НАЦИОНАЛЬНЫЙ АВИАЦИОННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА АЭРОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

В. В. КОНИН

«Исследование движения навигационных спутников GPS»

Киев-2004- 2006

ОГЛАВЛЕНИЕ

Цели работы………………………………………………………………………………………3

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………………....3

1 Сведения из теории 3

1.1 Алгоритм расчета траекторий движения навигационных спутников GPS 3

1.2 Эфемериды и альманах навигационных спутников 5

1.2.1 Протоколы передачи данных с навигационных спутников GPS 5

1.2.2 Данные альманаха YUMA 7

1.2.3 Данные альманаха SEM 7

1.2.4 Время привязки данных альманаха 8

2 Задание и порядок выполнения лабораторной работы 8

3 Порядок выполнения лабораторной работы 8

4 Примеры исследования 10

5 Задания для самостоятельной подготовки и вопросы для самопроверки 15

6 Отчет 15

7 Приложения 16

7.1 Приложение 1. Листинг программы «Orbita_GPS1.m». 16

7.2 Приложение 2. Листинг программы «Yuma_GPS_Alm1.m». 20

7.3 Приложение 3. Листинг программы «Tim.m». 21

7.4 Приложение 4. Листинг программы «ECEFLLH.m». 21

7.5 Приложение 5. Листинг программы «LLHECEF.m». 22

7.6 Приложение 6. Листинг программы «Example_Orbita.m». 22

8 Рекомендуемая литература 22

«Исследование движения навигационных спутников GPS»

Цели работы:

1. Изучение орбитального движения навигационных спутников GPS.

2. Расчета координат орбиты спутника GPS на любой момент времени.

3. Изучение данных альманаха спутников GPS.

4. Изучение элементов системы MatLab для инженерных применений.

Введение

Навигационные определения, в частности, вычисление координат потребителя в навигационном приемнике производится с использование координат видимых пользователем навигационных спутников. Для определения координат потребителя в трехмерном пространстве необходимо навигационных спутников и измеренные псевдодальности до навигационных спутников. В данной работе решается первая часть задачи – определяются координаты навигационных спутников по данным, передаваемым со спутников и декодированным в навигационном приемнике. Эта составляющая является одной из основных процедур в общем комплексе программ вторичной обработки.

1 Сведения из теории

1.1Алгоритм расчета траекторий движения навигационных спутников gps

Для расчета координат навигационных спутников GPS по данным оперативной и неоперативной информации, передаваемой со спутников, интерфейсный контрольный документ по GPS [ 1 ] предлагает следующий алгоритм расчета.

Координаты спутников в геоцентрической фиксированной системе координат (ECEF) рассчитываются по формулам:

. (g. 1)

Скорректированная долгота восходящего узла ( ) определяется из соотношения

. (g. 2)

Координаты навигационного спутника в орбитальной плоскости:

. (g. 3)

Скорректированное наклонение орбиты спутника:

. (g. 3)

Скорректированный радиус орбиты спутника:

. (g. 4)

Скорректированный аргумент широты:

. (g. 5)

Поправка для коррекции аргумента широты:

. (g. 6)

Поправка для коррекции радиуса:

. (g. 7)

Поправка для коррекции наклонения:

. (g. 8)

Аргумент широты:

. (g. 9)

Эксцентрическая аномалия:

. (g. 10)

Истинная аномалия:

. (g. 11)

Уравнение Кеплера для эксцентрической аномалии, решаемое методом итераций:

. (g. 12)

Средняя аномалия:

. (g. 13)

Скорректированное среднее движение:

. (g. 14)

Время отсчитываемое от опорной эпохи эфемерид:

, (g. 15)

где :

t- системное время GPS на момент передачи сообщения (время скорректированное на величину задержки прохождения сигнала от спутника до потребителя, равную отношению дальности к скорости света);

t_k – текущий момент времени. Этот параметр должен соответствовать истинной разности между системным временем GPS (t) и опорным временем задания эфемерид (t_oe) и учитывать момент перехода «начало/конец» недели. Учет момента перехода «начало/конец» недели производится так: если t_k больше «302400» секунд, то из t_k вычитается «604800» секунд; если t_k меньше «-302400» секунд то к t_k прибавляется «604800» секунд («604800»- количество секунд в одной неделе.

Расчетное среднее движение:

, (g. 16)

где - большая полуось эллиптической орбиты навигационного спутника.

В выражениях (g. 1- g. 16)

параметры: C_rs, Δn, M₀, C_uc, e, C_us, , t_oe передаются с навигационного спутника в подкадре 2 (их содержание описано в [1]);

параметры: C_ic, , C_is, i₀, C_rc, ω, (OMEGADOT), IDOT передаются с навигационного спутника в подкадре 3 (их содержание описано в разделе 20 [1]);

параметры:

метр³/сек² и радиан/сек есть элементы WGS-84.

Геометрический диапазон. Потребитель должен учитывать эффекты из-за скорости вращения Земли (см. Табл. 20-IV [1] ) в течение времени распространения сигнала , чтобы оценить задержку в пути в инерциальной системе координат. Определено, если потребитель работает в геостационарных координатах он должен прибавить к координатам (х, у, z).

При расчете траектории движения навигационного спутника по данным альманаха в выражениях (g. 3 - g. 5) не учитываются поправки.

1.2Эфемериды и альманах навигационных спутников

1.2.1Протоколы передачи данных с навигационных спутников gps

Основные данные оперативной и неоперативной информации спутников GPS приведены в таблице 1. Эти данные можно непосредственно получить с навигационного приемника или «скачать» с соответствующих сайтов организаций, занимающихся вопросами наблюдения за навигационными спутниками.

Таблица 1

№ п/п	Символьное обозначение параметра	Наименование параметра в редакции ICD-GPS-200C	Наименование параметра в русской редакции SARPS по GNSS	Размерность
1	Week		Неделя
2	HEALTH		Здоровье спутника
3	M0	Mean Anomaly at Reference Time	Средняя аномалия на время привязки	Полуцикл
4	Δn	Mean Motion Difference From Computed Value	Отличие среднего движения от расчетного значения	Полуцикл/секунду
5	e	Eccentricity	Эксцентриситет
6	(A)1/2	Square Root of the Semi-Major Axis	Корень квадратный из большой полуоси орбиты спутника	метр1/2
7	(OMEGA)0	Longitude of Ascending Node of Orbit Plane at Weekly Epoch	Долгота восходящего узла орбитальной плоскости на недельную эпоху	Полуцикл
8	i0	Inclination Angle at Reference Time	Угол наклонения орбиты спутника наклонение орбиты спутника	Полуцикл
9	ω	Argument of Perigee	Аргумент перигея	Полуцикл
10	OMEGADOT	Rate of Right Ascension	Скорость изменения прямого восхождения	Полуцикл/секунду
11	IDOT	Rate of Inclination Angle	Скорость изменения угла наклонения	Полуцикл/секунду
12	Cuc	Amplitude of the Cosine Harmonic Correction Term to the Argument of Latitude	Амплитуда косинусной гармонической поправки к аргументу широты	Радиан
13	Cus	Amplitude of the Sine Harmonic Correction Term to the Argument of Latitude	Амплитуда синусной гармонической поправки к аргументу широты	Радиан
14	Crc	Amplitude of the Cosine Harmonic Correction Term to the Orbit Radius	Амплитуда косинусной гармонической поправки к радиусу орбиты спутника	Метр
15	Crs	Amplitude of the Sine Harmonic Correction Term to the Orbit Radius	Амплитуда косинусной гармонической поправки к углу наклонения	Метр
16	Cic	Amplitude of the Cosine Harmonic Correction Term to the Angle of Inclination	Амплитуда косинусной гармонической поправки к углу наклонения	Радиан
17	Cis	Amplitude of the Sine Harmonic Correction Term to the Angle of Inclination	Амплитуда синусной гармонической поправки к углу наклонения	Радиан
18	toe	Reference Time Ephemeris (reference paragraph 20.3.4.5)	Опорное время привязки передаваемых эфемерид	Секунды
19	IODE	Issue of Data (Ephemeris)	Идентификатор набора данных эфемерид.
20	TGD		Параметры коррекции шкалы времени	Секунды
21	toc			Секунды
22	af2			с/с2
23	af1			с/с
24	af0			Секунды
25	ID		№ спутника