Теоретико-вероятный метод

Основанием этого метода стоят теоремы математической статистики, устанавливающие свойства дисперсии. Замыкающее звено размерной цепи принимаем за случайную величину, являющуюся суммой независимых случайных переменных, т.е суммой независимых составляющих звеньев цепи.

1. Решение задачи осуществляем методом равноточных допусков и способом равных допусков, поэтому определяем средний коэффициент точности для данной цепи используя соотношение между допусками:

Применяем тот же способ равных допусков, что и при расчётах методом взаимной заменяемости. С изменением расчётных формул получаем:

Подставляя данные, имеем:

_{Из таблицы} VII-1 по значению выбираем ближайший квалитет – _IT10.

2. По известному рассчитанному значению a_ср рассчитываем поля допусков на составляющие звенья по формуле

– В общем виде.

Для каждого звена:

_{При проверке по условию получаем допуск замыкающего звена.}

3. Для определения предельных отклонений необходимо найти среднее отклонение, т.е. координату середины поля допуска увеличивающего звена А₈.

Для симметричных отклонений замыкающего Δ0АΔ=0, можно принять для всех составляющих Δ0Аk=0. Следовательно Δ0А8=0

4. Определяем отклонения увеличивающего звена А₈

Имеем:

Результаты расчётов сводим в таблицу.

Таблица 2

Aiном, мм	i2k (из табл. VII-2)	aср	TAiрасч		TAi прин	Ai, мм
	1,16	аааааааа	86,346	7456	86	17-0,086
	3,45		148,707	22114	149	52-0,149
	2,43		124,722	36100	125	46-0,125
	6,35		204,672	15555	205	126-0,205
	8,41		231,855	53757	232	243-0,232
	3,45		148,707	22114	149	52-0,149
	0,81		71,965	5179	72	8-0,072
	50,55		568,444	323129	568
	85,02			(696,7)2

Вывод: Сравнивая значения допусков, полученные обоими способами, делаем вывод, что решение методом полной взаимозаменяемости позволяет назначить более жёсткие требования на допуски при одном и том же значении замыкающего размера, следовательно, метод полной взаимозаменяемости более точный, чем вероятностный метод.

Заключение

В ходе решения задач курсового проекта были подкреплены практическими расчетами теоретические знания по курсу метрологии: изучены основные виды посадок и область их использования; получены навыки составления и решения расчетных цепей различными методами. А также – разобраны и уяснены основные цели и задачи дисциплины – метрология.

Список используемой литературы:

1. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. / А.И. Якушев, Л.Н. Воронцов, Н.М. Федотов – 6-е изд. – М.: Машиностроение, 1986.

2. Допуски и посадки. Справочник. В 2-х ч./В. Д. Мягков, М. А. Палей, А. Б. Романов, В. А. Брагинский. – 6-е изд. – Л.: Машиностроение, Ленингр., 1983.

3. Допуски и посадки/И.М. Белкин – М.: Машиностроение, 1992.

4. Пособие к решению задач по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения»./Н.Н. Зябрева, Е.И. Перельман, М.Я. Шегал. – М.: Высшая школа, 1977.

5. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т./В. И. Анурьев – 7-е изд. – М.: Машиностроение, 1992.

6. ГОСТ 24853-8 (СТ СЭВ 157-75) Калибры гладкие для размеров до 500 мм..

Допуски. ГК СССР по стандартам. Москва.