3. Модели анализа эффективности капиталовложений (инвестиций).

Планирование инвестиций – это создание таких моделей финансовых вложений, которые позволяет оценить возможные альтернативы для достижения заданной инвестиционной цели в будущем и провести расчет и выбор лучшего варианта.

Процесс планирования инвестиций осуществляется на основе использования математических моделей, которые, являясь определенной абстракцией действительности, иногда не в полной мере отражают ее. Под инвестиционной моделью будем понимать математическую модель, с помощью которой может быть проведена оценка эффективности инвестиций по отношению к определенной заданной цели или системе целей, исходя из имеющегося набора параметров инвестиционного процесса и функциональных взаимосвязей между ними.

Для классификации инвестиционных моделей в литературе используются различные критерии. Выделяют изолированное (обособленное) и совместное (синхронное) инвестиционное планирование. При изолированном планировании инвестиций в процессе принятия решения рассматриваются только инвестиционные альтернативы. При совместном (синхронном) планировании кроме самих инвестиционных альтернатив учитываются также альтернативы и их взаимосвязи с инвестициями как минимум еще одной из областей предпринимательского планирования.

Предметом изолированного инвестиционного планирования могут быть оценка и выбор отдельных независимых друг от друга объектов инвестирования, а также разработка программы инвестирования. При совместном планировании дополнительно рассматриваются также альтернативы решений в области финансирования и организации производства.

Состав и объем инвестиционных моделей зависят от области предприниматель­ского планирования и целей, на достижение которых направлен планируемый вид инвестиций. Возможные альтернативы инвестирования описываются вспомогательны­ми условиями в форме уравнений и/или неравенств. Ограничения, типичные для таких моделей, являются едиными для всех моделей, что позволяет сравнивать их между собой. К ним относятся:

- условия инвестирования, которые охватывают взаимозависимости между инве­стиционными альтернативами;

- условия высвобождения капитала (условия дезинвестирования), которые распро­страняются на уже произведенные инвестиции;

- условия финансирования, которые отражают взаимосвязи между инвестицион­ной и, если необходимо, производственной программами, с одной стороны, и фи­нансированием, с другой;

- производственные условия, которые служат для согласования потребности в производственных мощностях с объемом дополнительных мощностей, поступаю­щих в результате инвестирования;

- условия экономического равновесия, отвечающие соблюдению непрерывности производственного процесса при многоступенчатой технологии;

- сбытовые ограничения для различных видов продукции;

- ограничения по переменным, которые устанавливают границы допустимых зна­чений переменных для различных решений.

Рассмотрим некоторые модели расчета базовых показателей инвестиционного процесса.

Модель определения текущей стоимости финансового потока, как банковского вклада (займа), так и вложения в производственную деятельность, с учетом будущих фиксированных периодических платежей. Это значение можно получить из формулы:

^.

Если требуется найти текущую стоимость будущих периодических постоянных платежей, которые производятся в начале или в конце каждого расчетного периода, то с учетом концепции временной стоимости, чем дальше от настоящего момента будет поступление или расходование средств, тем меньшую текущую ценность оно представляет.

Таким образом, при равных условиях текущая стоимость вкладов пренумерандо больше, чем текущая стоимость вкладов постнумерандо. Расчет текущей стоимости серии будущих постоянных периодических платежей, пренумерандо каждого периода и дисконтированных нормой дохода r, ведется по формуле:

^{, (3.13)}

где pv – текущая стоимость фиксированных периодических платежей;

pmt – фиксированная периодическая сумма платежа;

п – общее число периодических выплат (поступлений);

r – постоянная процентная ставка.

Для расчета текущей стоимости постоянных периодических выплат постнумерандо формулу (3.13) следует модифицировать:

Модель вычисления чистой текущей стоимости (NPV) периодических платежей переменной величины можно рассматривать как сумму ожидаемых доходов и расходов, дисконтированных нормой процента r. Формула для вычисления (NPV):

^{, (3.14)}

где NPV – чистая текущая стоимость периодических выплат и поступлений;

r – норма дисконтирования (средняя цена капитала);

п – количество выплат и поступлений;

value – значение выплат и поступлений.

Метод определения чистой текущей стоимости часто применяется при оценке эффективности инвестиций. Он позволяет определить нижнюю границу прибыльности и использовать ее в качестве критерия при выборе наиболее эффективного проекта. Дисконтирование ожидаемых доходов и расходов позволяет учесть издержки привлечения капитала. Положительное значение NPV является показателем того, что проект приносит чистую прибыль своим инвесторам после покрытия всех связанных с ним расходов. Если NPV < 0, то заданная норма прибыли не обеспечивается и проект убыточен. Если NPV = 0 – инвестиции окупаются, но проект не приносит сверхприбыли.

Основные свойства обобщенного показателя NPV

1. Аддитивности:

2. Чем выше процентная ставка (норма дисконта) тем ниже NPV.

3. Чем выше r тем больше срок окупаемости n.

4. Чем больше платежей поступает вначале экономической жизни проекта тем больше значение NPV

Для выбора наиболее эффективного инвестиционного проекта из нескольких предложенных при ограниченном инвестиционном бюджете, целесообразно использовать показатель индекса рентабельности (Profitability index PI):

,

где PV - – текущая (современная стоимость);

I₀ – первоначальные инвестиции.

Экономический смысл этого показателя определяет, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых затрат. При этом используют для решения следующую совокупность правил.

1. Если PI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивает тем самым наличие положительной величины NPV. И проект следует принять.

2. Если PI = 1, то величина NPV равна первоначальным инвестициям, т. е. инвестиции окупаются, но проект не приносит сверхприбыли

3. Если PI < 1, то проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.

Поскольку для большего значения NPV не всегда соответствует большее значение PI, для оценки эффективности используют еще одну характеристику – внутреннюю скорость оборота (R). Данный показатель вычисляет итеративным методом норму дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость равна 0. При этом, чем выше величина показателя, тем больше эффективность инвестиции. Если известна рыночная норма дохода r, то вычисленное значение можно использовать в качестве оценки целесообразности принятия инвестиционного проекта или способа вложения средств.

Проект принимается, если R > r, и отвергается, если R < r. Основанием для такого решения является то, что при R < r ожидаемых доходов от проекта оказывается недостаточно для покрытия всех финансовых платежей, и принятие такого проекта оказывается экономически нецелесообразным. Соответственно, при R > r инвестор за счет доходов от проекта сможет не только выполнить все финансовые обязательства но и получить дополнительную прибыль. Такой проект экономически целесообразен и его следует принять.

Значение показателя ВСО вычисляется из формулы (3.14) для NPV = 0:

^{, (3.15)}

где п – количество выплат и поступлений;

value_i – значения выплат и поступлений;

R – внутренняя скорость оборота.