Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Принятые обозначения.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
1.53 Mб
Скачать

Принятые обозначения:

современная ценность, текущая стоимость (ценность), приведённая стоимость.

номинальная стоимость

реальная стоимость

PV англ. present valueсовременная ценность

будущая стоимость (конечной стоимостью) инвестированного сейчас.

номинальная стоимость

реальная стоимость

FV - англ. future value будущая стоимость

I – англ. interest

сумма процентных денег.

англ. Interest

Income доход

обычная ставка

реальная ставка

англ. rate interest –ставка процентов

мультиплицирующий множитель

мультиплицирующий множитель

дисконтирующий множитель

дисконтирующий множитель

сколько раз в год выплачиваются проценты.

учётная ставка (антисипативная, банковская)

англ.discount rate –учётная, дисконтная ставка

При расчёте срока ссуды при начислении по простым процентам используются три метода:

1.Точные проценты с точным числом дней ссуды(K=365 или АСТ/АСТ). Данный метод даёт самые точные результаты .Применяется банками многих стран, например Великобритания, США и др.

2.Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Обозначается 365/360.Этот метод называется банковским(K=360 или АСТ/360),распространён во Франции, Бельгии, Швейцарии.

3.Обыкновенные проценты с приближённым числом дней ссуды. Обозначается 360/360(K=360). Применим только тогда, когда не требуется большой точности ,при промежуточных расчётах). Данный метод принят в банках Германии, Швеции, Дании.

Где , …+ -временные интервалы, следующие друг за другом;

, …+ -соответствующие этим интервалам ставки.

Дисконтный множитель :

= v (1.6)

Дисконтом ( скидкой ) с суммой S называется :

D = S - P (1.7)

Доход по процентам вычисляются по формуле :

I = S — P

где d — простая учетная ставка;

n – срок от момента учета до момента погашения .

P = S ( 1 - nd ) . (1.9)

Множитель ( 1 - nd ) называется дисконтным множителем. Обычно при расчетах принимаются K = 360 .

Простая учетная ставка может быть использована и при расчете наращенной суммы, который рассчитывается в этом случае по формуле:

S = (1.10)

= 1 908 333,3 руб.

Дисконт составит:

D = 2 000 000 руб.

Пусть на всю сумму долга теперь начисляются проценты по ставке простых процентов i = 30,5% годовых . В этом случае , очевидно , надо решить две задачи : определить наращенную сумму долга и сумму , получаемую при учете . Оба последовательных действия можно представить в одной формуле :

P″ = P ( I + ni )( I —n'd),

где n — общий срок обязательства:

n' — срок от момента учета до погашения.

Пусть в примере n = , тогда

P″ = 2 000 000 = 2 102 347,2 руб.

Определение срока ссуды и величины процентной ставки

Для простой ставки наращения срок ссуды в годах определяется :

n = (1.11)

Для простой учетной ставки срок ссуды определяется :

n = (1.12)

Срок ссуды в днях :

t = K иt= K ,

где K – временная база

1.2.Сложная процентная ставка

Сложная процентная ставка наращения

Сложная процентная ставка наращения — это ставка, при которой база начисления является переменной , то есть проценты начисляются на проценты :

S = P ( 1+ i ) ⁿ, ( 1.13)

Где S — наращенная сумма;

P — первоначальный размер долга;

i—сложная ставка наращения ;

n — число периодов ( лет ) наращения ;

(1 + i)ⁿ – множитель наращения по сложный процентам.

Пример 1.11

Какой величины достигнет долг , равный 5500 руб.,через 4 года приросте по сложной ставке наращения 28,5% годовых ?