3. Принципы и система классификации эконометрических моделей

Математические модели экономических процессов и явлений более кратко называют экономико-математическими моделями. А те модели, которые строятся на фактических данных, отражающих реальные явления и процессы носят название эконометрических. Для классификации этих моделей используются разные основания и признаки систематизации. В рамках, данной ранее, общей группировки моделей выделяют обобщенные системные признаки, которые здесь рассмотрим несколько подробнее.

По целевому назначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).

Экономико-математические модели могут предназначаться для исследования разных сторон народного хозяйства (в частности, производственно-технологической, социальной, территориальной структур) его отдельных частей. При классификации моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, регионов и т.д., комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т.д.

Остановимся более подробно на характеристике таких классов экономико-математических моделей, с которыми связаны особенности методологии и техники эконометрического моделирования. В соответствии с общей классификацией математических моделей они подразделяются на функциональные и структурные, а также включают промежуточные формы (структурно-функциональные). В исследованиях на народнохозяйственном уровне чаще применяются структурные модели, поскольку для планирования и управления большое значение имеют взаимосвязи подсистем. Типичными структурными моделями являются модели межотраслевых связей. Функциональные модели широко применяются в экономическом регулировании, когда на поведение объекта ("выход") воздействуют путем изменения "входа". Примером может служить модель поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношений.

Один и тот же объект может описываться одновременно и структурной, и функциональной моделью. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель, а на народнохозяйственном уровне каждая отрасль может быть представлена функциональной моделью.

Модели, используемые для получения количественной оценки характеристик конкретных экономических процессов, можно подразделять на определенные классы по ряду признаков, позволяющих систематизировать различные аспекты моделируемого процесса или объекта, цели моделирования и используемый инструментарий.

Обычно, кроме базовых признаков (см. п.2.3), выделяют также и следующие классификационные параметры моделей:

- сложность сформулированной модели, которая отражает сложность самого явления или процесса, внешние и внутренние ограничения и определяют количество связываемых параметров, вид связывающей функции, методы определения параметров модели.

- целевая направленность модели (теоретико-аналитические, прикладные). Теоретические модели отображают общие свойства экономики и её компонентов с дедукцией выводов из формальных предпосылок. Прикладные модели обеспечивают возможность оценки параметров функционирования конкретных технико-экономических объектов и обоснования выводов для принятия управленческих решений (к их числу относятся прежде всего эконометрические модели, позволяющие статистически значимо оценивать числовые значения экономических переменных на основе имеющихся наблюдений).

Еще одним важным признаком систематизации является класси­фикация моделей по ее элементам: исходным данным, искомым переменным, зависимостям, описывающим цель задачи (моделирования) и ограничения. В зависимости от вида полученных исходных данных, выделенных переменных и полученных взаимосвязей, выделяют три типа формально-математического описания модели: детерминированные, вероятностные и задачи в условиях неопределенности, которые описываются и решаются соответствующими методами (рис.3.1).

Рисунок 3.1. Классификация моделей по элементам получаемой информации

Исходные данные, которые заданы определенными величинами и полно отражают объект, называют детерминированными. Детерминированные модели формулируются в усло­виях полной определенности о значениях используемых параметров, составе и виде влияющих ограничивающих условий. Такое описание имеет однозначность при ма­тематическом представлении и позволяет получить однозначную модель.

Исходные данные, которые зависят от ряда случай­ных факторов, называют случайными величинами. Например, имеющееся наличие ресурсов зависит от свое­временности их поставки, производительность оборудо­вания — от его исправности и т. д. Вероятностные, или как их еще называют, стохастические модели вклю­чают в своей постановке параметры, задаваемые в виде случайных величин, для которых известны вероятности достижения возможных значений.

Детерминированные модели можно рас­сматривать как предельный вариант моделей с вероятностными параметрами, в которых вероятность появления значений используемых параметров равна единице.

Оценки вероятностей бывают двух типов: объектив­ные и субъективные. Объективные вероятностей полу­чаются путем определения отношения числа интересу­ющих нас событий к общему числу наблюдаемых со­бытий.

Задачи формирования модели в условиях неопределенности возникают в ситуациях, когда нет предварительной вероятностной оценки возможных будущих ситуаций или значений параметров их характеризующих. В подобных задачах используют своеобразные подходы для описания параметров модели и оценки их предпочтительности. Возможна оценка предпочтений по методу максимина, при котором достигается максимально полезный результат при наиболее неблагоприятном развитии со­бытий. Оценка по методу минимакса ориентирована на правило выбора - наименьшие потребные расходы при наиболее неблагоприятном развитии событий.

Переменные величины могут быть непрерывными и дискретными. Непрерывные величины могут принимать в заданном интервале любые значения (например, про­центное содержание элементов в марке материала). Дис­кретные или целочисленные принимают только целые значения (например, физически не может быть использовано 1,5 землекопа).

Зависимости между элементами могут быть линей­ными и нелинейными. Линейными называют зависи­мости, в которые переменные входят в первой степени, и нет их произведения. Если переменные входят не первой степени или есть произведение переменных, то зависимости нелинейные.

Сочетание различных элементов модели приводит к различным классам задач эконометрики, которые тре­буют разных методов формирования модели, следовательно, и разных инструментальных средств.