Лабораторна робота №2 Одержання аерозолю за допомогою плоскої п’єзопластини з акустичною лінзою

Мета роботи - дослідити методи фокусування ультразвуку, виміряти інтенсивність і випромінювану потужність, ознайомитися з принципами роботи ультразвукового інгалятора.

1. Теоретичні відомості

Аерозолі лікарських препаратів дуже ефективні при профілактиці і терапії органів дихання.

Відомі різні методи одержання лікувальних аерозолів: це пневматичні розбризкувачі, підігрівачі-пароутворювачі, плунжерні системи.

Ультразвукові методи розпилення ліків мають істотні переваги перед іншими, вони дозволяють одержати високу дисперсію часток (до 0,5·10^-6 м), мають малу витрату препарату, не приводять до його термічного розкладання.

Встановлено, що для генерації часток аерозолю необхідний ультразвук інтенсивністю (10-40) Вт/см². Одержати такі інтенсивності можна, сфокусувавши слабкі акустичні поля. Якщо фокус сумістити з границею розділу рідина-повітря, то під дією радіаційного тиску виникає рідинний фонтан і аерозольний туман. Фізика утворення тумана доки цілком не вивчена, але отримані емпіричні і напівемпіричні результати дозволяють установити залежність діаметра часток від частоти ультразвуку:

, (1)

де d - діаметр часток рідини в аерозолі,

- коефіцієнт поверхневого натягу,

- густина рідини,

f-частота.

Існує декілька методів фокусування: амплітудний і фазовий.

Амплітудний метод допускає цілеспрямоване відхилення від просторової однорідності функції збудження в межах апертури перетворювача. Амплітудний розподіл подавляє бічні пелюстки в структурі акустичного пучка і поліпшує просторову спрямованість.

Фазовий метод більш ефективний і полягає у введенні заданого закону розподілу фази збуджуваного сигналу в межах апертури перетворювача. На практиці такий метод реалізується за допомогою різних способів. Перш за все фокусування досягається шляхом надання певної форми електроакустичному перетворювачу. Найчастіше це – п’єзопластина у вигляді сферичного сегмента. Застосування акустичних лінз (рис.1) (рефлекторів) дозволяє трансформувати плоскі хвилі в хвильові фронти, що сходяться, і використовувати як активні елементи – дешеві плоскі п’єзоперетворювачі. Істотною перевагою застосування лінз є ізоляція п’єзоелемента від лікарських препаратів, відсутність можливості проникнення важких металів в організм людини. До недоліків варто віднести складності узгодження хвильових опорів і аберації хвиль, що збігаються у фокусі.

Одним з параметрів, що визначають якість фокусування системи, є коефіцієнт підсилення по тиску. Він розраховується як відношення звукового тиску в центрі фокальної плями до звукового тиску на поверхні п’єзоперетворювача.

Іншим важливим параметром фокусування є радіус дифракційного кружка (кружка Ері), що залежить від співвідношення між довжиною хвилі, апертурою і фокусною відстанню:

r = 0.61Fλ /а.

Сферична лінза.

Перетворення плоского хвильового фронту у фронт, що збігається можна здійснити за допомогою акустичної лінзи (рис.1).

Рис. 1.

Така лінза виготовляється з твердого матеріалу, швидкість поширення ультразвуку в якому перевищує її значення в рідких середовищах. Тому твердотільні лінзи мають плосковвігнуту форму.

Коефіцієнт підсилення по тиску визначається виразом:

K=|P_F/P_S|=kF(1-cos )=(2πF/λ)(1-cos ), (2)

де - λ довжина хвилі.

Коефіцієнт підсилення залежить від апертури розкриву перетворювача і росте з її ростом, досягаючи свого максимуму 4 F/λ для замкнутої сфери.

Для приосьових (параксіальних) звукових хвиль ( <30º) можна вважати що ≈D/2F.

З огляду на співвідношення cos =1 - 2sin²( /2) =1-2 (D/4F)²

вираз (2) має вигляд:

K=│P_F/P_S│= πD²/(4λF) = πZ_б/F, (3)

де Z_σ = a²/λ = D²/(4λ)- довжина ближньої зони.

Таким чином, збільшення апертури випромінювача і зменшення довжини хвилі приводить, теоретично, до безмежного росту коефіцієнта підсилення. Однак хвильова природа звуку не дозволяє звести промінь у точку, а наявність згасання в реальному середовищі обмежує коефіцієнт підсилення.

Розподіл амплітуди тиску вздовж осі Z описується виразом:

. (4)

Графік функції приведений на рис. 2.

Рис. 2.

Значення Z=±Zo, при яких P(Z) дорівнює нулю, визначають довжину фокальної зони й обчислюються зі співвідношення:

; ,

.

Фокусна відстань F лінзи визначається виразом:

F=R/(1-n), (5)

де R - радіус кривизни лінзи;

n=с₂/с₁ – співвідношення швидкостей звуку в робочому середовищі і матеріалі лінзи.

Плосковвігнуті лінзи зі сферичною поверхнею мають велику сферичну аберацію.

Однією з причин появи сферичної аберації є величина кута заломлення променя, що виходить з лінзи. При наближення фокуса до центра кривизни, кути між променями і нормалями до поверхні лінзи зменшуються (рис. 1). У межі, коли n→0 фокус F збігається з радіусом кривизни лінзи R, а сферична аберація відсутня.

Можна зробити висновок, що сферична лінза ефективно працює при малих значеннях коефіцієнта заломлення і малих кутових апретурах .

Для виключення сферичної аберації варто надати поверхні ввігнутої лінзи таку форму, щоб на її виході утворився сферичний фронт, що збігається, з центром у фокусі F.

Рівняння твірної поверхні складається з умови рівності часу приходу променів у фокус лінзи. Взявши два промені - один осьовий OF, а другий довільний (наприклад BCF), зрівнюємо час пробігу звукових хвиль:

.

Перейдемо до прийнятих позначень:

.

Вирішуючи останнє, знайдемо твірну безабераційної лінзи:

. (6)

де Z, Х - координати твірної, D - апертура лінзи.

Для приосьових променів твірні безабераційної і сферичної лінз практично збігаються. Тому скориставшись співвідношеннями (3) і (5), одержимо вирази для коефіцієнта підсилення лінзи:

. (7)