5.11. Примеры расчетов токов короткого замыкания

5.11.1. Определить значение периодической составляющей тока через 0,2 с после момента трехфазного КЗ за блоком генератор-трансформатор.

Параметры генератора типа ТВФ-110-2ЕУЗ: Р_ном = 110 МВт; cos _ном = 0,8; U_ном = 10,5 кВ; = 0,189; до КЗ генератор работал с номинальной нагрузкой, т.е. I₍₀₎/I_ном = 1.

Параметры трансформатора типа ТДЦ-125000/110: U_к = 10,5 %; n = 115/10,5 кВ.

Расчеты проведем в относительных единицах при следующих базисных условиях: S_б = P_ном/cos _ном = 110/0,8 = 137,5 МВА; базисные напряжения на сторонах обмоток высшего и низшего напряжений трансформатора принимаем соответственно равными: U_б.в =115 кВ; U_б.н = 10,5 кВ; базисный ток на стороне обмотки высшего напряжения

кА.

При указанных условиях по формуле (5.3)

;

индуктивные сопротивления генератора и трансформатора соответственно равны

;

,

поэтому .

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ

,

поэтому

.

В соответствии с кривыми на рис. 5.1 при t = 0,2 с коэффициент _t = 0,82, поэтому

кА.

5.11.2. Для системы автономного электроснабжения определить начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ синхронного генератора и его периодическую составляющую тока к моменту отключения 0,5 с при КЗ в кабельной линии, связывающей генератор со сборными шинами.

Параметры генератора типа СГДС 15.54.8:Р_ном = 1600кВт; cos _ном = 0,8; U_ном = 6,3 кВ; = 0,159; = 0,0054; до КЗ генератор работал с номинальной нагрузкой, т.е. I_(o)/I_ном = 1.

Параметры кабельной линии: тип кабеля ААШВ-3х150; Х_уд = 0,074 Ом/км; R_уд = 0,206 Ом/км; l_кб = 300 м.

Расчеты проведем в относительных единицах при следующих базисных условиях: S_б =P_ном/cos _ном = 1600/0,8 = 2000 кВА; базисное напряжение U_б = 6,3 кВ; базисный ток

А.

При указанных условиях по формуле (5.3)

;

индуктивное и активное сопротивления генератора и кабеля соответственно равны:

;

;

;

.

поэтому

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ

.

В соответствии с кривыми на рис. 5.7 при t_откл = 0,5 с коэффициент _t = 0,55, поэтому А.

5.11.3. Рассчитать значения периодической составляющей тока КЗ в начальный момент и произвольный момент времени в системе собственных нужд 6,3 кВ при трехфазном КЗ в конце кабельной линии с учетом теплового спада при металлическом и дуговом КЗ.

Трансформатор СН: ТРДНС-63000/35, U_к.ВН-НН = 12,7 %; U_{к.НН1-НН2} = 40 %.

Кабельная линия: l_кб = 300 м; S_кб = 3х150 мм²; R_уд = 0,206 мОм/м; Х_уд= 0,074 мОм/м; начальная температура кабеля _н = 35 °С. Время срабатывания релейной защиты t_р.з = 0,35 с; полное время отключения цепи КЗ t_откл = 0,35 + 0,12 = 0,47 с.

Активное сопротивление кабеля при _н = 35 °С определяется по формуле (5.46):

Ом.

Индуктивное сопротивление кабеля

Ом.

Сопротивление трансформатора СН с расщепленной на две цепи обмоткой низшего напряжения при коэффициенте расщепления, равном

;

Ом;

Ом.

Суммарное индуктивное сопротивление цепи КЗ

Ом.

Поскольку R_кб/X_ = 0,065/0,165 = 0,39 > 0,2, необходимо учитывать тепловой спад тока при КЗ в кабельной линии.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного металлического КЗ составляет:

кА.

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ к моменту отключения t_откл = 0,47 с (без учета теплоотдачи в изоляцию кабеля) составляет:

кА,

где коэффициент увеличения активного сопротивления жил кабеля K_ в соответствии с формулой (5.49) равен:

.

Конечная температура жил кабеля _кн.а при I_кt = I_п0 в соответствии с формулой (5.52) равна

где значение коэффициента  определяется по формуле (5.53):

,

где

;

мм²/с.

Для решения вопроса о необходимости учета теплоотдачи определяется критическая продолжительность КЗ. В соответствии с формулой (5.50)

с.

Учитывая, что t_откл = 0,47 с < t_{откл.кр} = 0,975 с, теплоотдачу в изоляцию учитывать не следует.

При определении тока дугового КЗ сопротивление дуги находим по кривым рис. 5.18, где для I_п0 = 20,57 кА и t_откл = 0,47 с имеем R_дt = 0,073 Ом.

По кривым рис. 5.23 при _н = 20 °С имеем K_ = 1,56. Пересчет коэффициента K_ к фактическому значению начальной температуры (_н = 35 °С) выполняем по формуле (5.55):

.

Действующее значение периодической составляющей тока к моменту отключения дугового КЗ составляет:

кА.

Таким образом, увеличение активного сопротивления кабеля при металлическом КЗ снижает ток КЗ к моменту отключения на 6 %, при дуговом КЗ - на 25 % по сравнению со значением тока в начальный момент КЗ.

5.11.4. Определить ток при трехфазном КЗ в конце воздушной линии 110 кВ длиной 10 км, если ток КЗ в начале линии составляет I⁽³⁾_п0 = 25 кА. На линии электропередачи использованы алюминиевые провода сечением 95 мм², для которых R_уд = 0,315 Ом/км и Х_уд = 0,434 Ом/км. Начальная температура проводов линии составляет _н = 30 °С. Полное время отключения цепи КЗ t_откл = 0,5 с.

Активное сопротивление проводов линии при _н = 30 °С определяется по формуле (5.46):

Ом.

Индуктивное сопротивление проводов

Х_вл = Х_уд l = 0,43410 = 4,34 Ом.

Сопротивление питающей системы

Ом.

Поскольку R_вл/X_ = 3,27/(4,34+2,54) = 0,475, т.е. активное сопротивление проводника составляет более 20 % суммарного индуктивного сопротивления цепи КЗ, необходимо учитывать тепловой спад тока при КЗ на линии.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока металлического КЗ составляет:

кА.

Конечная температура нагрева проводов линии к моменту ее отключения при I_кt = I_п0 составляет

.

При этом

.

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ к моменту отключения составляет:

при металлическом КЗ

кА;

при дуговом КЗ (R_дt = 2 Ом, определено по кривым рис. 5.20)

Уменьшение тока КЗ под влиянием теплового спада и электрической дуги составляет 16 %.