§ 7.35 Намагничивание магнетика

Если проводники с током находятся в какой-либо среде, то магнитное поле изменяется. Это означает, что вещество в магнитном поле намагничивается, т.е. само становится источником магнитного поля. Результирующее магнитное поле в среде равно сумме полей, создаваемых проводниками с током и намагниченной средой :

= + . (35.1)

Здесь под и имеются в виду поля, усредненные по бесконечно малому объему, поэтому также усредненное (макроскопическое) поле, причем = ₀ .

Молекулы вещества обладают собственным магнитным моментом (см. (33.8)), обусловленным внутренним движением зарядов. Каждому магнитному моменту соответствует элементарный круговой ток, создающий в окружающем пространстве магнитное поле. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты молекул ориентированы беспорядочно, поэтому обусловленное ими результирующее магнитное поле равно нулю. Равен нулю и результирующий магнитный момент вещества.

Если вещество поместить во внешнее магнитное поле, то под действием этого поля магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении, и вещество намагничивается – его суммарный магнитный момент становится отличным от нуля. При этом магнитные поля отдельных молекул не компенсируют друг друга, в результате возникает поле .

Иначе происходит намагничивание веществ, молекулы которых при отсутствии внешнего поля не имеют магнитного момента. Внесение таких веществ во внешнее поле индуцирует элементарные круговые токи в молекулах, и молекулы, а вместе с ними и все вещество приобретают магнитный момент, что также приводит к возникновению поля . Большинство веществ при внесении в магнитное поле намагничивается слабо (см. § 7.34).

Для количественного описания намагничивания магнетиков вводят векторную величину  намагниченность, равную магнитному моменту молекул единицы объема магнетика:

= , (35.2)

где V – элементарный объем в окрестности данной точки,  магнитный момент отдельной молекулы.

Суммирование проводится по всем молекулам в объеме V. Если во всех точках вещества вектор одинаков, говорят, что вещество намагничено однородно.

Вектор намагниченности является основной величиной, характеризующей магнитное состояние вещества. Зная его в каждой точке какого-либо тела, можно определить и магнитное поле, создаваемое рассматриваемым намагниченным телом.

Д ля описания поля, создаваемого молекулярными токами, рассмотрим магнетик в виде кругового цилиндра сечения S и длины l, внесенного в однородное внешнее магнитное поле с индукцией . Возникающее в магнетике магнитное поле молекулярных токов будет направлено противоположно внешнему полю для диамагнетиков и совпадать с ним по направлению для парамагнетиков. Плоскости всех молекулярных токов расположатся перпендикулярно вектору , так как векторы их магнитных моментов антипараллельны вектору (для диамагнетиков) и параллельны (для парамагнетиков). Если рассмотреть любое сечение цилиндра, перпендикулярное его оси, то во внутренних участках сечения магнетика молекулярные токи соседних атомов направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются (рисунок 44). Некомпенсированными будут лишь молекулярные токи, выходящие на боковую поверхность цилиндра.

Ток, текущий по боковой поверхности цилиндра, подобен току в соленоиде и создает внутри него поле, магнитную индукцию В которого можно вычислить, учитывая формулу (30.10) для N = 1 (соленоид из одного витка):

В = ₀ . (35.3)

где I  сила молекулярного тока, l  длина рассматриваемого цилиндра, а магнитная проницаемость  принята равной единице.

С другой стороны, I/l  ток, приходящийся на единицу длины цилиндра, или его линейная плотность, поэтому магнитный момент этого тока p = IlS/l = = IV/l, где V – объем магнетика. Если Р – магнитный момент магнетика объемом V, то намагниченность магнетика

J = = . (35.4)

Сопоставляя (35.3) и (35.4), получим, что В = ₀J, или в векторной форме

= ₀ . (35.5)

Подставив выражения для и в (35.1), получим

= ₀ + ₀ = ₀( + ). (35.6)

или

= + . (35.7)

Намагниченность зависит от магнитной индукции в данной точке вещества. Однако, принято связывать не с , а с вектором напряженности магнитного поля .

Для многих веществ направления и всегда совпадают. Намагниченность таких веществ зависит только от величины намагничивающего поля и не зависит от его направления. Такие вещества получили название изотропных магнетиков. В них направления и также всегда совпадают.

Как показывает опыт, в изотропных магнетиках намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничивание, т. е.

= χ , (35.8)

где χ  безразмерная скалярная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества.

Она зависит от рода магнетика и его состояния (температуры и т.д.). Для диамагнетиков χ  0 (поле молекулярных токов противоположно внешнему полю), для парамагнетиков χ  0 (собственный нескомпенсированный магнитный момент молекулярных токов совпадает с внешним полем).

Используя формулу (35.8), выражение (35.6) можно записать в виде

= ₀ (1 + χ) = ₀ , (35.9)

где безразмерная величина

 = 1 + χ (35.10)

представляет собой магнитную проницаемость вещества. Выражение (35.9) представляет собой соотношение (30.9), записанное нами ранее.

Так как абсолютное значение магнитной восприимчивости для диа- и парамагнетиков очень мало (порядка 10^4  10^6), то для них  незначительно отличается от единицы. Таким образом, для диамагнетиков χ < 0 и  < 1, для парамагнетиков χ > 0 и  > 1.

Кроме этих магнетиков существуют ферромагнетики, у которых зависимость ( ) имеет весьма сложный характер: она не линейная и, помимо того, наблюдается гистерезис, т.е. зависимость от предыстории магнетика (см. § 7.38).

Направления напряженности поля и намагниченности могут не совпадать друг с другом. Это наблюдается для ряда магнитных кристаллов. В таких кристаллах величина намагниченности зависит еще и от направления поля относительно осей кристалла. Подобные вещества называют анизотропными магнетиками. Для них направления индукции и напряженности , могут быть различными.