Время - деньги

Если осмысление двух первых принципов экономического мышления вызывает определенные трудности, то третий принцип: время - деньги, на первый взгляд, кажется чрезвычайно простым и понятным. Что абсолют­но не мешает игнорировать соответствующее правило в финансовых рас­четах.

Квинтэссенцию данного принципа можно сформулировать следующим образом: деньги имеют стоимость, и она представляет собой функцию времени.

С бытовой точки зрения, стоимость денег — это их количество. С экономической — стоимость денег равняется тому доходу, который они могут при­носить своему владельцу Деньги - такой же хозяйственный ресурс, как земля, машины, оборудование. Ресурс, доступ к которому ограничен пра­вом собственности.

Стоимость денег представляет собой ренту, которую потребитель пла­тит за пользование чужим или своим имуществом. Эта плата может отда­ваться не сразу, а прибавляться к основной сумме займа. В итоге возникает хорошо известный эффект мультипликации долга. Одолжив сегодня неко­торую сумму под 15 % годовых, через 10 лет мы должны будем вернуть в 4 раза больше.

Пример 1.6 Предприниматель рассчитывает затраты и выгоды нового проекта. Капитальные вложения в строительство фабрики составляют 10 млн. руб. Текущие ежегодные затраты на производство и реализацию - 3 млн. Годовая выручка -8 млн. руб. Выгодность вложений не вызывает у предпринимателя никаких сомнений. Текущие доходы превышают текущие расходы на 5 млн. руб. Капитальные за­траты окупаются за два года. При этом в расчет не принимается фактор вре­мени. Продолжительность проекта -10 лет, а срок ввода фабрики в действие - 3 года. Таким образом, первые доходы начнут поступать на четвертом году от начала реализации проекта. Предприниматель не видит в этом ничего страшного, поскольку текущие расходы тоже появятся только тогда. Он рассчитывает за два года (четвер­тый и пятый) компенсировать сумму капитальных вложений и потом пять лет получать прибыль по 5 млн. руб. в год. Но 10 млн. - сумма немаленькая. Свободных средств нет, и ее приходится брать в долг под 20 % годовых. Вопрос: какую же выгоду от проекта получит предприниматель?

Через три года, когда фабрика будет введена в действие, сумма долга вырастет до 17 млн. руб. Годовые проценты на этот долг составят 3,4 млн. То есть большая часть прибыли четвертого года уйдет на выплату процентов.

Общий график расчетов по долгу будет выглядеть следующим образом.

Год	Сумма долга	Начисленные проценты	Погашение обязательств	Доход предпринимателя
1	10000000	2 000 000	—	—
2	12 000 000	2 400 000	—	—
3	14 400 000	2 880 000	−	—
4	17 280 000	3 456 000	5 000 000	—
5	15 736 000	3 147 200	5 000 000	—
6	13 883 200	2 776 640	5 000 000	—
7	11 659 840	2 331970	5 000 000	—
8	8 991 810	1 798 360	5 000 000	—
9	5 790 170	1 158 030	5 000 000	—
10	1 948 200	389 640	2 337 840	2 662 160

В итоге общая сумма выгоды от казавшегося столь перспективным проекта составит 2,66 млн. руб. И получит ее наш герой в последний, десятый год реализации проекта.

С заемными средствами все ясно. А как быть, если вы используете в предпринимательской деятельности свои сбережения?

Точно так же, как и с любым другим видом имущества. Плата за пользование собственными денежными средствами - это потеря дохода от их аль­тернативного использования.

Пример 1.7 Вы оцениваете проект вложения денег в куплю - продажу подержанного автомобиля. Сегодняшняя стоимость автомобиля - 270 тыс. руб. Затраты на ремонт в автомастерской обойдутся вам в 90 тыс. руб. А через полгода, когда наступит сезон, автомобиль можно будет продать за 400 тыс. руб. Какую выгоду вы получите от данной операции?

Если исходить из предположения, что все вложения вы осуществляете единовременно, получается, что, потратив сегодня 360 тыс. руб. (270 + 90), вы можете заработать через полгода 400 тыс. То есть за полгода ваши деньги возрастут на 40 тыс. руб. (400 - 360).

Но ведь вы могли бы и не связываться с относительно рисковой операцией перепродажи автомобиля, а спокойно положить 360 тыс. руб. на депозит. Предположим, что доходность по банковскому вкладу равняется 5% за полгода. Это означает, что выгода, которую вы планируете получить от сделки, составит не 40, а 22 тыс. руб. (40 – 360 ∙ 0,05).

Дисконтирование

Расчет доходов и расходов любого проекта должен учитывать тот факт, что рубль сегодня стоит больше, чем рубль в будущем. Объяснение этому явлению основывается на трех аргументах.

1. Инфляция снижает покупательную способность будущих денег

2. В большинстве случаев риск невозврата денег возрастает по мере отдаления времени их получения.

3. Сегодняшние деньги можно положить в банк и получить через неко­торое время плату за пользование денежными средствами. Следовательно, вкладывая деньги в проект, мы теряем возможность получения альтерна­тивного дохода.

Поскольку ценность денег зависит от времени, мы не вправе просто складывать и сравнивать между собой денежные суммы, полученные и истраченные в разные периоды времени. Их необходимо каким-то образом привести к одному периоду. Делается это с помощью процедуры дисконтирования.

Приведенную стоимость 1 млн. руб., которые предстоит получить через год, можно посчитать с помощью гипотезы альтернативного вложения. Чтобы получить через год миллион рублей, необходимо положить на бан­ковский депозит некую сумму V(value). Какую?

В формульном виде задача записывается следующим образом:

V∙ (1 + r) = 1 000 000,

где r - ставка процента по депозиту, деленная на сто (норма отдачи на капитал, норма доходности).

Или:

V = 1 000 000 ∙

Если норма доходности r = 0,1 (ставка процента -10 %), V = 909 091 руб.

909 091 - это стоимость миллиона рублей, полученных через год, приведенная к сегодняшнему дню с помощью механизма дисконтирования (при r = 0,1). Поэтому r - норму доходности называют ставкой дисконти­рования, а величину D = - коэффициентом дисконтирования.

В общем виде формула сегодняшней стоимости завтрашних денег имеет вид:

РV= FV∙D,

где PV — приведенная стоимость (рresent value),

FV— будущая стоимость (fature value),

D - коэффициент дисконтирования.

Для шага в один год D = . Если речь идет о шаге в t лет, коэффициент дисконтирования считается как:

D_t = .

Или в более развернутом виде:

PV = FV_t ∙

где FV — сумма денег, полученная (истраченная) через t лет.

Пример 1.8 В 1999 г. вы купили дачный участок с домиком, заплатив за него 40 тыс. долл. США. В 2006 г продали данный объект недвижимости за 100 тыс. долл. США. Какова была доходность вашего вложения?

За 7 лет владения стоимость вашего имущества возросла в 2,5 раза (100/40). Можно составить уравнение, приводящее сегодняшние деньги к прошлому пе­риоду:

РV₉₉ = FV₀₆ ∙ D₇ = FV₀₆ ∙ = FV₀₆ ∙0,4,

откуда

D = = 0,4.

По таблице приведенной стоимости (см. приложение 1) находим, что это условие выполняется при r = 0,14. Следовательно, вложенные вами денежные средства ежегодно возрастали на 14%.

До сих пор мы предполагали, что имеем дело с единовременным поступлением (расходованием) денежных средств. Если денежные средства поступают (расходуются) в течение нескольких лет, формула приведения по­тока денежных средств к началу реализации проекта имеет вид:

PV =

где FV_i - поток денежных средств i-го года,

N- общее количество лет.

Аннуитет

Для случая, когда ежегодные потоки денежных средств равны между собой ( = FV), приведенная стоимость потока денежных средств будет равна:

PV = FV∙

Можно упростить данную формулу, воспользовавшись уравнением суммы геометрической прогрессии. Как известно,

В нашем случае а = FV, q=D=. Формула приведенной стоимости имеет вид:

PV=FV ∙ .

Величину называют аннуитетом.

Экономический смысл аннуитета - сегодняшняя стоимость ежегодного потока единицы денежных средств в течение N лет при ставке дисконти­рования r.

Пример 1.9 Некто хочет получить ссуду в банке в размере 100 тыс. руб. на 5 лет с погашением ее равными частями в конце каждого года, включая проценты. Если банк хочет заработать на кредите 16 % годовых, каковы должны быть ежегодные платежи заемщика?

Пусть ежегодная выплата по кредиту равняется Х руб. Это означает, что

Х ∙ = 100 000.

По таблице аннуитета (приложение 2) находим, что =3,274, откуда

X = = 30 540

Из рассматриваемых формул видно, что приведенная к сегодняшнему дню стоимость будущего потока денежных средств существенным образом зависит от ставки дисконтирования - r. Чем выше эта ставка, тем больший доход ожидает инвестора в будущем и тем меньше сегодняшняя приведен­ная стоимость будущего дохода.

Пример 1.10 Представьте себе человека, который не знает, куда девать несколько миллионов рублей. Хорошие знакомые предлагают ему на выбор два варианта, В первом из них, вкладывая сегодня 10 млн. руб., наш герой в течение десяти лет будет ежегодно получать по 2 млн. в той же валюте. Во втором, отдав аналогичную сумму, он может рассчитывать на 5,5 млн. в год, но в течение трех лет. Какой вариант выбрать?

Сточки зрения простого сложения — первый. Ведь 20 млн. руб. явно больше, чем 16,5 млн. Номы уже знаем, что складывать разновременные потоки нельзя. При ставке дисконтирования 12% годовых — второй. Приведенные к сегодняшнему дню доходы первого варианта превращаются в 11,3 млн. руб. (2 ∙ ) против 13,2 млн., в которые трансформируются доходы второго варианта (5,5 ∙ ).

А если предположить, что ставка банковского процента равняется 6% в год, то варианты практически равновыгодны. И там, и там получается по 14,7 млн. руб. (2 ∙ =5,5 ∙ = 14,7).

Величина ставки дисконтирования определяется тремя основными факторами:

• альтернативной стоимостью денег (величиной банковского процен­та, зависящей, в свою очередь, от ставки рефинансирования ЦБ);

• уровнем риска оцениваемого проекта (чем более рискованным явля­ется проект, тем выше должна быть премия владельца денежных средств за готовность нести данный риск);

• ожидаемым уровнем инфляции (ростом цен, «съедающим» прираще­ние дохода).

Правда, если для инвестора и кредитора большая инфляция - беда, то для заемщика — праздник.

Практическая ситуация 1.6

Начало 90-х годов прошлого века (1992-1994) было для России временем гиперинфляции и связанного с данным явлением хронического дефицита оборотных средств предприятий. В этих условиях широкое распространение получили различные виды бартера и такая форма предпринимательской деятельности, как финансовое агентирование.

Суть последнего заключалась в предложении компаниям услуги по сбору денег с потребителей. Номинальная стоимость такой услуги была для ком­паний относительно мала: 1 -2% от выручки. Но, даже если бы соответствующие услуги оказывались предприятиям бесплатно, сами агенты все рав­но оставались бы в выигрыше.

Дело в том, что выгодность данного вида деятельности заключалась для агента не в сумме удерживаемых процентов, а во временном лаге между получением выручки и перечислением ее производителю. Это позволяло иметь на своих счетах неснижаемый остаток денежных средств - самого дефицитного, а следовательно, и самого дорогостоящего ресурса.

Получается, что крылатое выражение «время — деньги» имеет абсолют­но точный экономический смысл.

Время — один из важных экономических факторов. Деньги, истраченные сегодня, стоят больше, чем деньги, полученные завтра. Ожидание прибыли убыточно.

1.4