция описывает экстенсивный характер производства, то есть выпуск продукции расчет с затратами производства. Для того, чтобы учесть и интенсивные факторы производства функцию К-Д преобразовали к следующему виду:

свойства функции:

1)α+β=1 – постоянная отдача,

2) α+β>1 – возрастающая отдача от масштаба производства, т.е действуют и экстенсивные и интенсивные факторы

3) α+β<1 – ошибка исходных данных или перестройка экономики.

Особенностью представленной функции К-Д явл. то, что она может быть представлена как уравнение темпов прироста.

По определению темп прироста (х)

3. Анализ факторных моделей (научно-техничечкие факторы)

Анализ многофакторных экономических моделей

Целью анализа является определение влияния экстенсивных и интенсивных факторов на результат производства. Для этого необходимо разложить функцию К-Д на 2 составляющие, одна из которых учитывает экстенсивный рост производства, а другая – интенсивный рост производства.

если α+β>1 , то функция К-Д будет представлена:

где α+β=v, μ=α/(α+β), 1-μ=β/(α+β),

V>1, то функция К-Д выглядит:

, где - экстенсивный рост, - интенсивный рост, коэффициент влияния интенсивных факторов.

- функция К-Д.

если записать функцию в темпах прироста, то:

,

, где λ – темп научно-технического прогресса, - определяет долю прироста выпуска продукции за счет роста К (экстенс. фактор), - -/-за счет роста L (экстенс. фактор), - -/- за счет совершенствования производства (интенс. фактор).

Рассмотрим влияние совершенствования технологии и организации труда на выпуск продукции:

, где - за счет совершенствования технологии, - за счет совершенствования организации труда.

В заключение отметим, что функция К-Д в темпах прироста:

,

может быть представлена: