Разработка алгоритма операции ускоренного умножения

В прямых кодах удобно умножать модули чисел. Знак результата не зависит от соотношения модулей операндов и определяется соотношением:

Смысл операции ускоренного умножения состоит в анализе пар разрядов множителя. При этом действуют следующие правила:

• При 00 просто произвести сдвиг суммы частичных произведений на два разряда вправо;

• При 01 прибавить к сумме частичных произведений множимое и произвести сдвиг на два разряда вправо;

• При 10 прибавить к сумме частичных произведений удвоенное множимое и произвести сдвиг на два разряда вправо (или произвести сдвиг суммы частичных произведений вправо на один разряд, прибавить множимое и снова произвести сдвиг);

• При 11 вычесть из суммы частичных произведений множимое (или добавить дополнительный код множимого), произвести сдвиг на два разряда и добавить 1 к следующей (старшей) паре цифр множителя (или добавить к сумме частичных произведений множимое, сдвинуть сумму на один разряд вправо и снова повторить операцию).

Структурная схема операционного автомата алу

Анализ алгоритмов умножения и дизъюнкции позволяет разработать структуру ОА. Учитывая действия, которые требуется выполнить для реализации алгоритма, включим в состав ОА следующие элементы:

• Два 16-разрядных регистра Рг А и Рг В для хранения входных операндов, причём регистры должны обеспечивать возможность сдвига своего содержимого вправо;

• 16-разрядный регистр S для размещения результата операции с возможностью сдвига своего содержимого вправо;

• 32-разрядный двоичный параллельный сумматор/вычитатель;

• 32-разрядный двоичный параллельный сумматор;

• 4-разрядный счётчик Сч i по модулю 16;

• Схема сравнения на «равно» знаковых разрядов исходных операндов;

• Cхема сравнения, для определения вида совершаемой операции;

• Триггер переполнения Тг OV для хранения признака переполнения разрядной сетки;

• Триггер Тг R для хранения знака произведения при операции ускоренного умножения;

• Триггер Тг Р для хранения признака заёма из старшего разряда.

Рис 1. граф-схема алгоритма ускоренного умножения и неравнозначности

Микропрограмма операции ускоренного умножения и неравнозначности

1

0

1

0

0

1

Рис 1. граф-схема алгоритма ускоренного умножения и неравнозначности

1

0

1

0

0

1

2.3 Проектирование управляющего автомата алу Определение формата микрокоманд

Разобьем множество микроопераций Y на 6 непересекающихся подмножеств Y₁, Y₂, Y₃, Y4, Y5, Y6:

Y₁={y3, y7, y9, y15, y20, y_k}

Y₂={y4, y10, y18}

Y₃={y1, y12, y16}

Y₄={y2,y5, y8,y13, y19}

Y₅={ y6,y11, y14}

Y₆={ y17,y21, y22}

Множество логических условий X состоит из 9 элементов:

X={x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9}

Определим размеры полей микрокоманд. Поле операторной микрокоманды будет состоять из 6 подполей - Y₁, Y₂, Y_3, Y₄ , Y_5, Y₆ размером 3, 2, 2, 3, 2, 2 двоичных разряда соответственно. Поле микрокоманды переадресации должно содержать номер одного из девяти логических условий - x1…x9. Для повышения гибкости процесса микропрограммирования удобно иметь возможность выбирать тождественно истинное и тождественно ложное условия. Поэтому поле Х будет занимать 4 разряда. Формат операторной микрокоманды и микрокоманды переадресации. Таблица 2.1. Список микроопераций и логических условий

	y1		I:=16								y17 S:=S+A
	y2		A:=R1(A)								Y18 S:=S-A				x1		F
	y3		B:=R1(B)								Y19 B:=B+1				x2		A15=B15
	y4		I:=i-1								Y20 I:=i-2				x3		I=0
	y5		S:=0								Y21 S0:=r				x4		A0=B0
	y6		S:=1								Y22 P:=1				x5		B15=1
	y7		R:=0												x6		B14=1
	y8		R:=1												x7		S0=1
	y9		a0=0												x8		S15=1
	y10		b0=0												x9		P=1
	y11		P:=0
	y12		S:=S+2*A
	y13		OV:=1
	y14		OV:=0
	y15		S:=R2(S)
	y16		B:=R2(B)
0		Y1		Y2	Y3	Y4		Y5		Y6		X	A1
1		3		2	2	3		2		2		4	6

Таблица кодирования микроопераций и логических условий

Таблица 2. Кодирование микроопераций и логических условий

Код	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5	Y6	Код	X
000	Ø	Ø	Ø	Ø	Ø	Ø	0000	Константа 0
001	y3	y4	y1	y2	y6	y17	0001	X1
010	y7	y10	y12	y5	y11	y21	0010	X2
011	y9	y18	y16	y8	y14	y22	0011	X3
100	y15			y13			0100	X4
101	y20			y19			0101	X5
110	yk						0110	X6
111							0111	X7
							1000	X8
							1001	X9
							1111	Константа 1