Методичні рекомендації до виконання завдання

1. Скласти електричне коло за схемою (рис. 1).

Рис. 1. Електрична схема для дослідження роботи

однофазного трансформатора

2. Дослідити роботу трансформатора в режимі холостого ходу. Для цього розімкнути всі ключі у колі вторинної обмотки. Змінюючи напругу U₁ від 0 до 220 В на первинній обмотці кратно 40 В, фіксувати напругу вторинної обмотки U₂. Дані вимірювань записати до таблиці 2.

Для кожного випадку розрахувати cosφ та коефіцієнт трансформації К.

Таблиця 2.

U1 (B)

I (A)

U2 (B)

P (Вт)

cos

3. Дослідити трансформатор під навантаженням. Для цього вмикати по черзі окремо активний, індуктивний та ємнісний опори; записувати до таблиці 3 покази приладів для 5 значень напруги на первинній обмотці. Обчислити для кожного випадку повну споживану потужність S, коефіцієнт потужності cosφ та коефіцієнт трансформації К. Побудувати зовнішні характеристики трансформатора в одній координатній системі для різних за характером навантажень і пояснити отримані графіки.

Таблиця 3.

U1 (B)

I1 (A)

P (Вт)

U2 (B)

I2 (A)

cos

S=UI (ВА)

4. Для визначення кількості витків у первинній та вторинній обмотках трансформатора скористатися додатковою обмоткою з кількістю витків n₂. Через РНШ подати на первинну обмотку трансформатора напругу U₁, виміряти напругу на кінцях додаткової обмотки U₂. Розрахувати коефіцієнт трансформації . Скориставшись коефіцієнтом трансформації, вирахувати кількість витків первинної обмотки за формулою .

Теоретичні відомості

Однофазний силовий трансформатор – це замкнутий магнітопровід, на якому розташовані дві або декілька обмоток (рис. 2).

У високочастотних малопотужних трансформаторах, що використовують у радіотехніці, магнітопроводом може бути і повітряне середовище.

З метою зменшення втрат на гістерезис, магнітопровід виготовляють з магнітом’якого матеріалу – трансформаторної сталі, що має вузьку петлю намагнічування.

Рис. 2. Принципова схема однофазного трансформатора

Для зменшення втрат, на вихрові струми до матеріалу магнітопроводу вводять домішки кремнію, що підвищує їх опір, і набирають його з пластин листової сталі завтовшки 0,35 – 0,5мм, ізольованих одна від одної теплостійким лаком або спеціальним папером.

Обмотки (котушки) трансформаторів виготовляють з мідного або алюмінієвого дроту, ізольованого лаком. Котушка, до якої підводять напругу, називається первинною, а та, до яких приєднується навантаження, – вторинною. На осерді може бути декілька вторинних обмоток, що дає можливість отримувати декілька напруг різної величини.

Якщо до первинної обмотки підвести змінну синусоїдальну напругу u₁, то в обмотці виникає струм i₁, який створить у ній змінний магнітний потік Ф. Магнітний потік, перетинаючи витки первинної і вторинної обмоток, індукує в них електрорушійні сили:

Якщо знехтувати втратами в обмотках, то відповідно 2 закону Кірхгофа:

З попередніх виразів, розділивши їх попарно, можна отримати співвідношення: .

Справедливим буде співвідношення і для діючих значень напруги та ЕРС: , де: – коефіцієнт трансформації трансформатора.

Для розрахунків трансформаторів важливо знати математичний вираз, що називається «рівнянням ЕРС трансформатора” – (1)

Цей вираз пов’язує діючі значення ЕРС Е в обмотці з амплітудою магнітного потоку Ф_m в осерді трансформатора.

Режим холостого ходу трансформатора.

Холостим ходом (ХХ) трансформатора називають такий режим його роботи, при якому коло вторинної обмотки розімкнуте, а до первинної обмотки підведена номінальна напруга (рис. 3).

Рис. 3. Схема роботи трансформатора в режимі

В режимі ХХ у первинній котушці протікає незначний електричний струм, тому на її нагрівання потужність майже не витрачається.

Струм , що вимірюється амперметром, називають струмом ХХ трансформатора. Він становить 2,5 – 10% від номінального струму первинної обмотки. Цей струм створює магнітний потік , який замикається переважно через осердя трансформатора. Проте частина його силових ліній охоплює саму котушку і замикається через повітря, створюючи при цьому так званий магнітний потік розсіювання. Він становить приблизно 0,25% від основного потоку, тобто .

Отже потужність трансформатора, яку він одержує від джерела при розімкнутій вторинній обмотці, витрачається переважно на перемагнічування магнітопроводу (на гістерезис), створення струмів Фуко (колових струмів) та магнітних потоків розсіювання.

Робота трансформатора при навантаженні

Трансформатор працюватиме в режимі навантаження, якщо до його вторинної обмотки приєднати споживачі. У цьому випадку під дією електрорушійної сили Е_2, що збуджується магнітним потоком первинної котушки, у вторинній котушці виникає струм І₂. Цей струм збуджує магнітний потік Ф₂, який, відповідно правилу Ленца, направлений зустрічно до потоку Ф₁ (рис. 2).

Т ому в осерді, в дійсності, циркулюють два зустрічно направлені магнітні потоки, які в кінцевому результаті утворюють сумарний магнітний потік:

. (2)

Беручи до уваги те, що спад напруги на первинній обмотці наближається до величини ЕРС у ній, та враховуючи формулу 1, отримаємо вираз:

. (3)

Так як добуток – постійна величина, то в мережі зі стабільною напругою магнітний потік Ф буде залежати лише від величини підведеної до трансформатора напруги U₁ і не залежатиме від навантаження. Магнітний потік, як і при холостому ході, буде мати постійне за величиною значення, тобто .

Відомо, що величини магнітних потоків у обох котушках прямо пропорційні числовим значенням сили струмів та кількості витків у них, тобто їх намагнічуючим силам. Звідси сумарна намагнічуюча сила: .

Поділивши обидві сторони рівняння на , отримаємо вираз: . Позначимо другий доданок через і назвемо його струмом вторинної обмотки зведеним до первинної обмотки. Отже, зведений струм до первинної обмотки трансформатора , тому . (4)

З останнього виразу слідує, що величина сили струму у первинній обмотці трансформатора дорівнює векторній сумі намагнічуючого струму ( - струм ХХ) і струму навантаження приведеного до струму первинної обмотки , взятого з протилежним знаком. Отже, чим більше навантажений трансформатор, тим більший струм він буде споживати від мережі автоматично, а це явище носить назву принципу саморегулювання трансформатора.

При збільшенні або зменшенні навантаження на трансформаторі струм І₂ змінюється, що призводить до зміни напруги на клемах вторинної котушки U₂. Залежність напруги на виході трансформатора випливає з другого закону Кірхгофа: . (5)

Дійсно, при і збільшенні струму навантаження І₂ напруга у вторинній обмотці U₂ зменшується як при активному так і при реактивному навантаженні.

Рис. 4. Зовнішня характеристика навантаженого трансформатора

Залежність називають зовнішньою характеристикою трансформатора (рис. 4). Зміну напруги можна виразити в процентах відносно її номінального значення за такою формулою: , де:

- відносна процентна зміна вторинної напруги.

Для сучасних трансформаторів .

Втрати та ККД трансформатора.

Як уже відзначалося вище, в процесі роботи трансформатора відбуваються втрати електроенергії на активному та індуктивному опорах котушок, гістерезисі та розсіюванні магнітних потоків.

Для дослідження втрат трансформатора використовують різні режими його роботи, зокрема режим короткого замикання (КЗ) та холостого ходу (ХХ).

У режимі КЗ вторинна обмотка трансформатора замкнена на коротко. При незначній напрузі на первинній котушці можна досягти номінального значення струмів в обох обмотках. Струм називають номінальним, якщо при його протіканні утримується температурний режим обмоток трансформатора як завгодно довго.

Виходячи з того, що напруга на первинній котушці , то й магнітний потік дуже малий, а отже втратами на перемагнічування можна знехтувати. Таким чином, потужність, що споживає трансформатор, витрачається переважно на нагрівання обмоток трансформатора, і її називають втратами в міді .

Враховуючи те, що трансформатор працює в режимі КЗ, дослід проводиться обережно, тому що навіть при малих напругах, близьких до 5% від номінального значення, вторинна обмотка вийде з ладу (перегріється).

Отже, при короткозамкненій вторинній обмотці споживання енергії відбувається лише на активному її опорі: .

Крім втрат у міді, відбуваються втрати в сталі трансформатора Р_ст. Ця потужність витрачається на перемагнічування осердя (на гістерезис) та вихрові струми. Дослідження втрат у сталі здійснюють при роботі трансформатора в режимі холостого ходу, тобто при розімкненій вторинній обмотці. У такому досліді на первинну обмотку подають номінальну напругу і вимірюють потужність, яка споживається лише трансформатором при відсутності інших споживачів.

Якщо Р₁ – потужність, що споживає трансформатор, а Р₂ – потужність навантаження під’єднаного до трансформатора, то втрати потужності в трансформаторі:

Коефіцієнт корисної дії трансформатора можна виразити через відношення корисної потужності споживачів до затраченої потужності, взятої з мережі:

Введемо поняття ступеня завантаженості трансформатора , де: S₂ - дійсне значення потужності; S_2nom - номінальне значення потужності.

Повна потужність споживачів , тому коефіцієнт завантаженості . З урахуванням ступеня завантаженості трансформатора, розрахуємо ККД трансформатора: , , ,

Де: - номінальна потужність трансформатора.

Рис. 5. Графік залежності ККД трансформатора від завантаженості

Аналізуючи останній вираз, можна стверджувати, що ККД досягає максимальних значень при коефіцієнті завантаження , тобто коли (рис. 5). Для сучасних потужних трансформаторів ККД складає близько 99%, а для малопотужних 50-75%.

Контрольні запитання

1. Пояснити зміст та послідовність виконання лабораторної ро­боти?

2. Пояснити будову однофазного силового трансформатора.

3. Як визначити коефіцієнт трансформації?

4. Пояснити сутність виразу для обчислення ЕРС трансформатора.

5. Яке фізичне явище процесів лежить в основі роботи трансформатора?

6. Чи може працювати трансформатор від джерела постійного струму? Чому?

7. Пояснити принцип саморегулювання трансформатора.

8. Які втрати в трансформаторі відбуваються під час його роботи? В якому режимі їх можна виміряти?

9. Чому в режимі навантаження напруга на клемах вторинної обмотки трансформатора зменшується при збільшені навантаження?

10. Назвіть спеціальні види трансформаторів.

Лабораторна робота № 9