2. Технология построения и виды моделей эконометрики

2.1. Особенности и условия построения эконометрических моделей

Модели, которые используются в эконометрике для получения количественных оценок представляют собой некоторую абстракцию (упрощение) рассматриваемого реального экономического процесса или системы. Совокупность эконометрических количественных моделей с использованием математической интерпретации экономических явлений способствуют получению необходимой и достоверной информации для принятия эффективных управленческих решений.

Модели, при использовании в процессе анализа характеризуются следующими свойствами:

- сложностью (определяемой количеством введенных в рассмотрение переменных);

- степенью неопределенности рассматриваемых переменных (от детерминистского их представления до вероятностного);

- учетом фактора времени (от статического до динамического).

Процедура построения модели экономической системы (объекта) является итеративным процессом и обычно начинается с построения сравнительно простой модели. По мере того как понимание исследуемого процесса улучшается, возникает стремление улучшить модель сделать ее более точной и детализированной. Процесс улучшения модели происходит в соответствии со следующими этапами построения модели:

1) формулировка решаемой проблемы;

2) характеристика внешних факторов;

3) введение ряда переменных;

4) построение модели (зависимостей, связывающих введенные переменные);

5) решение построенной модели;

6) исследование полученного решения.

Во многих отношениях формулировка проблем может стать наиболее трудным шагом данной работы. Необходимо осмыслить формулировку проблемы таким образом, чтобы стало ясно, какие возможны, в данных условиях, альтернативы решения, поскольку в этом и заключается математическая поддержка принятия решений.

Сформулировав решаемую проблему в терминах решений, можно перейти к выделению ее параметров (характеристик) на внутренние факторы, которые должны быть математически и экономически интерпретированы и промоделированы, и внешние, задающие ограничения деятельности.

Оказывая влияние на внутренние параметры решаемой проблемы, мы полагаем, что внешние факторы являются неконтролируемыми. Цель принимаемых решений – контролировать лишь внутренние параметры. Типичными внешними факторами для фирмы могут выступать: - банковский процент, - цены сырья и материалов, - цены предприятий-конкурентов, - нормативное законодательство, - вкусы и предпочтения потребителей. Во многих случаях целью использования моделей может оказаться определение последствий для внутренних характеристик фирмы от изменения внешних факторов. Такой анализ называется анализом чувствительности.

В некоторых моделях необходимо учитывать взаимное влияние внутренних характеристик исследуемой системы и внешних факторов. Так, если изменятся цены выпускаемой предприятием продукции, могут быть затронуты интересы конкурентов и они предпримут ответные действия. Разрабатываемая модель при этом должна быть достаточно гибкой, чтобы по ней можно было бы найти нужное решение в зависимости от действий конкурентов.

Модель должна включать в себя только те переменные, которые необходимы для принятия нужных решений. Если считать, что на экономические результаты функционирования фирмы оказывает влияние ряд параметров, то следует выбрать из них только те, которые можно контролировать. Нельзя забывать о том, что чем больше переменных включено в модель, тем больше потребуется данных и тем сложнее будет построенная модель.

Количество выбираемых для модели переменных зависит от уровня иерархии управления. Чем выше уровень управления, тем больше факторов следует определить и тем більше становится число управляемых переменных, включаемых в модель.

При построении модели необходимо придерживаться следующих условий и ограничений:

1. Уменьшение размерности модели. Следует стремиться к возможному сокращению вводимых в рассмотрение переменных, оставляя только те, которые оказывают воздействие на решения, принимаемые на основании данной модели. Важным методом снижения размерности модели является ее агрегирование.

2. Агрегирование исходных переменных в одну новую с целью понизить размерность модели. Так, если анализируется объем продаж фирмы, выпускающей 15 видов продукции, и известно, что 8 из них составляют 95% этого объема, можно смело уменьшить количество переменных, заменив оставшиеся 7 (по видам продукции) одной – с наименованием «прочие».

3. Снижение требований к точности входных данных. Требования к точности входных данных для модели определяются характером принимаемых решений. Однако поскольку повышение точности ведет к росту затрат моделирования, следует стремиться использовать данные минимальной точности для принятия решений.

Существует ряд ограничений процесса моделирования, которые следует учитывать при построении модели.

1. Модель никогда полностью не совпадает с реальностью. Обычно стандартная техника работы с моделью сводится к ее построению, исследованию и предположению, что любые полученные на модели результаты соответствуют действительности. Однако так бывает не всегда. Поэтому, если это возможно, полученная модель должна быть проверена экспериментально. Здесь особенно полезной является проверка модели на сравнительно простых случаях, когда результаты моделирования заранее известны из предшествующего опыта. Не следует экстраполировать действие модели за пределы области, для которой она разработана. Не рекомендуется использовать модель для ринятия решений до тех пор, пока не возникнет уверенность, что рассматриваемая проблема «чувствительна» к введенным в модель допущениям и упрощениям.

2. Подмена реального процесса адекватной моделью. При удовлетворительнм уровне достоверности, модели заменяют (аппроксимируют) реальные процессы вместо углубленного исследования моделируемого объекта и внешней среды.

3. Модель должна регулярно подстраиваться при изменениях параметров среды. В ней следует предусмотреть возможность эволюции (внесения изменений), по мере того, как появляются новые данные об объекте и его окружении. Как только выясняется, что модель становится неадекватной, то от нее следует отказываться, независимо от величины потраченных ресурсов и времени.

4. Модель должна быть полезной и служить практическим целям. Цель модели – помочь понять и оценить проблемную ситуацию и принять правильное решение.

Современная экономическая теория как на микро-, так и на макроуровне включает как необходимый элемент - математические модели и методы. Для построения модели, существуют свои особености и приницпы формирования, которые представлены в табл.2.1.

Таблица 2.1. Принципы формирования эконометрической модели

Принципы, используемые для построения модели	Особенности построения модели	Методы решения моделей
1. Ограниченное число альтернатив	Нахождение лучшего решения из имеющихся альтернатив	теория принятия решения матрицы последствий деревья решений
2. Оптимизация алгоритма решения	Нахождение наилучшего решения с использованием принципа последовательного приближения	Модели математического программирования
3. Оптимизация через аналитические формулы	Нахождение оптимального решения за 1 шаг	Метод «если – то» используется для задач управления. Методы анализа чувствитель-ности (при построении финансовых моделей) и пр.
4. Имитационные модели	Нахождение оптимального варианта через имитацию эксперимента	Методы статистически испытаний
5. Эвристические модели	Нахождение эффективных решений через использование эвристик (правила подтвержденные опытом)	- эвристическое программирование - методы экспертных систем
6. Прогностические модели	Прогнозирование будущих значений, некоторых показателей деятельности объекта	- экстраполирование временных рядов - экспертные методы - метод сценариев
7. Другие модели с вероят-ностными и неопределен-ными параметрами	Неопределенность исходных данных	Подбор параметров, использование стохастических методов и нечетких моделей

Использование математики в экономике позволяет, во-первых, выделить и формализованно описать наиболее важные, существенные связи экономических переменных и процессов.

Во-вторых, из четко сформулированных исходных данных и соотношений методами дедукции можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки.

В-третьих, методы математики и статистики позволяют индуктивным путем получать новые знания об объекте - оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в наибольшей степени соответствующие имеющимся наблюдениям.

Наконец, в-четвертых, использование языка математики позволяет точно и компактно излагать положения экономической теории, формулировать ее понятия и выводы.

Экономическое моделирование реальных социально-экономических процессов и систем преследует две группы целей:

1. Прогноз экономических и социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие анализируемой системы.

2. Иммитацию различных возможных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы.

При постановке задач эконометрического моделирования следует определить их иерархический уровень и профиль. Анализируемые задачи могут относиться к макро-(страна, межстрановой анализ) и микро- (семья, предприятие, фирма) уровням и быть направленным на решение вопросов различного профиля инвестиционной, финансовой или социальной политики, ценообразования, распределительных отношений.

В наиболее общем виде, эконометрическая модель содержит набор уравнений регрессивного типа, описывающих исследуемые стохастические связи между анализируемыми экономическими показателями, а так же какое-то количество связывающих это показатели тождеств, которые определяются экономическим смыслом проблемы. Наиболее распространенный математический вид исследуемых факторных связей – линейная (относительно анализируемых переменных) и аддитивная формы. При этом возможны ситуации, когда одни и те же показатели в одних уравнениях модели играют роль объясняемых, а в других – объясняющих переменных. Такие модели называют системами одновременных уравнений.

Суть эконометрической модели заключается в том, что она, будучи представленной в виде набора математических соотношений; описывает функционирование конкретной экономической системы в конкретных условиях и ограничениях внешней среды.

Таким образом, построение эконометрической модели базируется на нескольких научных дисциплинах:

1. математической статистики, которая включает в себя корреляционный анализ, дисперсионный анализ, регрессивный анализ, статистический анализ, кластерный анализ, теорию индексов и др.

2. системного анализа – анализ и синтез экономических процессов, теория экономической информации, теория управления и принятия решений.

3. математической экономики, включающей теорию экономического роста, межотраслевые балансы, национальные счета, анализ спроса и потребления, региональный анализ, глобальное моделирование.

4. специфические методы и дисциплины экономики – управление маркетингом, теория ценообразования, рыночные модели, модели теории фирмы и т.д.

5. экспериментальные методы изучения экономики – математические методы анализа и планирования экономических экспериментов, деловые игры и т.д.

Выделяя элементы рыночной среды, можно определить базовые элементы рыночных отношений для системы типа промышленного предприятия в виде обобщенной экономической модели взаимодействия. Такие модели основываются на экономической теории или на эмпирических данных, оценивает неизвестные величины в этих моделях, делает прогнозы и дает рекомендации по экономической политике.

Модели такого типа широко применяются в бизнесе, экономике, общественных науках, исследовании экономической активности. Математические модели полезны для более полного понимания сущности происходящих процессов, их анализа. Модель, построенная и верифицированная на основе наблюденных значений объясняющих переменных, может быть использована для прогноза значений зависимой переменной в будущем или для других наборов значений объясняющих переменных.

Термин модель широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Далее мы будем рассматривать только такие модели, которые являются инструментами получения знаний. Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Сам процесс моделирования характеризует построение, изучение и применение моделей. Установление причин (как внутри экономической системы, так и во внешней среде) возникновения проблемы позволяет глубже понять закономерности функционирования экономических систем, вскрыть наиболее существенные факторы, приведшие к проблемной ситуации. Анализ взаимосвязей проблем позволяет более четко и глубоко выявить причинно-следственные зависимости исследуемых факторов и признаков и способствовать выработке эффективного решения. При этом предполагается, что при выработке решений необходимо формулировать рекомендации по изменению не только исследуемой системы, но и внешней среды.

Большое значение в анализе имеет определение степени полноты и достоверности информации о проблемной ситуации, на базе которой исследуется степень соответствия существующей структуры предприятия нормативному набору функций, приводящему к достижению целей и невозможности ее реорганизации за счет внутренних ресурсов системы с обоснованием вариантов воздействия на элементы внешней среды. В большинстве случаев в качестве элементов внешней среды, активно воздействующих на систему, рассматриваются: - ресурсы (финансовые, материальные, трудовые); - правовые ограничения (законодательные акты, нормативно-правовые документы и т.д.).

Построение модели основывается на выборе из бесконечного множества системных и внешних параметров и связей, таких факторов и отношений, которые бы адекватно отражали реальную ситуацию или процесс.

Процесс измерения и оценки параметров экономической системы обычно осуществляется в несколько этапов:

1. Содержательная (экономическая) постановка задачи выбора множества влияющих факторов, их измерения и оценки. Для описания свойств экономического процесса необходимо выделить элементы, их связи, свойства в количественном и качественном измерении функциональные и логические соотношения между ними, выражаемые в виде уравнений связи и их оценки.

2. Следующим этапом является разработка технологии решения задачи и выявление важных характеристик описываемых процессов..

3. На заключительном этапе производится эксплуатация модели и получение результатов в виде оценки связи факторов модели, прогностических характеристик и параметров их достоверности.

Модельный анализ и систематизация выявленных факторов позволяет учесть и использовать всю имеющуюся информацию о экономических процессах и позволяет увидеть внутренние взаимосвязи между факторами и результатами.

В качестве примера, рассмотрим обобщенную экономическую модель предприятия, взаимодействующую с элементами внешней среды., представленную на рис.2.1. Простейшая модель взаимодействия между экономической системой и внешней средой определяет взаимодействие между самим предприятием и рынками и регуляторами внешней среды.

Модель взаимодействия предполагает, что на вход системы из внешней среды поступает множество ресурсов - X = {X_j} при наличии множество целей и ограничений - Z = {Z_k} и условий реализации продукции. Выходом производственно-экономической системы является множество конечных продуктов, благ и услуг ориентированных на удовлетворение потребностей внешней среды - Y = {Y_i}. При этом множество конечных продуктов и ресурсов можно классифицировать на следующие группы: материальные, информационные, финансовые, трудовые, энергетические.

В ряде случаев в классификаторе выходов системы помимо полезных конечных продуктов необходимо выделять отходы, т.е. конечные продукты, оказывающие негативное влияние на внешнюю среду. Возникшая либо назревающая степень неудовлетворения элементов внешней среды конечными продуктами системы, либо низкая эффективность взаимодействия элементов внешней среды с системой порождают новое понятие системного подхода в виде проблемной ситуации, возникающая как результат неудовлетворенности взаимосвязей между системой и средой.

Рисунок 2.1. Модель взаимодействия предприятия с элементами внешней среды

В этом случае перечень проблемных ситуаций определяется на основе анализа взаимосвязи элементов множеств:

Y = {Y_ip}; X = {X_jp}; Z = {Z_kp}.

Анализ данного этапа предполагает четкую формализацию сущности проблемы и ее описание, и проводится в несколько этапов:

• установление содержания проблемы, т.е. уяснение, есть ли в действительности проблема либо она является надуманной;

• определение новизны проблемной ситуации;

• установление причин возникновения проблемной ситуации;

• определение степени взаимосвязи проблемных ситуаций;

• определение полноты и достоверности информации о проблемной ситуации;

• определение возможности разрешения проблемы.

Определение существования проблемы предполагает проверку истинности или ложности формулировки проблемы и ее принадлежности. Проверка истинности существования проблемы должна осуществляться прежде всего по наличию в системе совокупности экономических и социальных потерь, а ее значимость - по критерию экономического, либо социального эффекта, получаемого в системе после ликвидации проблемной ситуации. Оценка же степени проблемности должна производится на сопоставлении фактических (в данный момент либо в будущем) значений целей с их плановыми либо нормативными значениями.

Установление причин (как в системе, так и во внешней среде) возникновения проблемы позволяет глубже понять закономерности функционирования объекта управления, вскрыть наиболее существенные факторы, приведшие к проблемной ситуации. Анализ взаимосвязей проблем позволит четко и глубоко выявить причинно-следственные зависимости и способствовать выработке комплексного решения. Комплексность предполагает при выработке решения выдавать рекомендации по изменению не только исследуемой системы, но и внешней среды.

Большое значение в анализе имеет определение степени полноты и достоверности информации о проблемной ситуации. В случае полной информации нетрудно сформулировать сущность проблемы и комплекс характеризующих ее условий. Если же имеет место неопределенность информации, то необходимо либо дополучить недостающую информацию, либо проводить решение в условиях имеющейся неопределенности.

При несоответствии существующей структуры предприятия нормативному набору функций, приводящему к достижению целей и невозможности ее реорганизации за счет внутренних ресурсов системы, должны рассматриваться варианты воздействия на элементы внешней среды. В большинстве случаев в качестве элементов внешней среды, активно воздействующих на систему, рассматриваются:

- внешние ресурсы: финансовые, материальные, трудовые;

- ограничения: законодательные акты, нормативно-правовые документы и т.д.

Построение модели основывается на выборе из бесконечного множества связей системы со средой их конечного множества, адекватно отражающего цели исследования.

Процедура измерения и оценки экономических процессов обычно осуществляется в несколько этапов:

1. Содержательная (экономическая) постановка задачи измерения и оценки. Вначале нужно осознать задачу, четко сформулировать ее. Для описания свойств и параметров процесса необходимо выделить связи элементов, их свойства, количественные и качественные значения свойств, количественные и логические соотношения между ними, выражаемые в виде уравнений, неравенств и т.п.

2. Следующим этапом является разработка технологии решения задачи.

3. На заключительном этапе производится эксплуатация модели и получение результатов.

Модельный анализ и систематизация выявленных факторов позволяет учесть и использовать в управлении всю имеющуюся информацию об объекте, согласовать принимаемые решения с точки зрения объективного, а не субъективного, критерия эффективности. Такой подход в методологии эконометрического моделирования является наиболее эффективным и позволяет увидеть внутренние взаимосвязи между факторами и процессами.