2. Пример выполнения расчетно-проектировочной работы.

2.1. Задание.

На стержневой конструкции (балке или раме), схема которой показана на рис.1, изготовленной из двух швеллеров установлен двигатель массой , ротор которого вращается с частотой [об/мин], масса ротора . В результате погрешностей изготовления центр тяжести ротора смещен относительно оси вращения на величину . Собственный вес конструкции и силы сопротивления не учитывать.

Требуется найти:

1. Частоту (круговую) собственных колебаний конструкции ;

2. Частоту (круговую) изменения возмущающей силы ;

3. Коэффициент динамичности при установившихся колебаниях;

4. Выполнить проверку динамической устойчивости конструкции, если условие динамической устойчивости не выполняется, то принять меры по обеспечению динамической устойчивости;

5. Максимальные нормальные напряжения изгиба в конструкции при установившихся вынужденных колебаниях;

6. Считая, что при установке двигателя, возможно его падение с высоты , определить максимальные напряжения изгиба при установке двигателя.

Рис.1.

Необходимые для выполнения задачи данные взять из табл.1.

Таблица 1.
Сечение: два швеллера, №	Длина , м	Длина , м	Масса двигателя , кГ	Масса ротора , кГ	Эксцентриситет , мм	Частота вращения , [об/мин]	Высота , мм
14	1.5	0.5	500	200	0.2	1350	10

2.2. Порядок решения задачи.

1.Вычислить максимальное (статическое) значение силы инерции возникающую из-за неуравновешенности ротора по формуле , где - угловая скорость ротора в [рад/с], - центробежное ускорение. Во всех схемах можно учитывать только вертикальную составляющую силы инерции, так как горизонтальная составляющая не вызывает изгиба в конструкции (проверить самостоятельно). Горизонтальная составляющая вызывает только деформацию растяжения-сжатия, напряжения и перемещения при этом значительно меньше чем при изгибе.

2.Определить жесткость конструкции в точке крепления двигателя по вертикали по формуле , где - прогиб конструкции в указанной точке от статического действия веса двигателя .

3.Определить частоту собственных колебаний конструкции по формуле , как для системы с одной степенью свободы. Рассчитать коэффициент динамичности при вынужденных колебаниях по формуле , частота изменения вынуждающей силы при этом . Проверить условие динамической устойчивости конструкции, которое заключается в том, чтобы при установившемся режиме работы двигателя конструкция была далека от резонанса: . Если это условие изначально не выполняется, то обеспечить его либо поменяв жесткость системы (взяв другой номер профиля), либо изменив величину сосредоточенной массы (т.е прикрепив к конструкции в месте установки двигателя дополнительную массу).

4.Определить максимальные нормальные напряжения изгиба в конструкции при установившихся вынужденных колебаниях, заменив двигатель максимальной вертикальной силой .

5. Определить максимальные нормальные напряжения изгиба в конструкции при монтаже двигателя, вычислив коэффициент динамичности при падении двигателя по формуле , где - статический вертикальный прогиб от веса груза. Динамическая вертикальная сила при падении двигателя .