Теоретичні відомості до лабораторної роботи.

Змінний струм у споживачах виникає завдяки ЕРС, яка збуджується генераторами. Значення ЕРС, як функції від часу, може бути представлене різними формулами і відповідними графіками. У силових мережах ЕРС (е), сила струму (і) та напруга (u) змінюються за законом періодичної функції синуса або косинуса Графіки функцій зобразяться синусоїдами (рис. 4). Якщо ці параметри співпадають за фазою, то їх графіки накладаються.

У різного роду генераторах радіоелектронної апаратури (функціональних генераторах) параметри можуть змінюватись з постійною частотою, але форма графіка їх залежності від часу має трикутну, прямокутну (П-подібну) й ін. форми (рис. 5 а,б.). Тобто залежність параметрів електричного кола від часу задається іншими, відмінними від попереднього законами.

Кожен із цих параметрів описується миттєвим, амплітудним і діючим значеннями. Очевидно електровимірювальними приладами (вольтметром, амперметром) вимірюють діючі значення ЕРС, напруги і сили струму.

Рис.4. Графіки залежності електричних параметрів змінного струму від фази коливань

Для різної форми сигналів залежність між діючим і амплітудним значенням параметрів звичайно буде різною (рис. 2,а). У лабораторній роботі №5 доведено, що для змінного струму, який змінюється за законом синуса, співвідношення між амплітудним та діючим значенням напруги (сили струму) виражається так: ; .

Залежність між діючими та амплітудними значеннями напруги (сили струму) для гармоніки трикутної форми можна записати у такому виді: , а в 2 і 3-й четвертях (1)

а) б)

Рис. 5. Графіки залежності миттєвих значень параметрів від фази коливань: а – графік трикутного сигналу; б –графік П-подібної гармоніки.

Де: u – миттєве значення напруги; t - час, на кожній чверті періоду Т, що змінюється від t =0 до .

З графіків слідує, що в момент часу t = 0; u = 0. При значення напруги сягає амплітудного значення, тобто .

Аналогічний вираз матимемо і для сили струму: та

Подібно до того, як ми визначили діючі значення параметрів для змінного синусоїдного струму, визначимо діючі значення і для змінного «трикутного» струму функціонального генератора. Для цього визначимо елементарну енергію , що виділяється у провіднику за невеликий проміжок часу при протіканні електричного струму трикутної форми: . Враховуючи вираз 1, перепишемо останнє рівняння:

Сумарне значення енергії за чверть періоду визначимо шляхом інтегрування:

(2)

Повна енергія, що виділяється на резисторі протягом повного періоду, дорівнює сумі рівних за величиною енергій на кожній із його четвертей:

(3)

Враховуючи рівняння 2, перепишемо вираз 3: .

З останнього виразу слідує те, що діюче значення напруги «трикутного» струму .

Отже, для «трикутного» струму діюче значення напруги , а для «синусоїдного» .

На основі аналогічних міркувань, можна отримати співвідношення для струмів обох видів гармонік: ;

Очевидно для П-подібної гармоніки змінного струму (рис. 5,б) діюче значення напруги (струму) дорівнює її амплітудному значенню: , .

Контрольні запитання

1. Який зміст та послідовність виконання роботи?

2. Який струм називається змінним?

3. За яким законом змінюються електричні параметри (сила струму і напруга) в колах змінного струму?

4. Що таке фаза коливань?

5. Що називають початковою фазою?

6. Дати визначення понять миттєвого, амплітудного та діючого значення струму і напруги.

7. Як співвідносяться амплітудні значення синусоїдної, трикутної та П-подібної гармонік, якщо діючі значення струмів однакові?

8. Записати вирази для обчислення діючих значень напруг синусоїдної, трикутної та П-подібної гармонік.

9. Як визначити амплітудне значення напруги за допомогою віртуального електричного кола (рис. 1).

10. Як визначити діюче значення напруги за рис. 1.

Лабораторна робота №14